Handout

Fehlermodell ρ 2 XX ∗ β 0 βX Residuen Varianz
Differentiell ρ 2 XX β ∗ 0 + βXµX − σ XX ∗β X+σ ɛX ∗
σ X 2 µX ∗ β X
∗
Surrogat ρ 2 XX β ∗ 0 + βXµX − σ XX ∗β X
σ X 2 µX ∗ β X
∗
( )
σXX ∗
σ X 2 ∗
( )
σXX ∗
σ X 2 ∗
+ σ ɛX ∗
σ 2 X ∗ σ 2 ɛ + β 2 X σ2 X − (σ XX ∗β X+σ ɛX ∗) 2
σ 2 X ∗
σ 2 ɛ + β 2 X σ2 X (1 − ρ2 XX ∗)
Klassisch
σ X
2
σ X 2 β0 + βXµX (1 − ρ 2 +σ2 XX ∗) β X
U k
( )
σ 2
x
σ X 2 +σ2 U k
σ 2 ɛ + β 2 X σ2 X (1 − ρ2 XX ∗)
Berkson
σ X 2 −σ2 U b
σ X
2
β0 βX σ 2 ɛ + β 2 X σ2 X (1 − ρ2 XX ∗)
kein Fehler 1 β0 βX σ 2 ɛ
Tabelle 1: Zusammengefasst werden hier die quadrierten Korrelationen, Intercepts, Steigung und Residualvarianzen
bei einem generellem differentiellen bzw. Surrogat Modell, einem unverzerrten klassischen bzw Berkson Modell und
einem Modell ohne Fehler (X ∗ = X).
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