methodische und technische Grundlagen Vorlesung / 266.772 ...

GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5
Abb. 29: Thiessen-Polygone und Delaunay-Triangulation - Aufbau
Quelle: [Worboys, 1995]
Delaunay-Triangulation / Triangulated Irregular Network (TIN)
- duale Struktur zu Thiessen-Polygonen – Delaunay-Triangulation (teilweise auch als
Delauney-Triangulation bezeichnet ;-] ) → die Knoten der Thiessen-Polygone sind
Umkreismittelpunkte der Delaunay-Dreiecke (siehe Abb. 29, rechts unten)
Triangulation: Dreiecksvermaschung
- für die Triangulation werden jeweils benachbarte Punkte verwendet
- innerhalb des umschreibenden Kreises befindet sich kein weiterer Punkt
- TIN sind keine diskrete Interpolationsmethode (jedenfalls nicht für 2D-Daten)
sondern können zur vektororientierten Repräsentation kontinuierlicher 3D-
Phänomene eingesetzt werden
- TIN sind vor allem im Bereich der 3D-Modellierung von Objekten (insb. außerhalb
der GIS-Welt, z.B. für Kinohelden wie Z-4195 / Antz) weit verbreitet – in den Geowissenschaften
und anwendungsorientierten Disziplinen v.a. für 3D-
Geländedarstellungen und vektorbasierte 3D-Geländeanalysen
Anmerkung: bei 3D-Daten liegen die Dreiecksflächen als Ebenen im Raum – das
bedeutet, die z-Koordinate jedes Punktes innerhalb des Dreiecks kann über die
Koordinaten der bekannten Eckpunkte berechnet werden = lineare Interpolation im 3D-
Raum (vgl. DHM-Analyse)
Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 28 / 52
Kalasek, Reinberg / 27.04.10