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GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5 multithematische Verschneidung ist der methodische Kern für einen Großteil der GIS Analysefunktionen Layer-Overlay (Raster vs. Vektor) aufgrund der klaren geometrischen Struktur ist Rasterverschneidung deutlich einfacher als Vektor-Overlay – es werden übereinander liegende Rasterzellen untersucht (!) die rechenintensive geometrische Verschneidung entfällt (weitgehend) mehrere thematische Ebenen können gleichzeitig verschnitten werden das Rasterdatenmodell eignet sich daher insbesondere für Analyse-, Modellierungsund Simulationsaufgaben Overlay – temporäre Output Layer Beim RasterOverlay ist die dauerhafte Speicherung von generierten Datenschichten aufgrund der hohen Verarbeitungsgeschwindigkeit nicht unbedingt erforderlich (insb. Quadtree). Wird das Ergebnis der Analyse nicht dauerhaft gespeichert, muß es für jeden Analysevorgang erneut erstellt werden – Analyse-Layer ist „temporäre“ Schicht (abhängig vom verwendeten System). Im geometrisch wesentlich komplexeren Vektormodell werden Analyseschichten üblicherweise permanent gespeichert ⇒ auch bei partiellen Veränderungen in einer Ausgangsdatenschicht muß die Verschneidung erneut durchgeführt werden (Aktualisierungs- und Datenkonsistenzproblem) MapAlgebra Algebra: Lehre von den Beziehungen zwischen mathematischen Größen und den Regeln, denen sie unterliegen [Duden „Fremdwörterbuch“, 1982] Map Algebra: formale Sprache zur Beschreibung der Modellierungs- und Analyseoperationen analog zur Mathematik mit den Elementen – Operand, Operator, Ergebnis. Operand: Operator: Ergebnis: Input-Layer / Datenschicht(-en) Verknüpfungsvorschrift Output-Layer / Datenschicht(-en) Beispiel: Berechnung der Baulandeigung aus der Summe der Einzeleignungen für die Themenbereiche Erschließung, Versorgungsqualiät und naturräumliche Eignungsfaktoren. Baulandeignung_Outtheme = FocalSum(Eign_Erschließung, Eign_Versorg, Eign_Naturraum) MapAlgebra – Entwicklung / Merkmale grundlegende Konzepte von [Tomlin, 1990] Ziel: Verwendung natürlichsprachlicher Ansätze für die Formulierung räumlicher Analyseoperationen Operanden → Substantive, Operationen → Verben (z.B. RENUMBER SERIES FOR LANDQUAL [vgl. Burrough, 1986]) Ausdrücke werden über eine Abfolge von Operanden und Operatoren gebildet Analysemodelle werden aus einer Abfolge von Ausdrücken gebildet MapAlgebra – Anwendung Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 8 / 52 Kalasek, Reinberg / 27.04.10
GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5 hauptsächlich im Bereich der Rasterdaten – aufgrund der einfachen Implementierung grundsätzliche Eignung auch für Vektordomäne – bisher kaum umgesetzt MapAlgebra – Operatortypen lokale OperatorenBetrachtung einer einzelnen Rasterzelle auf einer oder mehreren thematischen Ebenen z.B: LocalSum(Ingrid1, Ingrid2, ...) – Zellwert des OuptutRasters = Summe der Zellwerte der Inputrasterfokale OperatorenBetrachtung mehrerer Rasterzellen in der Umgebung einer Zelle (Focus). Berechnung eines neuen Wertes für die Zelle mit dem Focus in Abhängigkeit von den Ausprägungen der benachbarten Zellen und anschließend Verschieben des Focus (moving window) z.B. FocalMean(Ingrid1, Rectangle,3,3) → Zellwerte des OutputRasters = Mittelwerte der 8 Umgebungszellen zonale OperatorenOperationen an einem Werteraster in den durch einen Zonenraster definierten Gebietsabgrenzungen. z.B. ZonalMax(Zonegrid, Valuegrid) – Zellwerte des OutputRasters = Maximum der Zellwerte des InputRasters in der jeweiligen Zone globale OperatorenOperatoren deren Ergebnis von sämtlichen Zellen eines Rasters abhängen kann, z.B. bei Distanzberechnungen MapAlgebra - Lokale Operatoren Besonderheiten Lokaler Operatoren eigentlich a-räumliche Operatoren – keine Berücksichtigung der Umgebung ⇒ Implementierung auch ausschließlich über Tabellen möglich Lokale Operatoren meist als Multi Layer Operatoren verwendet z.B. multithematische Verschneidung – siehe Kapitel 5.1. - aber auch als Single Layer Operatoren möglich: z.B. arithmetische Operationen mit Bezug auf jeweils eine einzelne Zelle und lediglich eine Ebene → SQR(InTheme), LOG(InTheme), EXP(InTheme), ... (nicht aber InTheme x 2 → wird als Multiplikation des InTheme mit einem aus Zellen mit dem Wert 2 bestehenden Raster implementiert ⇒ multithematische Operation!) Abb. 3: Lokale Funktionen – räumliche Koinzidenz ??? - Betrachtung von exakt übereinander liegenden Zellen verschiedener Themenebenen – räumliche Koinzidenz (entspricht in etwa der Vektorverschneidung) - Lagebeziehungen der Zellen werden nicht berücksichtigt - Berechnung von Output-Zellwerten unter Verwendung arithmetischer, statischer, bool’scher Operatoren und Vergleichsoperationen – (aus User-Sicht ein einziger Verfahrensabschnitt ↔ Vektordomäne) - anwendbar auf diskrete und kontinuierliche Phänomene (Achtung (!): Skalinniveaus) Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 9 / 52 Kalasek, Reinberg / 27.04.10
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