Elektromagnetische Wellen
Elektromagnetische Wellen Elektromagnetische Wellen
Wärmestrahlung Integrales Absorptionsvermögen: A ∗ = absorbierte Strahlungsleistung aufgenommene Strahlungsleistung • Körper mit A ∗ = 1: schwarzer Körper mit gröÿtem Emissionsvermögen bei gleicher Temperatur im Vergleich zu Körpern mit A ∗ < 1 • E∗ (T ) A ∗ (T ) = K(T ) (E ∗ : Emissionsvermögen, K: Konstante, die nur von T abhängt, nicht vom Material) Kirchhosches Gesetz für Hohlraumstrahlung: E∗ ν A ∗ ν = S ∗ ν(T ) • S ∗ ν: Spektrale Strahlungsdichte, A ∗ ν, E ∗ ν: spektrales Emissions- / Absorptionsvermögen bei der Frequenz ν Hauptsätze der Thermodynamik Vorzeichen: • vom System verrichtete Arbeit (Energie wird kleiner): negativ • dem System zugeführte Arbeit: positiv 1. Hauptsatz (Energieerhaltung): ∆U = ∆Q + ∆W • ⇔ Es gibt kein perpetuum mobile 1. Art • ⇔ Ideales Gas: dU = dQ − p · dV (Im Folgenden Prozesse für 1 mol eines Gases, ν = Isochore Prozesse (V = const ⇒ dV = 0) • dQ = dU = C V · dT • C V = ( ) ∂U ∂T • ∆W = 0 Isobare Prozesse (p = const) V • dQ = C p · dT • Enthalpie: H = U + pV • dQ = dH = dU + p · dV • C p = ( ) ∂H ∂T p Isotherme Prozesse (T = const ⇒ dU = 0) • dQ = p · dV = −dW • W = − ∫ V 2 V 1 p · dV = −R · T ∫ V 2 dV V 1 V • p · V = const Adiabatische Prozesse (dQ = 0) • dU = C V · dT = −p · dV V1 = R · T · ln V 2 • Poisson'sche Gleichungen / Adiabatengleichungen: T · V κ−1 = const p · V κ = const V V mol = 1) 10
2. Hauptsatz: • Wärme ieÿt von selbst immer nur vom wärmeren zum kälteren Körper, nie umgekehrt • ⇔ es gibt kein perpetuum mobile 2. Art Kreisprozess: System kehrt nach mehreren Zustandsänderungen in den Ausgangszustand zurück • reversibel: Kreisprozess kann in beide Richtungen durchlaufen werden Carnot'scher Kreisprozess: 1. isotherme Expansion 2. adiabatische Expansion 3. isotherme Kompression 4. adiabatische Kompression Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses: η = ∆Q ∆Q = 1 − T2 T 1 Entropie Reduzierte Wärmemenge: ∆Q T Entropie S: dS = dQ reversibel T • bei einem reversiblen Kreisprozess bleibt die Entropie konstant • ∆S isobar = C V · ln T2 T 1 + R · ln V2 V 1 • ∆S isochor = C p · ln T2 T 1 − R · ln p2 p 1 • ∆S isotherm = ∆Q T • S = k B · ln W V2 = R · ln V 1 (W: Realisierungsmöglichkeiten des Zustands) • S[bit] = − ∑ W i=1 p i log 2 p i (p i : Wahrscheinlichkeit, dass Zustand i vorliegt) • Umrechnung: S[J/K] = S[bit] · k B · ln 2 • Mischungsentropie: ∆S mix = k B ∑i N i · ln N N i (N i : Anzahl Moleküle der zu mischenden Volumina) Thermodynamische Potenziale Erhaltungsgröÿe bei... innere Energie U(S, V ) dU ≤ T · dS − p · dV adiabatisch-isochor Enthalpie H(S, p) H = U + p · dV dH ≤ T · dS + V · dp adiabatisch-isobar freie Energie F (T, V ) F = U − T · S dF ≤ −S · dT − p · dV isotherm-isochor freie Enthalpie G(T, p) G = U + p · V − T · S dG ≤ −S · dT + V · dp isotherm-isobar • =: reversibel,
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- Seite 7 und 8: • Feldamplitude im Punkt P der be
- Seite 9: • 1 mol eines Gases nimmt, unabh
Wärmestrahlung<br />
Integrales Absorptionsvermögen: A ∗ =<br />
absorbierte Strahlungsleistung<br />
aufgenommene Strahlungsleistung<br />
• Körper mit A ∗ = 1: schwarzer Körper mit gröÿtem Emissionsvermögen bei gleicher Temperatur im Vergleich<br />
zu Körpern mit A ∗ < 1<br />
• E∗ (T )<br />
A ∗ (T ) = K(T )<br />
(E ∗ : Emissionsvermögen, K: Konstante, die nur von T abhängt, nicht vom Material)<br />
Kirchhosches Gesetz für Hohlraumstrahlung: E∗ ν<br />
A ∗ ν<br />
= S ∗ ν(T )<br />
• S ∗ ν: Spektrale Strahlungsdichte, A ∗ ν, E ∗ ν: spektrales Emissions- / Absorptionsvermögen bei der Frequenz ν<br />
Hauptsätze der Thermodynamik<br />
Vorzeichen:<br />
• vom System verrichtete Arbeit (Energie wird kleiner): negativ<br />
• dem System zugeführte Arbeit: positiv<br />
1. Hauptsatz (Energieerhaltung): ∆U = ∆Q + ∆W<br />
• ⇔ Es gibt kein perpetuum mobile 1. Art<br />
• ⇔ Ideales Gas: dU = dQ − p · dV<br />
(Im Folgenden Prozesse für 1 mol eines Gases, ν =<br />
Isochore Prozesse (V = const ⇒ dV = 0)<br />
• dQ = dU = C V · dT<br />
• C V = ( )<br />
∂U<br />
∂T<br />
• ∆W = 0<br />
Isobare Prozesse (p = const)<br />
V<br />
• dQ = C p · dT<br />
• Enthalpie: H = U + pV<br />
• dQ = dH = dU + p · dV<br />
• C p = ( )<br />
∂H<br />
∂T<br />
p<br />
Isotherme Prozesse (T = const ⇒ dU = 0)<br />
• dQ = p · dV = −dW<br />
• W = − ∫ V 2<br />
V 1<br />
p · dV = −R · T ∫ V 2 dV<br />
V 1 V<br />
• p · V = const<br />
Adiabatische Prozesse (dQ = 0)<br />
• dU = C V · dT = −p · dV<br />
V1<br />
= R · T · ln<br />
V 2<br />
• Poisson'sche Gleichungen / Adiabatengleichungen:<br />
T · V κ−1 = const<br />
p · V κ = const<br />
V<br />
V mol<br />
= 1)<br />
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