Elektromagnetische Wellen

Reexion am spärischen Spiegel: (Krümmung ) )
( ) nα2
=
y 2
(
1
−2n
r
0 1
)
} {{ }
eR )
·
( ) nα1
y 1
Für ebenen Spiegel:
( )
nα2
=
y 2
( )
1 0
0 1
} {{ }
eR |
·
( )
nα1
y 1
Brechung an Kugeloberäche mit Radius r 1 :
(mit Brechkraft D 12 der gekrümmten Fläche: D 12 = n2−n1
r 1
)
( ) ( )
n2 α 2 1 −D12
=
y 2 0 1
} {{ }
Transformationsmatrix einer Linse:
( ) (
n3 α 3 1 − D23·d
n
=
2
y
d
3
n 2
eB 12
·
( )
n1 α 1
y 1
−D 12 − D 23 + D12·D23·d
n 2
1 − D12·d
)
·
n 2
fM L
} {{ }
speziell: Transformationsmatrix für dünne Linse, d ≈ 0:
(
( ))
1
1 (n − 1) ·
˜M dL =
r 1
− 1 r 2 =
0 1
Abbildungsmatrix:
mit ˜M AB =
(
1 −
g
f
g + b − b·g
f
− 1 f
1 − b f
)
( )
α1
= ˜M
B AB ·
( )
α1
G
, d.h. für achsenparalleln Strahl (α 1 = 0):
( 1 −
1
)
f
0 1
Jones-Vektoren und -Matrizen ( ) ( )
Licht propagiert in z-Richtung: E ⃗ Ex E0x · e
= =
iϕx
, |
E y E 0y · e ⃗ √
E| = E 2 iϕy x + Ey
2
( ) ( )
Jones-Vektor: J ⃗ Jx
= =
J 1 E0x · e iϕx
(beschreibt die Polarisation von Licht)
y | E| ⃗ E 0y · e iϕy (
• Horizontal polarisiertes Licht: J ⃗ 1
h =
0)
(
• Vertikal polarisiertes Licht: J ⃗ 0
v =
1)
( )
n1 α 1
y 1
( )
• Linear polarisiertes Licht mit Winkel ϑ relativ zur x-Richtung: J ⃗ cos ϑ
ϑ =
sin ϑ
( )
• Linear polarisiertes Licht mit Winkel 45 ◦ relativ zur x-Richtung: J ⃗ 45 ◦ = √ 1 1
2 1
• Zirkular polarisiertes Licht:
( )
σ + -Licht: J ⃗ σ + = √ 1 1
2 +i
( )
σ − -Licht: J ⃗ σ − = √ 1 1
2 −i
( ) ( )
α2 −
G
f
=
B G · (1 − b f )
4