A3. Heterogene Katalyse

A3 Stand: 09.03 Seite - 5 -
Für L4 k' ! D eff wird die dimensionslose Katalysator-Kennzahl ρ eingeführt. Damit folgt:
, tanh , tanh Da II
Da II
(11)
wobei Da II die Damköhlersche Kenngröße zweiter Art darstellt.
Grenzfall a
Für ρ < 0,3 wird η ≈ 1. Das Innere des Katalysators wird für die Reaktion vollständig genutzt
(kinetischer Bereich).
Grenzfall b
Für ρ >> 3 wird tanh ρ ≈ 1 und η zu η ≈ 1/ ρ; η nimmt somit Werte η < 0,3 an. Aus Gleichung
10 folgt für die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten
k' , k'
L
D eff
k'
, 1 L D eff4A'4e 1 E'
2RT
(12)
Im Diffusionsbereich beträgt die theoretisch zu erwartende Aktivierungsenergie nur die Hälfte
des im kinetischen Bereich zu beobachtenden Wertes.
3. Stoffübergangsbereich (Filmdiffusion)
In diesem Bereich ist die Reaktionsgeschwindigkeit groß im Vergleich zur Diffusionsgeschwindigkeit
der Reaktanden durch die Grenzschicht. In das Korninnere können keine Reaktanden
gelangen, die äußere Oberfläche wird wegen des Konzentrationsabfalls innerhalb der Grenzschicht
nur unvollständig genutzt; die Reaktionsgeschwindigkeit ist im Experiment nahezu
temperaturunabhängig. Das ist darauf zurückzuführen, dass in diesem Bereich die Reaktionsgeschwindigkeit
durch den Stoffübergangskoeffizienten bestimmt wird. Dessen Temperaturabhängigkeit
ist jedoch nur sehr gering, näherungsweise proportional T 0.3 .
Vergleiche der Leistungsfähigkeit von Katalysatoren können wegen dieser Gegebenheiten nur im
kinetischen Bereich unmittelbar durchgeführt werden, da dort keine Transportphänomene bei der
katalytischen Reaktion zu beachten sind. Durch Auftragen von lnk vs. 1/T ist für jedes Festkörper-Reaktanden-System
die tatsächliche Aktivierungsenergie aus den Steigungen zu
entnehmen.
Hierbei sind die Knickpunkte im Experiment nur durch die Grenzgeraden zu bestimmen.