4 Prozent- und Zinsrechnen - STARK Verlag

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Training Grundwissen: Prozent- und Zinsrechnen
4 Prozent- und Zinsrechnen
Prozentrechnen
Merke
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
P = Prozentwert
G = Grundwert (100 %)
G⋅
p
P100 ⋅
P =
G =
100
p
p % = Prozentsatz
P100 ⋅
p% =
G
Beispiele
1. Den Prozentwert P berechnen
Sonja will sich ein neues Fahrrad für 857 € kaufen. Wegen eines kleinen Lackfehlers
gewährt der Händler einen Preisnachlass von 18 %. Wie viel € spart Sonja?
Überlege: Was ist gegeben, was ist gesucht?
gegeben: G = 857 €; p % = 18 %
gesucht: P
Lösen mit dem Dreisatz: Lösen mit der Formel: Lösen mit dem Faktor:
G⋅
p
18
100 % 857 €
P =
= 0,18
100
100
1% 857 € :100=
8,57€
857 € ⋅18
18 % 8,57 € ⋅ 18 = 154,26 € P = = 154,26 €
P = 857 € ⋅ 0,18 = 154,26 €
100
2. Den Grundwert G berechnen
Sven kauft im Ausverkauf einen DVD-Player für 100,80 €. Das sind 70 % des
ursprünglichen Preises. Wie viel € kostete der DVD-Player vor dem Ausverkauf?
Überlege: Was ist gegeben, was ist gesucht?
gegeben: P = 100,80 €; p % = 70 %
gesucht: G
Lösen mit dem Dreisatz: Lösen mit der Formel: Lösen mit dem Faktor:
P100 ⋅
70
70 % 100,80 €
G =
= 0,7
p
100
1 % 100,80 € : 70 = 1,44 €
100,80 € ⋅100
G = 100,80 € : 0,7 = 144 €
100 % 1,44 € ⋅ 100 = 144 € G = = 144€
70
3. Den Prozentsatz p berechnen
Von den 300 Büchern der Schulbücherei sind 36 Bücher Abenteuerromane.
Wie viel Prozent der Bücher sind Abenteuerromane?
Überlege: Was ist gegeben, was ist gesucht?
gegeben: G = 300 Bücher; P = 36 Bücher
gesucht: p %
Lösen mit dem Dreisatz: Lösen mit der Formel: Kurzform:
P ⋅100
100 % 300 Bücher p% =
p% = (P:G) ⋅100
G
1% 3 Bücher
36 ⋅100
p % = (36 : 300) ⋅ 100=
12 %
36 Bücher : 3 Bücher = 12 p% = = 12%
300

Training Grundwissen: Prozent- und Zinsrechnen 45
Aufgaben
146
147
148
149
150
151
152
153
154
Berechne den Prozentwert im Kopf.
a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l)
G 140 380 1 600 120 400 2 000 750 80 520 500 20
p % 10 % 5 % 25 % 4 % 9 % 75 % 200 % 150 % 300 % 500 % 850 %
P
Berechne den Grundwert im Kopf.
a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l)
p % 50 % 10 % 25 % 30 % 40 % 60 % 75 % 2,5 % 5 % 3 % 7 %
P 27 € 60 € 88 € 90 € 120 € 300 € 600 € 60 € 30 € 12 € 350 €
G
Berechne den Prozentsatz im Kopf.
a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l)
G 40 € 120 € 720 € 600 € 200 € 900 € 100 € 40 € 70 € 50 € 150 €
P 20 € 30 € 360 € 450 € 160 € 300 € 300 € 120 € 350 € 250 € 750 €
p %
Ein Elektrohändler kauft ein Fernsehgerät zu 570 Euro. Er kalkuliert mit einem Gewinn
von 25 %.
a) Berechne den Gewinn in Euro.
b) Frau Funk kauft das Gerät. Wie viel Euro muss sie bezahlen?
Frau Kling kauft eine Waschmaschine für 999 Euro. Bei Barzahlung gewährt der Händler
3 % Skonto. Frau Kling bezahlt bar.
a) Wie viel Euro spart Frau Kling?
b) Wie teuer kommt die Waschmaschine?
Frau Grimm bestellt im Internet ein Notebook für 1 150 Euro.
Zu dem Preis kommen noch 16 % Mehrwertsteuer hinzu.
a) Berechne die Höhe der Mehrwertsteuer.
b) Wie viel Euro muss Frau Grimm überweisen?
Herr Schuster bekam eine Zahnarztrechnung über 3 840 Euro. Die Krankenversicherung
übernahm 80 % der Kosten. Wie viele Euro musste Herr Schuster selbst aufbringen?
Eine Gärtnerei hat eine Anbaufläche von 160 a. Auf 40 a werden Blumen gezogen, auf
50 a wird Gemüse angebaut. Auf der restlichen Fläche stehen Gewächshäuser. Wie viel
Prozent betragen die einzelnen Teilflächen?
Autohändler Schubert nimmt ein Auto für 8 500 € in Zahlung und kann es später mit 32 %
Gewinn verkaufen. Gib den Gewinn und den Verkaufspreis in Euro an.