Grundpraktikum
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M303: Spannung und Dehnung<br />
gegenseitig behindert. Für eine weitere Streckung wird eine höhere Spannung bis zum<br />
Erreichen des Maximalwertes R m benötigt. Die Zugfestigkeit R m ist die auf den<br />
Anfangsquerschnitt S 0 bezogene Höchstspannung<br />
R<br />
m<br />
=<br />
F<br />
S<br />
max<br />
0<br />
in<br />
N<br />
mm 2 (13)<br />
Nach Überschreiten des Maximums fällt die Spannung in den Diagrammen bei gleichzeitiger<br />
Zunahme der Dehnung bis zum Bruch der Probe ab. Die erreichte Dehnung besteht aus dem<br />
elastischen und dem plastischen Anteil. Für die Ermittlung der Bruchdehnung A (Dehnung<br />
nach dem Bruch) ist nur der plastische Anteil anzugeben.<br />
Da kurzer und langer Proportionalitätsstab unterschiedliches Dehnverhalten aufweisen, ist die<br />
Bruchdehnung mit der Art des verwendeten Probenstabes zu kennzeichnen, z.B.<br />
A 5 (L 0 = 5⋅d 0 ), A 10 (L 0 = 10⋅d 0 ).<br />
Beim bisherigen Spannungs-Dehnungs-Diagramm wurde die Spannung durch Division der<br />
angelegten Kraft durch den Ausgangsquerschnitt der Probe vermittelt. Dies ist eine<br />
Vereinfachung, da mit der Verlängerung ΔL immer eine Querschnittsänderung ΔS verbunden<br />
ist. Wird die wirkende Kraft auf den sich jeweils einstellenden Querschnitt bezogen, so erhält<br />
man den tatsächlichen oder „wahren“ (es heißt so!) Spannungsverlauf. In Abbildung 4 ist die<br />
wahre Spannung der im Maschinendiagramm ausgewiesenen nominellen Spannung<br />
gegenübergestellt (Mehr Details dazu im Modul „Maximum der Spannungs-Dehnungskurve,<br />
"wahre" Spannungen und Dehnungen und Instabilität durch Einschnürung“ im „advanced“<br />
Teil, Kap. 7, des Matwiss I Skripts).<br />
Abbildung 4: Spannungs-Dehnungs-Diagramm (schematisch)<br />
F auf Ausgangsquerschnitt S 0 bezogen (a)<br />
F auf tatsächlichen Querschnitt bezogen (wahre Spannung) (b)<br />
Da das Bestimmen der tatsächlichen Querschnittsfläche der Probe sehr aufwendig ist, wird in<br />
der Praxis nur die auf die Ausgangsfläche bezogene Spannung genutzt; außerdem erhält man<br />
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