methodische und technische Grundlagen Vorlesung / 266.772 ...

GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5
Abb. 32: Temperaturkarte Europa; Bodentemperatur vom 05.10.99, 15 Uhr UTC
Quelle: [Institut für Meteorologie der Freien Universität Berlin; WWW 1999, http://www.met.fuberlin.de/wetter/maps/tt_europa.html]
globale Techniken: alle Stützpunkte im Untersuchungsgebiet werden zur Abschätzung
herangezogen
lokale Techniken: Punkte in einem definierten Umfeld des zu schätzenden Punktes
werden einbezogen
globale Interpolation
- für die Interpolation eines Punktes werden alle im Untersuchungsgebiet vorhandenen
Punktinformationen verwendet
- Verwendung für Phänomene deren Attributwerte sich über „größere Entfernungen“
kontinuierlich verändern
- Modellierung der Interpolation über gekrümmte Oberflächen (engl. smooth
mathematical surface) – Trendoberflächen (auch Trendflächen genannt)
Modellierungsmethode:
- multiple Regression der Attributwerte
- x,y (also die Position) – unabhängige Variable und
- z (also die Attributausprägung) – abhängige Variable
Beispiel (2 Variable: unabhängig x, abhängig z):
nimmt der z-Wert tendenziell mit wachsendem x linear zu, kann die „long range variation“
des Phänomens über folgendes Regressionsmodell interpoliert werden:
z(x) = b 0 + b 1 x + ε
wobei b 0 und b 1 die Polynomkoeffizienten (= Anstieg und d) und ε die Residuen sind – Ziel:
Minimierung der Residuen ⇒ für reale räumliche Phänomene meist Polynome höherer
Ordnung notwendig.
z.B. z(x,y) = b 0 + b 1 x +b 2 y + b 3 x² + b 4 xy + b 5 y² (2.Ordnung, quadratisch)
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Kalasek, Reinberg / 27.04.10