I. Aufbau einer Statik - Ziegelwerk Eder GmbH & Co KG

Seminarreihe Expertenforum Energieeffizientes Bauen 

Expertenforum 

ENERGIESPARENDES MODERNES BAUEN 

SEMINAR 4: STATIK IM EFH-BAU & GEBÄUDEVISUALISIERUNG

STATIK im EFH-Bau - Inhalt 

I. Aufbau einer statischen Berechnung 

II. Mauerwerksstatik nach ONR 21996 

III. Beispiele für konstruktive Mängel 

IV. Detaillösungen EDERPLAN XP 50

I. Aufbau einer Statik 

Regelwerke: 

• ON Regel ONR 24005 

Statische Berechnungen – 

Dokumentation und Anforderungen an den Inhalt, den Umfang 

und die Form 

• Österreichischer Stahlbauverband 

Richtlinien für die Erstellung, Dokumentation und Prüfung 

statischer Berechnungen


Anforderungen: 

Alle Nachweise für die Beurteilung der 

• Tragfähigkeit 

• Gebrauchstauglichkeit 

• Bau- und Montagezustände


Anforderungen: 

Vollständig und schlüssig ist eine Statik, wenn sie die 

• Lastaufstellung 

• vertikale Lastableitung bis in Untergrund 

• horizontale Lastableitung bis in den Untergrund 

• Fundierung 

unter Einhaltung aller Normen und örtlichen 

Gegebenheiten beinhaltet.


Gliederung 

• Deckblatt 

• Inhaltsverzeichnis 

• Ziel der Untersuchung 

• Verwendete Unterlagen 

• Systembeschreibung 

• Baustoffe und Kennwerte 

• Einwirkungen 

• Ergebnisse


Aufbau einer Seite 

Jede Seite soll mit Kopf/Fußzeile ein eindeutig 

zuordenbares Dokument sein: 

• Projekt, Bauteil, Projekt/Statiknummer, 

• Kapitel, Seitennummer, Revision, Datum 

• Verfasser, Adresse


Deckblatt (Muster) 

Auftraggeber: 

Projekt: 

Inhalt: 

Familie Muster 

Wohnhaus 

Siedlungsstraße 1 

Neustadt 

Statische Berechnung 

Massivbauten 

Plan-Nr.: 2012-001 

Revision: 

Datum: 05.01.2012 

Bearbeiter: Klaus Rechenknecht 

Seiten: 25 A4


Inhaltsverzeichnis (Muster) 

Seite 

1. Allgemeines 3 

2. Normen 4 

3. Lastaufstellung 5 

4. Systembeschreibung 7 

5. Berechnungen und Nachweise 9


1. Allgemeines (Muster) 

1.1 verwendete Unterlagen: 

Pläne: 

Polierpläne Architekt Schlau 

1.2 Literatur 

(1) FRITSCHE-BLASY Bewehrungsatlas 2012 

(2) KRAPFENBAUER Bautabellen 

1.3 Baustoffe: 

Baustahl Bst 550 f yk = 550 N/mm 2 

Beton C25/30 f cd = 25 N/mm 2 

Ziegel Ederplan XP 50 f b = 7 N/mm 2 

Eder HL Plan 23 f b = 15 N/mm 2 

1.4 EDV-Programme: 

CEDRUS 5 

GRUSS 

Plattenberechnung (CUBUS AG-Zürich) 

Stahlbetonträger 

1.5 Bodenbeurteilung 

Bodengutachten Maulwurf GmbH 11.11.2011 

Bodenart Kies, mitteldicht γ= 22 kN/m 2 , Φ= 35 

zul. Bodenpressung σ zul = 300 KN/m 2

Gründungskonzept 

Erkundung des Baugrundes 

‣ Informationen aus der Umgebung 

‣ Ortsaugenschein 

‣ Schürfgruben 

‣ Sondierung 

‣ Einstufung nach B 4435-1 möglich ? 

‣ Bodengutachten


ON B 4435-1 

Flächengründungen bei einfachen Verhältnissen


ON B 4435-1 Flächengründungen bei einfachen Verhältnissen 

Kontrolle der Setzungen! 

Beispiel: 

Bodenpressung 300 kN/m 2 

b = 0,5 m k= 45 MN/m 3 s = 300/45 = 7 mm 

b = 1,5 m k= 20 MN/m 3 s = 300/20 = 15 mm 

Die Setzung hängt von der Bodenpressung 

und der Fundamentbreite ab !


2. Normen 

ÖN EN 1990 Grundlagen der Tragwerksplanung 01.03.2003 

ÖN B 1990-1 Grundlagen der Tragwerksplanung Anhang 1 01.01.2013 

ÖN EN 1991-1-1 Einwirkungen auf Tragwerke - Nutzlasten Hochbau 01.09.2011 

ÖN B 1991-1-1 Einwirkungen auf Tragwerke - Nutzlasten Hochbau NAD 01.12.2011 

ÖN EN 1991-1-2 Einwirkungen auf Tragwerke - Brandeinwirkungen auf Tragwerke 01.08.2009 

ÖN B 1991-1-2 Einwirkungen auf Tragwerke - Brandeinwirkungen auf Tragwerke NAD 01.12.2003 

ÖN EN 1991-1-3 Einwirkungen auf Tragwerke - Schneelasten 01.03.2012 

ÖN B 1991-1-3 Einwirkungen auf Tragwerke - Schneelasten NAD 01.04.2006 

ÖN EN 1991-1-4 Einwirkungen auf Tragwerke - Windlasten 15.04.2011 

ÖN B 1991-1-4 Einwirkungen auf Tragwerke - Windlasten NAD 15.06.2012 

ÖN EN 1992-1-1 Stahlbeton - allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau 01.12.2011 

ÖN B 1992-1-1 Stahlbeton - allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau NAD 01.12.2011 

ÖN EN 1993-1-1 Stahlbau - allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau 01.03.2012 

ÖN B 1993-1-1 Stahlbau - allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau NAD 01.02.2007 

ÖN EN 1995-1-1 Holzbau - allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau 01.07.2009 

ÖN B 1995-1-1 Holzbau - allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau NAD 15.08.2010 

ÖN EN 1996-1-1 Mauerwerk- allgemeine Regeln 01.01.2013 

ÖN B 1996-1-1 Mauerwerk- allgemeine Regeln NAD 01.03.2009 

ONR 21996 Mauerwerksbau_vereinfacht 15.06.2009 

ÖN EN 1997-1 Geotechnik - Allgemeine Regeln 15.05.2009 

ÖN B 1997-1 Geotechnik - Allgemeine Regeln NAD 15.03.2010 

ON B 4435-1 Flächengründungen bei einfachen Verhältnissen 01.07.2003 

ÖN EN 1998-1 Erdbeben - Grundlagen, Erdbebeneinwirkung und Regel f. Hochbauten 01.06.2011 

ÖN B 1998-1 Erdbeben - Grundlagen, Erdbebeneinwirkung und Regel f. Hochbauten NAD 01.06.2011


3. Lastaufstellung 

3.1 Schneelast 

3.2 Windlast 

3.3 Erdbeben 

3.4 Deckenlasten 

3.4.1 Dach 

3.4.2 Geschoßdecken


3.1 Schneelast 

Beispiel: Standort Eferding 

• Schnee ÖN B 1991-1-3: 

• Seehöhe A = 280 m 

• Lastzone LZ = 2 

• Faktor Z = 2,0 

• sK = (0,642*Z+0,009)*(1+(A/728)2) = 1,48 kN/m² 

• Schneelast auf dem Satteldach: 

• Dachneigung a1 = 45,00 

• Dachneigung a2 = 15,00 

• Formbeiwert m1,1 =WENN(a1£30;0,8;WENN(a1>60;0;0,8*(60-a1)/30))= 0,400 

• Formbeiwert m1,2 =WENN(a2£30;0,8;WENN(a2>60;0;0,8*(60-a2)/30))= 0,800 

• si,1 = m1,1 * sK = 0,6 kN/m² 

• si,2 = m1,2 * sK = 1,2 kN/m²


3.2 Windlast 

nach EN1991-1-4 (EN) und 

ÖN B 1991-1-4 (NAD) 

Ort: Eferding (Anhang A NAD) 

qb0 = 

0,42 kN/m2 

Böengeschwindigkeitsdruck qb 

Geländeform II (Tab 1 NAD) 

f= 2,10 

x= 0,24 

z= 9,00 m 

qp = qb0*f*(z/10)*x = 0,86 kN/m² 

Gebäudeform : 

h = 

9,00 m 

b = 

12,00 m 

d= 10,00 m 

k1= h/b = 0,75 

k2= d/b = 0,83 

Gesamtlastbeiwert (Tab 4 NAD) 

cf = 1,20 

qw = qp * cf = 1,03 kN/m²


3.2 Windlast 

Wanddruckbeiwerte (Tab 2, 3 NAD) 

Innendruckbeiwert cpi = +0,2 oder -0,3 

Wand D 

cpe10 = 0,80 

cpi10 = -0,30 

cpD = cpe10-cpi10 = 1,10 

Wanddruck qw10 = qp*cp = 0,95 kN/m² 

Wand E 

cpe10 = -0,40 

cpi10 = 0,20 

cpE = cpe10-cpi10 = -0,60 

Wandsog qw10 = qp*cpE = -0,52 kN/m² 

Wand B 

cpe10 = -0,70 

cpi10 = 0,20 

cpB = cpe10-cpi10 = -0,90 

Wandsog qw10 = qp*cpB = -0,77 kN/m²


3.2 Windlast 

Dachdruckbeiwerte (SatteldachTab 7.4a EN) 

Dach H (Druck) 45 

cpe10 = 0,60 

cpi10 = -0,30 

cpH= cpe10-cpi10 = 0,90 

Dachdruck qw10 = qp*cpH= 

0,77 kN/m² 

Dach I (Sog) 45 

cpe10 = -0,40 

cpi10 = 0,20 

cpI= cpe10-cpi10 = -0,60 

Dachsog qw10 = qp*cpI = 

-0,52 kN/m² 

Dach H (Druck) 15 

cpe10 = 0,20 

cpi10 = -0,20 

cpH= cpe10-cpi10 = 0,40 

Dachdruck qw10 = qp*cpH= 

0,34 kN/m² 

Dach I (Sog) 15 

cpe10 = -0,40 

cpi10 = 0,20 

cpI= cpe10-cpi10 = -0,60 

Dachsog qw10 = qp*cpI = 

-0,52 kN/m²


3.3 Erdbeben 

Referenzbodenbeschleunigung (m/s 2 )


3.3 Erdbeben 

Beispiel Perg - Erdbebenzone 1 

agr = 0,40 m/s 2 

Bedeutungskategorie III gI = 1,00 

Baugrundklasse C > 

Baugrundparameter S = 1,15 

Antwortspektrum Typ 1 TB = 0,20 s 

TC = 

0,60 s 

TD = 

2,00 s 

Dämpfung x = 5,00 % 

Dämpfungsbeiwert h = 1,00 

Abschätzung der Eigenfrequenz: 

horizontale Abmessung der Aussteifung bm = 5,00 m 

Gesamthöhe über FOK hges = 10,00 m 

f = 

2,80 Hz 

Schwingungsdauer T = 1/f = 0,36 sec 

S1= WENN(T


3.4 Deckenlasten 

3.4.1 Dachkonstruktion über Wohnraum: 

Ziegel, Lattung, Schalung: 

Abdichtungsfolie: 

Wärmedämmung 35cm: 35,00*0,02 = 

Gipsplatte: 

0,60 kN/m² 

0,05 kN/m² 

0,70 kN/m² 

0,15 kN/m² 

g2= 1,50 kN/m² 

3.4.2 Geschoßdecken: 

ständige Ausbaulasten: 

Belag 1cm = 

0,15 kN/m² 

TDPS 5 cm = 0,035* 5 = 0,17 kN/m² 

Estrich 7 cm = 0,22 * 7 = 1,54 kN/m² 

Beschüttung 8 cm = 0,08 * 8 = 0,64 kN/m² 

Nutzlasten: 

NL+ZWZ : p1 = 

g2= 2,50 kN/m² 

3,00 kN/m²


4. Systembeschreibung 

• Übersichtspläne, -skizzen 

• Positionspläne 

• Statische Systeme 

• Hauptabmessungen 

• Lagerungsbedingungen


5. Ergebnisse 

• Schnittgrößen und Auflagerkräfte 

• Spannungen 

• Verformungen 

• Querschnitte 

• Bewehrung 

• Ausnutzungsgrade 

• Stabilität und Standsicherheit

II. Mauerwerksstatik 

Eurocode 6: Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten 

EN 1996-1-1 01.01.2013 

Teil 1-1: Allgemeine Regeln für bewehrtes und 

unbewehrtes Mauerwerk 

B 1996-1-1 01.03.2009 

Teil 1-1: Allgemeine Regeln für bewehrtes und 

unbewehrtes Mauerwerk 

ONR 21996 15.06.2009 

Vereinfachte Berechnungsmethoden für unbewehrte 

Mauerwerksbauten nach EN 1996-3 und B 1996-3

II. Mauerwerksstatik


Prinzip der ONR 21996 

Zusammenfassung der Normen: 

EN 1996-1-1 

B 1996-1-1 

EN 1996-3 

B 1996-3 

Nachweisverfahren je nach Gebäudegröße


Drei mögliche Nachweisverfahren 

1. Nachweis durch Einhaltung konstruktionsbedingter Grundregeln 

bei Gebäuden mit höchstens zwei Geschoßen 

2. Vereinfachter rechnerischer Nachweis bei Gebäuden mit höchstens 

drei Geschoßen 

3. Nachweis der Grenzzustände bei Gebäuden mit einer 

mittleren Höhe von hm


1. Nachweis über Konstruktionsregeln 

• Maximal zwei Geschosse 

• lichte Deckenstützweite


2. Vereinfachter rechnerischer Nachweis 

• Maximal drei Geschosse 

• aussteifende Decken 

• Deckenauflager >= 2/3 t Wand >= 85 mm 

• lichte Rohbauhöhe < 3,0 m 

• Länge und Breite > Höhe / 3 

• Nutzlast p


2. Vereinfachter rechnerischer Nachweis 

Tragwiderstand einer Wand 

N rd = Φ x f k x A / γ m 

Φ = 0,5 für h/t


3. Nachweis der Grenzzustände 

• hm


3. Nachweis der Grenzzustände 

• h m = 0,4 t Wand >= 75 mm 

• lichte Geschosshöhe im EG < 4,0 m 

• Nutzlast p


Vertikaler Tragwiderstand 

f k = K x f 

α 

b x f 

β 

m f k charakterist. Mauerwerksfestigkeit 

Tabelle Anhang A ONR 21996 

N rd = Φs x f k x A / γ m γ m Materialsicherheit (2,0-2,5) 

Φs = kleinster Wert von: 

Φs = 0,85 - 0,0011 x (h ef / t ef ) 2 für h/t


Vertikaler Tragwiderstand

II. Mauerwerksstatik


g 2 , p 2 


Nachweis: 

N Ed < N Rd 

(Einwirkung < Widerstand) 

Berücksichtigung der 

b n 

Öffnungen ! 

b m 

N Ed = Σ(G i ,P i ) x γ i x b m / b n 

g 1 , p 1



Nachweis: N Ed < N Rd

XP 50 Trionic 

XP 50 plus 

Poroblock 50 VZ max + 

Poromörtel M5 

XP 38 

Poroblock 38 VZ max + 


Poroplan 30 

Poroblock 30 + 


HLZ - Plan 25/33 

HLZ 25/33 + Poromörtel 

M5 



Vergleich EDER Außenwandziegel (Wandhöhe 3m, EG EFH) 

500 kN/lfm 

450 kN/lfm 

400 kN/lfm 

350 kN/lfm 

300 kN/lfm 

250 kN/lfm 

200 kN/lfm 

150 kN/lfm 

100 kN/lfm 

50 kN/lfm 

0 kN/lfm


Einzellasten


Vereinfachter Nachweis der Stabilität 

Je zwei Schubwände in zwei orthogonale Richtungen 

• Länge jeder Wand > 30% der Bauwerkslänge 

• Abstand der Wände > 75% der orthogonalen Bauwerksabmessung 

• Bauwerksgrundriss l/b < 4 

• Bauwerkshöhe h < 1,3 x b 

• Wandfläche je Richtung mind. 2% der Grundfläche


Vereinfachter Nachweis der Stabilität 

≥ 0,3 l 

≥ 0,3 b 

b 

≥ 0,3 b 

≥ 0,75 b 

l 

≥ 0,75 l


Horizontaler Bemessungswiderstand 

Schnittkraftermittlung V Ed , N Ed , M Ed 

H w 

h w 

N 2 

N 1 

N w 

V Ed 

M Ed 

lc 

l 

e Ed 

N Ed 

N Ed = ∑G i (γ=1,0) 

V Ed = H Ed * 1,5 

M Ed = H Ed * 1,5 * h w 

e Ed = M Ed / N Ed 

l c = 3*(l/2-e Ed ) 

e Ed ≤ l / 3


Horizontaler Bemessungswiderstand 

V Ed < V Rd


Schlitze 

Schlitze sind beim Nachweis zu berücksichtigen, wenn sie die Werte 

nach Tab.3 überschreiten!


• Fundierung 

• Aussteifung 

• Decken 

• Wände / Stützen


Fundamentplatte mit Faserbeton 

Richtlinie für Faserbeton des ÖBBV


Fundamentplatte mit Faserbeton


Fundamentplatte mit Faserbeton


Deckendurchbiegung


Deckendurchbiegung 

Trennwand neben Stiegenöffnung



Türe in Trennwand



Auflagerprobleme - Verdrehung



Auflagerprobleme - abhebende Ecke


Deckendurchbiegung


Deckendurchbiegung



Lösung mit Zug-Ecksäule


ÖNORM B 1990-1 

Kriterium 1 

Unter quasi-ständiger ( g+0,3p) Einwirkungskombination darf 

die nach einer allfälligen Überhöhung verbleibende 

Durchbiegung (entspricht dem Durchhang ebenflächiger 

Bauteile) w max unter Berücksichtigung der Langzeitverformung 

in der Regel 1/250 der Stützweite nicht überschreiten.



Kriterium 2 

Um Schäden an Ausbauteilen zu vermeiden, genügt es im 

Allgemeinen, den Durchbiegungszuwachs für den Zeitraum 

nach dem Errichten der Ausbauten (z.B. Zwischenwände, 

Einbauten) unter Berücksichtigung der häufigen (g+0,5p) 

Einwirkungskombination auf 1/500 zu begrenzen.



Kriterium 2 

Durchbiegungszuwachs nach dem Verputzen der Zwischenwände: 

• Kriechen aus der Last der Rohdecke + Zwischenwände (g1) 

• Elastische Verformung aus der Last des Bodenaufbaus (g2) 

• Elastische Verformung aus (0,5p) 

• Kriechen aus (0,2g2+0,3p)



Kriterium 3 

Unterschiedliche Durchbiegungen übereinander liegender 

Geschoßdecken sind hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf 

Ausbauteile zu beachten.


B 1990-1 Kriterium 3 

Gefahr ! 

1) Möglicher Riss zwischen 

Dachdecke und Innenwand 

2) Abhebende Ecken

Deckendurchbiegung B1990-1 

Lösungen: 

1. Zugsäulen in den 

Zwischenwänden 

2. Zugsäulen in den 

Ecken

IV. Detaillösungen EDERPLAN XP50 

Statische Werte XP50 Trionic: 

• Steindruckfestigkeit f b = 7,0 N/mm 2 

• Steingruppe 3 

• Beiwert K = 0,5 

• Korrekturfaktor δ = 1,15 

• Druckfestigkeit normiert f b = 8,1 N/mm 2 

• Mauerwerksfestigkeit f d = 2,1 N/mm 2 

• γ M = 2,0 

• Bemessungswert f d = 1,05 N/mm 2

Statisches System Wand-Decke 

ÖNORM B 1996 – 3: Roste bei Außenwänden

Wärmetechnisches System Wand-Decke 

Ψ a = 0,106 W/mK 

Entspricht Wärmeverlust von 

70cm zusätzlicher Wandhöhe 

Ψ a = 0,002 W/mK 

Annahme EFH: 

WB-Leitwert pauschal 11 W/K 

Vgl. Leitwert Deckenauflager 

2 x 40m x 0,106 = 8 W/K

Grenztragfähigkeit Wandknoten

Wandknoten – Pressungen und Zugkräfte

Wandknoten - Versuchsaufbau

Wandknoten - Versuchsablauf

Wandknoten – Bitumenbahn zur Verteilung der Pressung

Detail thermisch optimiertes Deckenauflager XP50 

Anwendungsbereich 

• Für 2 Vollgeschoße (EFH EG & OG) 

• Deckenspannweite max. 6m 

• Auflagertiefe 15cm nicht unterschreiten 

• Rostziegel 12cm Plan, dünn vermörtelt 

• Ausgleichsmörtel M5 (weich!) 

• Ausgleichsmörtel min. 1 bis max. 3cm 

• 2mm Bitumenbahn besandet unter 

Auflager und Dämmung – WICHTIG! 

Höhere Anwendungsgrenzen 

projektspezifisch auf Anfrage!

Detail – Kellersockel für erhöhte Dämmstärke

Detaillösung Kellersockel – Mauerwerkstatische Versuche

Detaillösung Kellersockel – Ergebnis 

Ψ a = 0,027 W/mK

Detaillösung Kellersockel – Hinweise 

• Kippsicherheit beachten! 

Sicherung bis zum Einsetzen 

der Decke durchführen! 

• Steinfestigkeit! 

38er von EDER haben die notwendige höhere Festigkeit 

• Mörtel für Ausgleichsschicht! 

Mörtelklasse M10 verwenden, keinen „Isolier-Mauermörtel“

Detaillösung: Drucksäule in Außenwand 

Ψ a = 0,026 W/mK

Detaillösung: Vertikale Aussparung (innen oder außen) 

Ψ a = 0,008 W/mK

Detaillösung: Zugsäule in Außenkante

Seminarreihe Expertenforum Energieeffizientes Bauen 

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

I. Aufbau einer Statik - Ziegelwerk Eder GmbH & Co KG

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