Plastizität und Bruchmechanik - Technische Fakultät

W. Brocks: Plastizität und Bruchmechanik
[1952]) und der Einspielsätze. Werkstoffe, die dieses Postulat erfüllen haben konvexe Fließflächen
und die plastischen Verzerrungsraten stehen senkrecht zur Fließfläche 1 (PHILLIPS &
SIERAKOWSKI [1965], JUSTUSSON & PHILLIPS [1966]),
∂ϕ
. (8)
p
εij
= λ ∂σ
ij
Die Postulate sind von unterschiedlicher Stringenz. Die größte Einschränkung liefert das Postulat
(1) für endliche Störungen. Alle anderen können daraus durch Einführung geringerer Einschränkungen
hergeleitet werden. Die weiteren Postulate sind aber nicht zwangsläufig äquivalent
und folgen keiner strengen Hierarchie. Ein entfestigender Werkstoff verletzt das eingeschränkte
Postulat im Kleinen (7) aber kann durchaus das Postulat im Großen (6) erfüllen (PALMER, MAIER
& DRUCKER [1967]). Die geringste Einschränkung stellen die Postulate im Kleinen (2) bzw. (4)
dar, wobei (4) das klassische Stabilitätskriterium ist, während (2) eine Bedingung für Gleichgewichtsverzweigung
liefert (BROCKS & BURTH [1977]).
BROCKS, W., BURTH, K.: "Über den Zusammenhang von Elementstabilität und Systemstabilität
von Tragwerken aus elastischem und ideal-plastischem Werkstoff", Forsch. Ing. Wes. 43 (1977),
190-198.
DRUCKER, D.C.: "A more fundamental approach to plastic stress-strain relations", Proc. 1st US
Nat. Congr. Appl. Mech., ASME, 1951, 487-491.
DRUCKER, D.C.: "A definition of stable inelastic material", Trans. ASME 81, Series E, J. Appl.
Mech. 26 (1959), 101-106.
Drucker, D.C.: "On the postulate of stability of material in the mechanics of continua", J. de
Mécanique 3 (1964), 235-249.
DRUCKER, D.C., PRAGER, W., GREENBERG, H.J.: “Extended limit design theorems for continuous
media”, Quart. App. Math. 9 (1952), 380-389.
JUSTUSSON, J.W., PHILLIPS, A.: "Stability and convexity in plasticity", Acta Mechanica 2 (1966),
251-267.
KACHANOV, L.M.: Foundations of the Theory of Plasticity. Amsterdam, London: North-
Holland Publ. Comp. (1971).
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for unstable materials or structural elements", Trans. ASME, J. Appl. Mech. (1967), 464-
470.
PHILLIPS, A., SIERAKOWSKI, R.L.: "On the concept of the yield surface", Acta Mechanica 1
(1965), 29-35.
PRAGER, W., HODGE, P.G.: “Theorie ideal plastischer Körper“. Wien: Springer Verl. (1954).
1
auch als Normalitätsregel oder assoziierte Fließregel bekannt
Grenzlast, WB, 08.12.2011, - 4 -