Handout

7 Fazit
Messfehler lassen sich kaum vermeiden und führen zu verzerrten Schätzern,
kaum erkennbaren Datenstrukturen und Verlust von ”
Power “. Trotzdem ist
Messfehler nicht gleich Messfehler. So haben wir z.B. festgestellt, das sowohl
der Berkson Fehler als auch der nicht-differentielle Fehler ein paar Eigenschaften
aufweisen, die uns die Nachbereitung erleichtert. Es ist nicht nur
deswegen sehr wichtig, sich genau zu überlegen, welches Fehlermodell denn
nun vorliegt. Denn bei einem Berkson Fehler ist die Auswirkung in der linearen
Regression ja nicht besonders groß (s.Abb 3).
Um nun die Schätzer geeinet zu entzerren bieten sich zum Beispiel die Momentenmethode
und die Orthogonale Regression an. Beide bergen, wie gesehen,
aber auch ihre Risiken und so kann es zum Beispiel bei der Orthogonalen
Regression zu einer Überkorrektur kommen. Ein Problem, das auch nicht
außer acht gelassen werden sollte ist der Varianz-Verzerrungs-Tradeoff. Zwar
kann durch die Korrektur die Verzerrung etwas verringert werden, gleichzeitig
steigt aber die Varianz. Somit sollte man sich immer überlegen, was einem
in dem Fall wichtiger ist und ob sich eine Korrektur überhaupt lohnt.
Wir werden auch im Rahmen unseres Seminar noch weitere Verfahren kennenlernen,
z.B. die Regressions Kalibrierung und Simulation Extrapolation
(SIMEX), welche gut bei generalisierten linearen Regressionsmodellen angewendet
werden können. Darüberhinaus gibt es natürlich auch noch viele
Ansätze bei nicht-linearen Modellen Meßfehler zu beheben.
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