Elektromagnetische Induktion - Gymnasium Horkesgath
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Protokoll der Physikstunde vom 26.02.2004<br />
<strong>Induktion</strong><br />
(<strong>Elektromagnetische</strong> <strong>Induktion</strong>)<br />
Fabian Wartzek<br />
Krefeld, den 29.11.04<br />
1. Teil:<br />
Versuch:<br />
Wir haben eine Spule mit 1200 Wdg. an ein Voltmeter<br />
angeschlossen. Die Empfindlichkeit betrug 100 mV. Dann haben wir<br />
einen Hufeisenmagneten in die Spule eingeführt. Zur besseren<br />
Anschaulichkeit haben wir anschließend den Nullpunkt in die Mitte der<br />
Skala gelegt.<br />
Beobachtung: Beim Bewegen des Magneten schlug das Voltmeter aus.<br />
Nordpol rein Ausschlag ins Negative<br />
raus Ausschlag ins Positive<br />
Südpol rein Ausschlag ins Positive<br />
raus Ausschlag ins Negative<br />
Der Ausschlag betrug jeweils ca. 20 mV<br />
Wir stellten fest das je ruckartiger (schneller) man den Magneten<br />
bewegte, desto stärker war der Ausschlag. Folglich gab es keinen<br />
Ausschlag, wenn man den Magneten nicht bewegte.<br />
Es war ebenfalls egal, ob man den Magneten bewegte oder die<br />
Spule.<br />
2. Teil:<br />
Versuch:<br />
Wir haben statt des Hufeisenmagneten der 1. Spule eine gleich große<br />
2. Spule gegenüber gesetzt, die über einen Schalter an und aus zu<br />
schalten und an einen Trafo angeschlossen war.<br />
Zuerst führten wir den Versuch ohne einen Eisenkern in der 2. Spule<br />
durch.<br />
Beobachtung: Ohne Eisenkern betrug der Ausschlag nur ca. 5 mV. Beim<br />
Einschalten ins Positive und beim Ausschalten ins Negative.<br />
Mit Eisenkern gab es beim Einschalten einen Vollausschlag ins<br />
Negative (min. 50 mV). Der Ausschlag beim Ausschalten ins<br />
Positive war ein wenig schwächer.
Protokoll der Physikstunde vom 26.02.2004<br />
Erklärung:<br />
Fabian Wartzek<br />
Krefeld, den 29.11.04<br />
Im folgenden wird v s als Geschwindigkeit des Leiters senkrecht zum magnetischen<br />
Feld B verwendet. e ist die Elementarladung eines Elektrons. A s die<br />
Querschnittsfläche senkrecht zu B. n ist die Anzahl der Windungen der Spule.<br />
Wie wir bereits bei den Versuchen festgestellt hatten, brachte immer eine<br />
Veränderung des B-Feldes den Ausschlag. Beim 1. Versuch durch die Bewegung<br />
des Magneten, beim 2. Versuch durch das Ein- und Ausschalten des Magneten.<br />
Nun gibt es in der Literatur zwei Ansätze das Phänomen der <strong>Induktion</strong> zu erklären.<br />
Der erste benutzt als Erklärung die Lorentzkraft. Hierbei wird angenommen, dass die<br />
Elektronen eine Kraft (die Lorentzkraft) erfahren, die sie dazu bringt sich zu<br />
verlagern. Dadurch entsteht ein elektrisches Feld, das dieser Kraft entgegenwirkt.<br />
Dies ist ähnlich der Erklärung für die Hall-Spannung. Gilt aber nur, wenn ich einen<br />
Leiter senkrecht zu den B-Feldlinien bewege.<br />
Es ergibt sich hier nach folgende Formel:<br />
F = B * e * v<br />
F<br />
L<br />
el<br />
= e * E<br />
s<br />
B * e * vs<br />
= e * E<br />
Da B an jeder Stelle konstant ist, muss auch E an jeder Stelle konstant sein.<br />
Also gilt:<br />
U ind<br />
= E * d<br />
Aus:<br />
B * v = s<br />
E<br />
folgt:<br />
U<br />
ind<br />
= B * d * v s<br />
(d= Länge des Leiterstücks)<br />
Die Deduktion der Formel für die Flächenänderung erspare ich mir an dieser Stelle,<br />
da sie den Rahmen des Stundenprotokolls endgültig sprengen würde. Zu finden ist<br />
sie auf den Seiten 57 und 58 unseres Physikbuches (Dorn Bader Physik 12/13).<br />
Sie lautet:<br />
∆As<br />
U<br />
ind<br />
= n * B *<br />
∆t<br />
Wenn nun andere Versuche betrachtet werden gerät die Erklärung mit Hilfe der<br />
Lorentzkraft an ihre Grenzen. Bereits unseren zweiten Versuch kann sie nicht<br />
erklären. Hier spielt anscheinend die Änderung der magnetischen Flussdichte B eine<br />
Rolle.<br />
Experimentell nachgewiesen ergibt sich folgender Zusammenhang:<br />
∆B<br />
U<br />
ind<br />
~ n * As<br />
*<br />
∆t<br />
Es folgt also, dass in einer Spule mit n Windungen, welche in einem sich zeitlich<br />
ändernden Magnetfeld B befindet (A s = const.), eine Spannung induziert wird, die wie<br />
folgt berechnet wird:<br />
∆B<br />
U<br />
ind<br />
( t)<br />
= n * As<br />
*<br />
∆t<br />
Somit haben wir nun zwei Ursachen für die <strong>Induktion</strong>sspannung kennen gelernt. 1.<br />
Die Änderung der Fläche und 2. die Änderung der magnetischen Flussdichte.
Protokoll der Physikstunde vom 26.02.2004<br />
Zu 1. ergibt sich für die momentane <strong>Induktion</strong>sspannung<br />
∆A<br />
•<br />
s<br />
U<br />
ind1(<br />
t)<br />
= n * B * lim = n * B * As<br />
( t)<br />
∆t→o<br />
∆t<br />
analog dazu erhalten wir für 2.:<br />
•<br />
U<br />
ind 2<br />
( t)<br />
= n * As<br />
* B(<br />
t)<br />
Treten diese beiden Ursachen gleichzeitig auf, erhält man für die<br />
<strong>Induktion</strong>sspannung:<br />
Fabian Wartzek<br />
Krefeld, den 29.11.04<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•<br />
U<br />
ind<br />
( t)<br />
= U<br />
ind1(<br />
t)<br />
+ U<br />
ind 2<br />
( t)<br />
= n * B * As<br />
( t)<br />
+ n * As<br />
* B(<br />
t)<br />
= n *(( B(<br />
t) * As<br />
( t)<br />
+ As<br />
( t) * B(<br />
t))<br />
Nach der Produktregel der Differentialrechnung:<br />
•<br />
U<br />
ind<br />
( t)<br />
= n *( B(<br />
t) * As<br />
( t))<br />
Michael Faraday bezeichnete das Produkt B(t)*A s (t) als „magnetischen Fluss“ <br />
Weil es für ihn als Maß dafür galt wie viele Feldlinien durch einen bestimmten<br />
Querschnitt gehen. Faraday nahm damals fälschlicherweise an, dass man die<br />
Feldlinien wie Seile zählen könne. Nach Faraday ist also die Änderung der Menge an<br />
Feldlinien, die durch einen bestimmten Leiterquerschnitt gehen, für die<br />
<strong>Induktion</strong>sspannung verantwortlich.<br />
Die Definition des magnetischen Flusses ist also:<br />
Φ = B( t) * As<br />
( t)<br />
Die <strong>Induktion</strong> kann man also nun durch die Änderung der magnetischen Flussdichte<br />
erklären. Also entweder Durch die Änderung der Querschnittsfläche senkrecht zu B<br />
oder durch Änderung des magnetischen Feldes.<br />
∆Φ<br />
U ind<br />
( t)<br />
= n *<br />
∆t<br />
Unter Betrachtung das ält man für die<br />
Momentanspannung:<br />
U ind<br />
•<br />
Φ<br />
( t)<br />
= n * ( t)<br />
Bei genauerer Betrachtung würde man feststellen, dass die <strong>Induktion</strong>sspannung so<br />
gepolt ist das sie durch ihren Strom ihrer Ursache entgegenwirkt. Dies ist das<br />
lenzsche Gesetz.