Elektromagnetische Wellen

( )
• Elliptisch polarisiertes Licht: J ⃗ = 1 E0x
| E| ⃗ E 0y · e −iϕ
Jones-Matrizen (beschreiben polarisationsändernde Elemente):
( ) 1 0
• Linearer Polarisator (max. Transmission || x-Richtung): M (x) =
0 0
( )
cos
• Linearer Polarisator (max. Transmission unter Winkel θ gegen x-Achse): M (θ) =
2 θ sin θ cos θ
sin θ cos θ sin 2 θ
( )
e
i∆ϕ x
0
• Optische Verzögerungsplatte, die die Polarisationsebene dreht: M =
0 e i∆ϕy
( )
• λ-Plättchen: 4 M = e i π λ 4
1 0
4 0 −i
( )
• λ-Plättchen: i 0
2 M = λ
2 0 −i
Kohärenz
Zeitliche Kohärenz: die Phasendierenz zweier Teilwellen in einem Raumpunkt ⃗r ändert sich während der Beobachtungszeit
∆t um weniger als 2π
Kohärenzzeit: Maximale Zeitspanne ∆t C , während der sich Phasendierenzen zwischen allen im Punkt ⃗r überlagerten
Teilwellen von höchsten 2π ändern
∆t C = 2π
∆ω = 1
∆ν
(∆ν: Frequenzbreite)
Räumliche Kohärenz: die räumliche Dierenz der Phase ϕ i (⃗r 1 ) − ϕ i (⃗r 2 ) beliebiger Teilwellen ⃗ E i ändert sich während
der Beobachtungszeit um weniger als 2π
Kohärenzlänge: l C = c · ∆t C
Kohärenzäche: Fläche ⊥ Ausbreitungsrichtung, für die gilt: ∆ϕ i (⃗r) = 0
Kohärenzvolumen: Kohärenzlänge × Kohärenzäche
Interferenz
Wegdierenz: ∆s
Konstruktive Interferenz: ∆ϕ = m · 2 · π / ∆s = m · λ (m = 0, 1, 2, ...)
• Teilwellen in Phase
• Maximale Intensität I max = c · ε 0
(
⃗E1 + ⃗ E 2
) 2
Destruktive Interferenz: ∆ϕ = (2m + 1) · π / ∆s = (2m + 1) · λ
2
(m = 0, 1, 2, ...)
• Teilwellen gegenphasig
• Minimale Intensität: I min = c · ε 0
(
⃗E1 − ⃗ E 2
) 2
Kohärenzbedingung für Doppelspalt: ∆s max ≈ b·d
2·D < λ 2
• d: Spaltabstand, D: Abstand Spalt-Lichtquelle, b: Ausdehnung der Lichtquelle
Kohärenzäche einer ausgedehnten Lichtquelle: F C = d 2 ≤ λ2
∆Ω
• ∆Ω: Raumwinkel, unter dem die Lichtquelle von einem Punkt der Kohärenzäche aus erscheint
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