Klausuraufgaben

4. Normalschwingungen (12P)
Betrachten Sie Ihre C 2h -Struktur des Dimers nun etwas genauer. Berechnen Sie die Charaktere der 18-dimensionalen
reduziblen Darstellung der kartesischen Auslenkungskoordinaten bezüglich der Symmetrieoperationen und reduzieren
Sie diese aus. Welche Normalschwingungssymmetrien ergeben sich wie oft nach Abzug der Translationsund
Rotationsfreiheitsgrade? Skizzieren Sie eine mögliche Form der A u -Normalschwingungen und geben Sie mit
Begründung an, ob Sie diese im Raman-, im IR-, oder in beiden Spektren erwarten.
5. Kopplung (16P)
Nehmen Sie vereinfachend an, dass Stickstoff- und Sauerstoffatome beide die Masse 15u haben. Nehmen Sie
ferner an, dass die harmonischen Potentialkurven der lokalen N-O und N-N-Streckschwingung nicht miteinander
gekoppelt sind und dieselbe Kraftkonstante von 1500 N/m aufweisen. Bei welcher Wellenzahl sind dann die beiden
Strecknormalschwingungen zu finden? Skizzieren Sie ein Experiment, um die höherfrequente Streckschwingung
nachzweisen. Welchen Detektor, welches Fenstermaterial, welche Lichtquelle setzen Sie ein? Die Knickschwingung
liegt bei 600 cm −1 . Erwarten Sie eine Fermiresonanz? Skizzieren Sie einen Lachgaslaser. Welche der Schwingungen
trägt am stärksten zum Treibhauseffekt bei?
6. Dipol-Dipol-Wechselwirkung (5P)
Berechnen Sie für die von Ihnen angenommene C 2h -Struktur die Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier NNO-
Moleküle in cm −1 . Nehmen Sie dabei an, dass das Dipolmoment von NNO am mittleren Stickstoff zentriert ist
und 0.16 D beträgt. Die mittleren Stickstoffatome haben einen Abstand von 6 Å. Skizzieren Sie die relevanten
geometrischen Parameter.
Chloroform
Eher aus Kriminalgeschichten bekannt ist Chloroform CHCl 3
tatsächlich.
als Anästhetikum. Es funktioniert aber auch
7. Symmetrie (5P)
Welche Punktgruppe und welche Symmetrieoperationen hat Chloroform? Welche irreduziblen Darstellungen gibt
es? Welche dieser Darstellungen ist zweidimensional?
8. Matrixdarstellung (6P)
Untersuchen Sie, ob die Matrizen
(
1 0
E =
0 1
) (
0 1
, C 3 =
−1 −1
)
(
1 0
und σ =
−1 −1
)
eine geeignete zweidimensionale Darstellung für Chloroform aufspannen, indem Sie die Matrizen für die fehlenden
Symmetrieoperationen erzeugen.
Halothan
Auf Grund des angenehmen Geruchs in der Kinderanästhesie besonders beliebt war früher Halothan CF 3 CHClBr,
ein substituiertes Ethan. Neben seiner Klimarelevanz (Treibhauseffekt) trägt es auch zum Abbau der Ozonschicht
bei.
9. Torsionswinkel (6P)
Welche Symmetrie hat Halothan in Abhängigkeit vom Torsionswinkel? Ist es mit seinem Spiegelbild identisch?
Skizzieren Sie einen möglichen Verlauf der potentiellen Energie in Abhängigkeit vom Torsionswinkel und tragen
Sie qualitativ die Grundzustandswellenfunktion als Funktion des Torsionswinkels ein.