Aufgabensammlung zur Mathematikvorlesung für ...

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18 3. Es sollen 100 Einheiten zu möglichst niedrigen Kosten produziert werden. Bestimmen Sie mit Hilfe der Methode von Lagrange die gesuchte Minimalkostenkombination der beiden Inputgüter. 4. Für die Produktion stehe Ihnen ein Budget von 106 Geldeinheiten <strong>zur</strong> Verfügung. Welche Kombination der Inputgüter muss gewählt werden, um den Output zu maximieren? Aufgabe 4: a) Berechnen Sie folgende Integrale ∫ 1 0 ∫ 3 ∫ 3 0 x 2 dx e x (e −x − 1)dx 0 ∫ e 2 e 2x + 1dx 1 x + 1dx b) Bestimmen Sie die Stammfunktionen zu folgenden 4 Funktionen: 1. e ln x 2. 1 x 2 + 5x 3 + x 4 3. e 2x 4. (x−1) 2 (x+1) 2 (2x−2)(x 2 +2x+1) . Aufgabe 5: über einen Produktionsprozess eines Gutes sei bekannt, dass die Produktion von 10 Einheiten 6000 EUR kostet. Ferner kennen Sie die Grenzkostenfunktion GK(x) = 6x 2 − 2x + 20 Berechnen Sie hieraus die Kostenfunktion K(x).
19 Aufgabe 6: Lösen Sie die nachstehende Optimierungsaufgabe unter Nebenbedingungen mit Hilfe der Lagrange-Methode: Zielfunktion: Nebenbedingung: xy → max 1 − 2(x + y) + 2xy = 0
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Seite 5 und 6: 5 1. Stellen Sie eine Differenzengl
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Seite 9 und 10: 9 ⎛ ⎝ 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 G
Seite 11 und 12: 11 Blatt4 Aufgabe 1: Die Nachfrage
Seite 13 und 14: 13 Blatt 4a Aufgabe 1: Entwickeln s
Seite 15 und 16: 15 f(x, y) = 3x 2 + 2xy + y 2 Ist d
Seite 17: 17 Blatt 6 Aufgabe 1: Ein EDV-Herst

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