Handout

1 Einleitung
Wenn wir etwas messen, erhalten wir immer auch einen Messfehler. Interessant
ist in der linearen Regression, wie sich diese auswirken. Dazu schauen
wir uns mal die Messfehler in den Kovariablen genauer an. Diese haben 3
negative Effekte:
• Sie verursachen eine Verzerrung bei den Parameterschätzungen in den
statistischen Modellen
• Sie führen zu teilweise so schwerwiegenden Verlust von ”
Power“, dass
es kaum möglich ist, interessante Beziehungen zwischen Variablen herzustellen
• Außerdem verbergen sie die Eigenschaften und Strukturen von Daten,
was eine graphische Analyse sehr erschwert.
Die ersten beiden Punkte bezeichnet man als ”
doppelten Whammy “(doppelseitiges
Problem), wenn man den dritten Punkt noch hinzunimmt, wird er auch ”
dreifacher
Whammy “genannt. Dieser Effekt wird in der nachfolgenden Graphik
dargestellt.
Abbildung 1: oben: Regression mit den wahren Kovariablen - unten: Regression
mit beobachteten fehlerbehafteten Kovariablen
2