und PT3-Regelstrecken für verschiedene Dämpfungsgrade
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4.1 Zeichnen Sie mit Hilfe des Programms SimTool die Sprungantworten der P-T4-Strecke<br />
mit PD-Glied auf.<br />
Die Kennwerte <strong>für</strong> diese Strecke seien Ks = 1 <strong>und</strong> τ1 = τ2 = τ3 = τ4 = 1s.<br />
Die Kennwerte <strong>für</strong> das PD-Glied lauten <strong>für</strong> Tv = 1s ; 2s ; 2,5s.<br />
Tragen Sie die Sprungantworten <strong>für</strong> die drei Einstellungen des PD-Gliedes zusammen<br />
mit der Sprungantwort des Systems ohne PD-Glied in einem Diagramm auf.<br />
4.2 Die Übertragungsfunktion des PD-Glieds kann über die Taylor-Reihenentwicklung<br />
durch folgenden Ausdruck genähert werden:<br />
G<br />
1<br />
() s ≈<br />
2 2<br />
1−<br />
s ⋅TV<br />
+ s ⋅TV<br />
Wie lautet die Übertragungsfunktion der Regelstrecke (P-T4) mit PD-Glied (PD-<br />
Filter), wenn diese Näherung verwendet wird ?<br />
2 2<br />
Bestimmen Sie anhand der Übertragungsfunktion mit α1= 4⋅d<br />
0 ⋅α2(ähnlich<br />
wie bei<br />
Punkt 3) die Gleichung <strong>für</strong> den Dämpfungsgrad d0 <strong>und</strong> berechnen Sie diesen <strong>für</strong> die<br />
vorgegebenen Einstellungen von TV.<br />
TV 0s 1s 2s 2,5s<br />
d0<br />
4.3 Zeichnen Sie mit SimTool die Betragsverläufe der <strong>Regelstrecken</strong> aus Punkt 4.1 in einem<br />
Diagramm auf.<br />
4.4 Ermitteln Sie die Grenzfrequenzen der <strong>Regelstrecken</strong> bei F = 0,707.<br />
TV 0s 1s 2s 2,5s<br />
ωg /Hz<br />
fg /Hz<br />
4.5 Vergleichen <strong>und</strong> kommentieren Sie schriftlich die Ergebnisse im Zeit- <strong>und</strong> Frequenzbereich.<br />
Praktikum RT4: Analyse von Ausgleichsstrecken höherer Ordnung Seite 6 von 8
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