Plastizität und Bruchmechanik - Technische Fakultät
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W. Brocks: <strong>Bruchmechanik</strong><br />
Modus I Modus II Modus III<br />
f xx ϑ ⎛ ϑ 3ϑ⎞<br />
cos ⎜1−<br />
sin sin ⎟<br />
2⎝<br />
2 2 ⎠<br />
ϑ ⎛ ϑ 3ϑ<br />
⎞<br />
−sin ⎜2 −cos cos ⎟<br />
2⎝<br />
2 2 ⎠<br />
0<br />
f yy ϑ ⎛ ϑ 3ϑ⎞<br />
cos ⎜1+<br />
sin sin ⎟<br />
2⎝<br />
2 2 ⎠<br />
ϑ ϑ 3ϑ 0<br />
sin cos cos<br />
2 2 2<br />
f zz 0 für ESZ<br />
ϑ<br />
2ν<br />
cos<br />
2<br />
für EVZ<br />
0 für ESZ<br />
ϑ<br />
−2ν<br />
sin für EVZ<br />
2<br />
0<br />
f xy ϑ ϑ 3ϑ ϑ<br />
sin cos cos<br />
⎛ ϑ 3ϑ⎞<br />
cos 1 sin sin<br />
2 2 2<br />
⎜ − ⎟<br />
2⎝<br />
2 2 ⎠<br />
f xz 0 0<br />
0<br />
ϑ<br />
− sin 2<br />
f yz 0 0<br />
cos 2<br />
ϑ<br />
g x ϑ ⎡<br />
2<br />
ϑ ⎤<br />
cos κ 1 2sin<br />
2 ⎢<br />
− +<br />
⎣<br />
2⎥<br />
⎦<br />
g y ϑ ⎡<br />
2<br />
ϑ ⎤<br />
sin κ 1 2cos<br />
2 ⎢<br />
+ −<br />
⎣<br />
2⎥<br />
⎦<br />
ϑ ⎡<br />
2 ϑ ⎤<br />
sin κ 1 2cos<br />
2 ⎢<br />
+ +<br />
⎣<br />
2⎥<br />
⎦<br />
ϑ ⎡<br />
2 ϑ ⎤<br />
−cos κ 1 2sin<br />
2 ⎢<br />
− −<br />
⎣<br />
2⎥<br />
⎦<br />
0<br />
0<br />
g z 0 für EVZ 0 für EVZ<br />
4sin 2<br />
ϑ<br />
Tabelle 2: Winkelfunktionen der Spannungs- <strong>und</strong> Verschiebungsfelder am Riss in der LEBM<br />
f ij<br />
1,5<br />
Modus I<br />
fxx<br />
fyy<br />
1<br />
fxy<br />
0,5<br />
0<br />
-0,5<br />
-180 -120 -60 0 60 120 180<br />
θ []<br />
2<br />
1,5<br />
f ij 1<br />
0,5<br />
Modus II<br />
fxx<br />
fyy<br />
fxy<br />
0<br />
-0,5<br />
-1<br />
-1,5<br />
-2<br />
-180 -120 -60 0 60 120 180<br />
θ []<br />
Bild 2:<br />
Winkelfunktionen der Spannungsfelder am Riss für Modus I <strong>und</strong> II in der LEBM<br />
LEBM_SIF, 05.01.2012, - 3 -
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