Rasterkraftmikroskopie

In diesen Wert gehen natürlich die Unsicherheiten der Ausgangsgröÿen ein. Allgemein lautet die Formel
der Gauÿ'schen Fehlerfortpanzung für eine Funktion f(x, y):
√
( ) ∂f 2 ( ) ∂f 2
σ f = σx
2 + σy
∂x
2 (16)
∂y
In unserem Fall gilt nach (16) also für den Fehler von c n (E sei als korrekt angenommen):
√
( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ∂cn
σ cn = σw
2 + σt
2 ∂cn
+ σ 2 ∂cn
∂w ∂t
l
(17)
∂l
√
( ) E · t
= σw
2 3 2 ( ) E · w · 3 · t
4 · l 3 + σt
2 2 2 ( ) (−3) · E · w · t
4 · l 3 + σl
2 3 2
(18)
4 · l 4
= 0, 127 N m
(19)
Insgesamt erhalten wir eine Federkonstante von:
c n = (0, 276 ± 0, 127) N m
(20)
Die Fehler der Ausgangsgröÿen wirken sich demnach relativ stark aus. Von der Herstellerrma wird
eine Federkonstante von ∼ 0, 3 N m
angegeben, so dass unsere Berechnungen die Realität recht gut
approximieren.
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