Handout

In der linearen Regression ist dieser nicht so von Bedeutung, da hier
nur eine Gerade dargestellt wird und diese von der Struktur her fast immer
erhalten bleibt. Die anderen beiden bereiten bei der Analyse von Daten auch
große Probleme. Wir betrachten nun, was es überhaupt für Fehlermodelle
gibt, wie sie sich genau auswirken und was man zumindest gegen den ersten
Punkt, die Verzerrung ausrichten kann.
2 Fehlermodelle
Messfehler ist nicht gleich Messfehler. Es gibt mehrere Arten, die von verschieden
Annahmen ausgehen können und eventuell auch unterschiedlich behandelt
werden müssen. Hier werden nun die wichtigsten Modelle einmal
vorgestellt.
2.1 Zufälliger bzw Systematischer Fehler
Ganz generell unterscheiden sich Messfehler durch ihre Entstehung. So sind
grobe Messfehler z.B. auf Unaufmerksamkeit des Messenden zurückzuführen.
Diese werden auch Ausreißer genannt, sie können erkannt und vermieden werden
und sollten aus dem Datensatz entfernt werden. Systematische Messfehler
sind meist prinzipbedingte Fehler (z.B. eine vorgehende Uhr). Sie sind oft bestimmbar
und können dann behoben oder herausgerechnet werden. Dagegen
sind zufällige Fehler nur bei Wiederholung erkennbar. Sie sind zeitlich und
räumlich zufällig (z.B. Rauschen) und es kann häufig angenommen werden,
dass sie einer Normalverteilung folgen.
2.2 Multiplikativer bzw. Additiver Fehler
Eine andere Unterscheidung kann über die Abhängigkeit der Fehler vom
Messwert getroffen werden. Als additive Fehler werden die aufgefasst, die
vom Messwert unabhängig sind. Sie werden z.B. von äußeren Störgrößen
verursacht (Messfehler des Messinstruments, Höhe der Dosis in einem kontrollierten
Experiment).
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