Klausur

In Ihrem späteren Berufsleben werden Sie immer wieder damit konfrontiert werden, fachliche
Texte auf Konsistenz, Korrektheit, Vollständigkeit und präzise Formulierung zu überprüfen.
Diese Fähigkeit können Sie hier neben der wichtigen Fähigkeit, den Stoff des
Moduls PC-1-P rechnerisch zu bewältigen, unter Beweis stellen. Mehrere Aufgaben beziehen
sich auf die besonders Mängel-behaftete erste deutsche Auflage des im Pearson-Verlag
2006 erschienenen Lehrbuchs von Thomas Engel und Philip Reid: Physikalische Chemie,
ISBN 978-3-8273-7200-0, kurz Engel/Reid genannt. Bei einigen Zitaten betont die Anmerkung
[sic] (lat. ‘so’), dass dies tatsächlich so im entsprechenden Text steht.
1. Im Periodensystem des Engel/Reid auf der hinteren Umschlaginnenseite ist die
Atommasse von H mit 1,0079 und die von F mit 19,00 angegeben (ohne Einheit).
a) Erläutern Sie unter Berücksichtigung der Tatsache, dass F ein Reinelement ist
und das Wasserstoffisotop 1 H mit einer Atommasse von 1.007825 u lediglich zu etwa
99.985% (mit kleinen natürlichen Schwankungen) vorkommt, warum diese Angaben
hinsichtlich der angegebenen Genauigkeit nicht ganz konsequent sind.
b) Erklären Sie, warum 19 F eine Atommasse von lediglich etwa 19,00 u hat, obwohl
es aus 9 Protonen (ca. 1.0073 u), 10 Neutronen (ca. 1.0087 u) und 9 Elektronen (ca.
0.0005 u) aufgebaut ist.
2. Man liest sehr häufig, dass Schlittschuhfahren auf Eis so gut funktioniert, weil Eis
als einer von wenigen Feststoffen unter Druck schmilzt.
a) Erklären Sie qualitativ unter Zuhilfenahme der Clapeyron-Gleichung und Skizzierung
des p-T -Diagramms von Wasser, worauf dieser Effekt zurückzuführen ist.
b) Die Schmelzwärme von Eis beträgt bei 0 ◦ C etwa 6,0 kJ/mol. Berechnen Sie
daraus die Wärmemenge, die zum Schmelzen einer Tonne Eis benötigt wird.
c) Die Volumenabnahme beim Schmelzen von Eis beträgt etwa 8%. Berechnen Sie
daraus die Änderung des Molvolumens von Eis beim Schmelzen und die Steigung
der Schmelzdruckkurve.
d) Ein Schlittschuh habe durch Hohlschliff eine die Eisfläche kontaktierende Kufenlänge
von 8 cm und eine Kufenbreite von nur 0.1 mm. Wie hoch ist der Druck,
den eine Person mit der Masse 75 kg auf die Eisfläche ausübt, wenn sie auf beiden
Kufen steht?
e) Wie hoch muss die Temperatur des Eises mindestens sein, damit es unter
den Kufen durch den Druck schmilzt? Vergleichen Sie diesen Wert mit der empirisch
bestimmten optimalen Temperatur für Schlittschuhläufer von -6 ◦ C und für
Hockeyläufer von -9 ◦ C. Vergleichen Sie ihn auch mit dem Wert von -3.5 ◦ C, den J.
Joly 1886 für den Schmelzpunkt von Eis unter Schlittschuhkufen abgeschätzt hat.
f) Können Sie sich andere Effekte vorstellen, die das Eislaufen erleichtern?
3. Im Engel/Reid erfahren Sie nichts über das Eutektikum, das im Schmelzdiagramm
eines Zweistoffsystems auftreten kann.
a) Erläutern Sie den Begriff Eutektikum und die Voraussetzungen, die für seine
Ausbildung gegeben sein müssen.
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) Dafür finden Sie im Engel/Reid eine Tabelle kryoskopischer Konstanten. Unter
anderem wird für Benzol (im selben Lehrbuch auch hin und wieder als Benzen
bezeichnet) der Wert 5,12 K kg mol −1 angegeben (Schmelzpunkt 278,6 K). Für
Bromoform (Schmelzpunkt 280,5 K) beträgt er 14,9 K kg mol −1 . Konstruieren Sie
daraus näherungsweise graphisch ein Schmelzdiagramm mit einfachem Eutektikum
und vergleichen Sie mit dem tatsächlichen Eutektikum bei 247 K und 50 mol%.
4. In Chemie in unserer Zeit war vor einiger Zeit zum Thema Frittieren Folgendes zu
lesen:
Fette und Öle haben im Verhältnis zu anderen wärmeübertragenden Medien wie heiße
Luft oder überhitztem Wasserdampf eine relativ hohe Dichte von 0.8 bis 0.9·10 3
kg m −3 und können viel Wärmeenergie (ca. 2 kJ kg −1 K −1 ) aufnehmen, um sie
anschließend an das Lebensmittel wieder abzugeben. Beispielsweise entspricht eine
Temperaturerhöhung von 10 ◦ C in einem Liter Öl der Energie, die für die Verdampfung
von sieben Liter Wasser notwendig ist.
Finden Sie einen groben Fehler in diesem Text.
5. Der empfohlene CODATA-Bestwert der Elementarladung war 1998 noch
1.60217646(6)·10 −19 C, 2002 war er dagegen 1.60217653(14)·10 −19 C.
a) Ist der geschätzte Fehler in diesem Zeitraum größer oder kleiner geworden?
b) Widersprechen sich die beiden Werte im Rahmen ihrer angegebenen Fehlerbalken
(Standardabweichung)? Erläutern Sie dies.
c) Um wieviel Prozent ändert sich die Kraft zwischen zwei Elektronen im Abstand
von 1 m, wenn man die beiden Bestwerte für die Elementarladung miteinander vergleicht?
Spielen dabei noch andere Naturkonstanten mit begrenzter Genauigkeit eine
Rolle?
6. Gemäß Tabelle 3.2 im Engel/Reid hat Kohlenstoff in Form von Graphit mit 0.156
10 −6 bar −1 die kleinste Kompressibilität aller (aufgelisteten) Stoffe, drei mal kleiner
als die von Eisen.
a) Erscheint Ihnen dies unter Berücksichtigung der Tatsache, dass Graphit als
Schmiermittel eingesetzt wird, wahrscheinlich? Ist Ihnen eine andere Kohlenstoffmodifikation
bekannt, der Sie diese Eigenschaft eher zuschreiben würden?
b) Bei welchem Druck in Pa würde ein ideales Gas die tabellierte Kompressibilität
von Graphit erreichen?
7. Im Engel/Reid findet man in Tabelle 8.2 Verdampfungsenthalpien (molare Verdampfungswärmen)
∆H v verschiedener Stoffe unter Normaldruck (1 atm) beim Schmelzpunkt
T m . Dabei dürfte es sich aber um einen Druckfehler handeln, denn die Enthalpiewerte
entsprechen eher den am Siedepunkt T b zu erwartenden und so werden sie
auch im Text behandelt. Insbesondere findet man für Ethanol den Wert 38.56 kJ/mol
bei T m =159 K angegeben. Richtig wäre dagegen 38.56 kJ/mol bei T b = 351.44 K. Da
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die Verdampfungsenthalpie temperaturabhängig ist, kann dies zu Fehleinschätzungen
führen.
a) Berechnen Sie den Dampfdruck von Ethanol in hPa beim Schmelzpunkt von Eis
durch Extrapolation von der Siedetemperatur T b =351.44 K bei Normaldruck, wobei
Sie folgende Verdampfungsenthalpiewerte ∆H v zugrundelegen:
-den Wert am Schmelzpunkt von Ethanol, 48 kJ/mol
-den Wert am Siedepunkt von Ethanol, 38.56 kJ/mol
-den Wert beim Schmelzpunkt von Eis, 44 kJ/mol
-den Mittelwert zwischen 44 und 38.56 kJ/mol
Diskutieren Sie, welche Wahl am sinnvollsten ist und vergleichen Sie mit dem
Messwert von 16 hPa.
b) Schätzen Sie den Wert der Verdampfungsenthalpie von Ethanol am kritischen
Punkt (514 K) ab.
8. Im Engel/Reid wird für den Zusammenhang zwischen der Gleichgewichtskonstante
einer schwachen Säure K c und dem Dissoziationsgrad α sowie der Anfangskonzentration
c auf S. 1048 folgender Zusammenhang aufgestellt:
K c =
α2 c
1 − α
Für Essigsäure wird (für eine ungenannte Temperatur) der Wert K c =1.8×10 −5 ohne
Einheit angegeben.
a) Stellen Sie die Formel unter Annahme einer Standardmolarität c ◦ =1mol L −1
richtig, sodass in der Tat eine dimensionslose Gleichgewichtskonstante eingeht.
b) Berechnen Sie den Dissoziationsgrad α für eine 1M wässrige Essigsäurelösung
näherungsweise (warum dürfen Sie das?) und zum Vergleich auch genauer (quadratische
Gleichung, aber immer noch unter Vernachlässigung der Eigendissoziation des
Wassers).
9. Im Engel/Reid wird auf S. 1046 fälschlicherweise (und mit Bezug auf eine falsche
Gleichung und auf eine falsche Abbildung) die molare elektrische Grenzleitfähigkeit
für MgCl 2 (bei ungenannter Temperatur) zu 0.212 S m 2 mol −1 angegeben.
a) Berechnen Sie die richtige molare Grenzleitfähigkeit bei 298 K aus den molaren
Einzelionenleitfähigkeiten von etwa 76 S cm 2 mol −1 für Chloridionen und von
ca. 106 S cm 2 mol −1 für Mg 2+ (im Engel/Reid in der Tabelle fälschlicherweise als
Äquivalentleitfähigkeit angegeben, diese wäre aber nur die Hälfte davon).
b) Erklären Sie kurz, warum die molare Leitfähigkeit mit zunehmender Konzentration
abnimmt und versuchen Sie dabei etwas konsistenter zu sein als der Engel/Reid,
der mal von Ionenwolke, dann von Ionenatmosphäre spricht oder ohne
weitere Erläuterung dem Leser den Begriff Elektrophorese an den Kopf wirft.
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10. (Zusatzaufgabe) Man liest immer wieder, dass die Erde sich im (Nord-)Winter etwas
schneller dreht als im Sommer (es geht lediglich um ein paar Millisekunden Unterschied
pro Tag), und dass dies damit zusammenhängen könnte, dass im Winter die
Blätter von den Bäumen gefallen sind und dadurch näher am Erdmittelpunkt liegen
(Pirouetteneffekt).
a) Erläutern Sie diesen Effekt kurz mit der Definition des Drehimpulses der Erde,
der in guter Näherung erhalten bleiben muss, wenn die Blätter fallen.
b) Man könnte einwenden, dass immer dann, wenn im Norden gerade Winter ist,
auf der Südhalbkugel Sommer herrscht und sich die Effekte ausgleichen sollten.
Können Sie eine Erklärung dafür angeben, warum die Nordhalbkugel in diesem Fall
dominiert?
c) Dummerweise zeigen die Messungen der letzten Jahrzehnte deutlich, dass genau
das Gegenteil des oben Postulierten der Fall ist! Die Erde dreht sich im (Nord-)
Winter etwas langsamer als im (Nord-)Sommer. Fallen Ihnen andere mögliche saisonale
Effekte auf die Drehgeschwindigkeit der Erde ein, die dies erklären könnten?
(Vielleicht ist Ihnen bei Transatlantikflügen schon mal etwas aufgefallen?)
d) In welche Richtung und um welchen Faktor ändert sich die Geschwindigkeit
des Elektrons im Wasserstoffatom, wenn es von der tiefsten Bahn (im Bohrschen
Atommodell) auf die nächsthöhere Bahn befördert wird?
11. (Zusatzaufgabe) Auf Seite 1068/1069 beschäftigt sich der Engel/Reid mit dem radioaktiven
Zerfall. In einer Abbildung wird der Geschwindigkeitskonstanten k für
den Zerfall die Einheit s 1 zugeordnet. In einem Übungsbeispiel findet sich zudem
folgender Text:
C14 [sic] ist ein radioaktiver Kern mit einer Halbwertszeit von 5.760 Jahren. Lebende
Materie tauscht Kohlenstoff mit ihrer Umgebung aus (z.B. durch CO 2 ), so dass
ein konstantes Niveau an 14 C, entsprechend 15,3 Zerfallsereignissen pro Minute,
aufrecht erhalten wird. Nach dem Tod dieser Materie [sic] wird der in der Materie
enthaltene Kohlenstoff nicht mehr mit der Umgebung ausgetauscht und die in dem
toten Material zurückbleibende Menge an 14 C verringert sich im Laufe der Zeit
aufgrund des radioaktiven Zerfalls. Gehen Sie von einem Stück versteinerten Holzes
aus, das 2,4 14 C Zerfallsprozesse pro Minute aufweist. Wie alt ist das Holz?
a) Geben Sie eine korrekte Einheit für die Geschwindigkeitskonstante k an.
b) Berechnen Sie die Aktivität der Holzprobe zu Beginn (15,3 Zerfallsereignisse
pro Minute) und zum aktuellen Zeitpunkt (2,4 Zerfallsereignisse pro Minute) in
Becquerel.
c) In diesem Übungsbeispiel wird nicht klar, woher man weiss, dass die Probe ursprünglich
15,3 Zerfallsereignisse pro Minute aufwies (dies ist aber wohl gemeint,
auch wenn es nicht wirklich so formuliert wird). Berechnen Sie die Stoffmenge an
14 C, die eine solche Aktivität verursacht.
d) Lösen Sie nun die Aufgabe der Altersbestimmung. Sie müssen dazu Aufgabenteil
c) nicht lösen.
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