Rasterkraftmikroskopie

Korrigieren lassen sich z.B. unsere x-Werte (horizontaler Gitterabstand) also wie folgt:
• Das Scanprogramm liefert das Höhenprol bezogen auf eine Waagerechte, also x mess in der nachfolgenden
Skizze
• Da das Scanprogramm das Ausmessen von Winkeln erlaubt, kann man den Winkel α zwischen
Gitterlinien und x mess bestimmen
• Es gilt dann: cos α = xmess
x
, womit wir für den tatsächlichen Gitterabstand x erhalten:
x = x mess
cos α
(9)
Da in unserem Fall der Winkel α sehr klein ist (gemessen ∼ 1 ◦ ), wollen wir im Folgenden auf eine derartige
Korrektur verzichten. Zur Minimierung des Fehlers haben wir mehrere Messungen vorgenommen
und jeweils den Gesamtabstand möglichst vieler Kästchen bestimmt:
Anzahl Kästchen Messwert [µm] Breite eines Kästchens [µm]
6 6,04 1,0067
6 6,04 1,0067
5 5,03 1,0060
6 6,07 1,0117
6 6,07 1,0117
Aus diesen Werten errechnet sich folgender Mittelwert für den Gitterabstand in x-Richtung:
b x = (1, 0085 ± 0, 0029)µm (10)
Der Fehler ist in diesem Fall die Standardabweichung des Mittelwerts, der mittels folgender allgemeiner
Formel berechnet wurde:
√ √√√
1
n∑
σ = √ (x − x i ) 2 . (11)
n(n − 1)
In vertikaler Richtung erhalten wir:
Damit lautet unser Messergebnis:
Anzahl Kästchen Messwert [µm] Breite eines Kästchens [µm]
6 4,89 0,8150
5 4,01 0,8020
5 4,19 0,8380
5 4,16 0,8320
6 5,12 0,8533
i=1
b y = (0, 8281 ± 0, 0200)µm (12)
Die Höhe des Gitters haben wir ebenfalls mit Hilfe des Scanprogramms bestimmt, wobei wir hierfür
zwei Reihen ausgewertet und dementsprechend viele Messwerte haben:
Höhe h [nm] Höhe h [nm]
22,7 22,8
19,4 13,5
18,2 25,2
17,6 19,1
27,4 27,7
20,1 26,7
17,0 16,8
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