Rasterkraftmikroskopie

3.6 Einuss des Spitzenradius
Nun möchten wir in folgender idealisierten Situation den Einuss des Spitzenradius auf die Ausdehnung
von Topographiedetails abschätzen:
Die konkrete Frage ist, wie groÿ der Radius r eines Topographiedetails sein muss, um das Messergebnis
R mess um weniger als 10% zu vergröÿern. Nach dem Satz des Pythagoras gilt:
(R + r) 2 = R 2 + R 2 mess (40)
Das Messergebnis soll höchstens um 10% vergröÿert werden, R mess darf also höchstens R mess = 1, 1 · r
betragen. Wir nehmen den Extremfall an und ersetzen R mess durch 1, 1 · r, wodurch wir Formel (40)
folgendermaÿen auösen können:
(R + r) 2 = R 2 + (1, 1 · r) 2 (41)
R 2 + 2 · R · r + r 2 = R 2 + 1, 21 · r 2 (42)
2 · R · r + r 2 = 1, 21 · r 2 (43)
⇒ r = 2 · R
0, 21
(44)
= 9, 52 · R (45)
Das Topographiedetails sollte demnach die 10fache Ausdehnung der Spitze besitzen!
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