Klausur

10. (Zusatzaufgabe) Man liest immer wieder, dass die Erde sich im (Nord-)Winter etwas
schneller dreht als im Sommer (es geht lediglich um ein paar Millisekunden Unterschied
pro Tag), und dass dies damit zusammenhängen könnte, dass im Winter die
Blätter von den Bäumen gefallen sind und dadurch näher am Erdmittelpunkt liegen
(Pirouetteneffekt).
a) Erläutern Sie diesen Effekt kurz mit der Definition des Drehimpulses der Erde,
der in guter Näherung erhalten bleiben muss, wenn die Blätter fallen.
b) Man könnte einwenden, dass immer dann, wenn im Norden gerade Winter ist,
auf der Südhalbkugel Sommer herrscht und sich die Effekte ausgleichen sollten.
Können Sie eine Erklärung dafür angeben, warum die Nordhalbkugel in diesem Fall
dominiert?
c) Dummerweise zeigen die Messungen der letzten Jahrzehnte deutlich, dass genau
das Gegenteil des oben Postulierten der Fall ist! Die Erde dreht sich im (Nord-)
Winter etwas langsamer als im (Nord-)Sommer. Fallen Ihnen andere mögliche saisonale
Effekte auf die Drehgeschwindigkeit der Erde ein, die dies erklären könnten?
(Vielleicht ist Ihnen bei Transatlantikflügen schon mal etwas aufgefallen?)
d) In welche Richtung und um welchen Faktor ändert sich die Geschwindigkeit
des Elektrons im Wasserstoffatom, wenn es von der tiefsten Bahn (im Bohrschen
Atommodell) auf die nächsthöhere Bahn befördert wird?
11. (Zusatzaufgabe) Auf Seite 1068/1069 beschäftigt sich der Engel/Reid mit dem radioaktiven
Zerfall. In einer Abbildung wird der Geschwindigkeitskonstanten k für
den Zerfall die Einheit s 1 zugeordnet. In einem Übungsbeispiel findet sich zudem
folgender Text:
C14 [sic] ist ein radioaktiver Kern mit einer Halbwertszeit von 5.760 Jahren. Lebende
Materie tauscht Kohlenstoff mit ihrer Umgebung aus (z.B. durch CO 2 ), so dass
ein konstantes Niveau an 14 C, entsprechend 15,3 Zerfallsereignissen pro Minute,
aufrecht erhalten wird. Nach dem Tod dieser Materie [sic] wird der in der Materie
enthaltene Kohlenstoff nicht mehr mit der Umgebung ausgetauscht und die in dem
toten Material zurückbleibende Menge an 14 C verringert sich im Laufe der Zeit
aufgrund des radioaktiven Zerfalls. Gehen Sie von einem Stück versteinerten Holzes
aus, das 2,4 14 C Zerfallsprozesse pro Minute aufweist. Wie alt ist das Holz?
a) Geben Sie eine korrekte Einheit für die Geschwindigkeitskonstante k an.
b) Berechnen Sie die Aktivität der Holzprobe zu Beginn (15,3 Zerfallsereignisse
pro Minute) und zum aktuellen Zeitpunkt (2,4 Zerfallsereignisse pro Minute) in
Becquerel.
c) In diesem Übungsbeispiel wird nicht klar, woher man weiss, dass die Probe ursprünglich
15,3 Zerfallsereignisse pro Minute aufwies (dies ist aber wohl gemeint,
auch wenn es nicht wirklich so formuliert wird). Berechnen Sie die Stoffmenge an
14 C, die eine solche Aktivität verursacht.
d) Lösen Sie nun die Aufgabe der Altersbestimmung. Sie müssen dazu Aufgabenteil
c) nicht lösen.
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