und PT3-Regelstrecken für verschiedene Dämpfungsgrade
und PT3-Regelstrecken für verschiedene Dämpfungsgrade und PT3-Regelstrecken für verschiedene Dämpfungsgrade
1 P-Tn-Regelstrecken 1.1 Zeichnen Sie mit Hilfe des Programms SimTool die Übergangsfunktionen der Regel- strecken P-T1 bis P-T4 in einem Diagramm auf und vergleichen Sie diese schriftlich. Die Daten für alle Strecken seien Ks = 1 und τi = 1s. Bestimmen Sie jeweils aus der Übergangsfunktion die Anstiegszeit tr= t −t Regelstrecken. 09 , 01 , der 1.2 Zeichnen Sie mit Hilfe des Programms SimTool die Betragsverläufe der Regelstrecken aus 1.1 in einem Diagramm auf und ermitteln Sie die Grenzfrequenz fg für F = 1 2 . Strecke fg /Hz tr /s P-T1 P-T2 P-T3 P-T4 2 Schwingungsfähige Regelstrecken 2.Ordnung (P-T2) Eine schwingungsfähige Strecke 2.Ordnung wird durch die Übertragungsfunktion Gs () Ks = 2d21 1+ s⋅ + s ⋅ ω ω 0 2 0 beschrieben. Bei vorgegebener Eigenfrequenz ω0 beeinflußt der Dämpfungsgrad d das Verhalten im Zeit- und Frequenzbereich erheblich. Für technische Anwendungen (z.B. Mechatronik, Robotertechnik, Luftfahrt- und Raumfahrttechnik) sind die Dämpfungs- grade 0,5 ; 0,707 und 1,0 von besonderer Bedeutung. Praktikum RT4: Analyse von Ausgleichsstrecken höherer Ordnung Seite 2 von 8
2.1 Zeichnen Sie mit Hilfe des Programms SimTool die Übergangsfunktionen der Regel- strecke 2. Ordnung für verschiedene Werte der Dämpfung d in einem Diagramm auf. Die festen Kennwerte für die Strecke seien Ks = 1 und ω0 = 1s -1 . Die Dämpfung d soll in den folgenden Schritten variiert werden: d = 0,5 ; 1 und 1. 2 Ermitteln Sie die Kennwerte im Zeitbereich tan, taus und ü. Tragen Sie diese in die Tabelle unter Pkt. 2.2 ein. Der Toleranzbereich beträgt ± 2%. 2.2 Zeichnen Sie mit SimTool den Betragsverlauf der Regelstrecke 2. Ordnung für die unterschiedlichen Dämpfungsgrade nach Pkt 2.1 in einem Diagramm auf und ermitteln Sie die Grenzfrequenz fg für F = 1 2 . d tan /s taus /s ü/% ωg /Hz für F = 1 0,5 1 2 1 Praktikum RT4: Analyse von Ausgleichsstrecken höherer Ordnung Seite 3 von 8 2 fg /Hz für F = 1 2 2.3 Kommentieren Sie schriftlich die Kennwerte im Zeit- und Frequenzbereich. Wo liegen die Vor- und Nachteile der Dimensionierung ?
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1 P-Tn-<strong>Regelstrecken</strong><br />
1.1 Zeichnen Sie mit Hilfe des Programms SimTool die Übergangsfunktionen der Regel-<br />
strecken P-T1 bis P-T4 in einem Diagramm auf <strong>und</strong> vergleichen Sie diese schriftlich.<br />
Die Daten <strong>für</strong> alle Strecken seien Ks = 1 <strong>und</strong> τi = 1s.<br />
Bestimmen Sie jeweils aus der Übergangsfunktion die Anstiegszeit tr= t −t<br />
<strong>Regelstrecken</strong>.<br />
09 , 01 , der<br />
1.2 Zeichnen Sie mit Hilfe des Programms SimTool die Betragsverläufe der <strong>Regelstrecken</strong><br />
aus 1.1 in einem Diagramm auf <strong>und</strong> ermitteln Sie die Grenzfrequenz fg <strong>für</strong> F = 1<br />
2 .<br />
Strecke fg /Hz tr /s<br />
P-T1<br />
P-T2<br />
P-T3<br />
P-T4<br />
2 Schwingungsfähige <strong>Regelstrecken</strong> 2.Ordnung (P-T2)<br />
Eine schwingungsfähige Strecke 2.Ordnung wird durch die Übertragungsfunktion<br />
Gs ()<br />
Ks<br />
=<br />
2d21 1+<br />
s⋅<br />
+ s ⋅<br />
ω ω<br />
0<br />
2<br />
0<br />
beschrieben. Bei vorgegebener Eigenfrequenz ω0 beeinflußt der Dämpfungsgrad d das<br />
Verhalten im Zeit- <strong>und</strong> Frequenzbereich erheblich. Für technische Anwendungen (z.B.<br />
Mechatronik, Robotertechnik, Luftfahrt- <strong>und</strong> Raumfahrttechnik) sind die Dämpfungs-<br />
grade 0,5 ; 0,707 <strong>und</strong> 1,0 von besonderer Bedeutung.<br />
Praktikum RT4: Analyse von Ausgleichsstrecken höherer Ordnung Seite 2 von 8
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