Numerische Lineare Algebra - TU Chemnitz
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Unterraumiteration<br />
Invarianzerkennung bei QR-Iteration<br />
Diese Konvergenz wird in bei mehreren Unterräumen gleichzeitig auftreten, sodass<br />
A k gegen eine block obere Dreiecksform konvergiert:<br />
⎡<br />
⎤<br />
B 1,1 B 1,2 · · · B 1,m<br />
O B 2,2 · · · B 2,1<br />
A k → ⎢<br />
⎣<br />
.<br />
. .. . ..<br />
⎥<br />
. ⎦<br />
O · · · O B m,m<br />
mit (kleinen) quadratischen Diagonalblocken B 1,1 , . . . , B m,m , deren Eigenwerte<br />
leicht zu bestimmen sind. Im Extremfall besitzen alle Eigenwerte paarweise verschiedene<br />
Beträge und die Diagonalblöcke sind alle 1 × 1.<br />
Oliver Ernst (<strong>Numerische</strong> Mathematik) <strong>Numerische</strong> <strong>Lineare</strong> <strong>Algebra</strong> Wintersemester 2013/14 44 / 177
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