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GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5 5.3.3 Operationen der Vektorverschneidung Vektorverschneidung gehört zu den wesentlichsten funktionalen Merkmalen von (vektororientierten) GI-Systemen – v.a. darin unterscheiden sie sich von verwandten SW-Produkten wie DesktopMapping oder CAD Vektorverschneidung basiert auf geometrischen Verschneidungsoperationen: - Punkte mit Polygonen - Polygone mit Polygonen - Linien mit Polygonen - Linie mit Linie Welche Objekte überlagern einander? - zentrale Frage der Vektorverschneidung (!) - überlappende Objekte in 2 oder mehreren Schichten werden durch Verschneidung zu neuen Objekten einer neuen Datenschicht - Vektorverschneidung ist ein komplexer und rechenintensiver Vorgang – von sämtlichen Objektbegrenzungen die einander überlagern/berühren, müssen Schnittpunkte berechnet werden. - für jede einzelne Grenzlinie muß daher festgestellt werden, ob Schnittpunkte mit anderen Linien bestehen – der linienweise Vergleich ist extrem ineffizient Zur Optimierung der Schnittpunktsuche bestehen daher verschiedene Ansätze, wie z.B.: - umschreibende Rechtecke geprüft wird ob sich die umschreibenden Rechtecke von Objekten überlagern, d.h. deutliche Vereinfachung - Zuordnung von Liniensegmenten zu Rasterzellen Linien werden relativ großen Rasterzellen zugeordnet – die Schnittpunktprüfung erfolgt nur für Linien, die in den Zellen enthalten sind - Halbordnung Sortieren der Liniensegmente nach einer der beiden Koordinaten – d.h. Prüfung erfolgt nur für Segmente in einer definierten Umgebung - Räumlicher Index ein Großteil der bestehenden GIS-Programme verwendet für die effiziente Speicherung und Suche raumbezogener Daten räumliche Indizes (wie z.B. Quadtrees) – anhand dieser Indizes kann auch die Schnittpunktprüfung erfolgen Verschneidung: Punkt mit Fläche - „einfachste“ Verschneidungsoperation - grundlegende Methode für Polygon-Linie- und Polygon-Polygon-Verschneidungen Verwendung für die Fragestellungen - in welchem Polygon liegt Punkt A ? - welche Punkte liegen im Polygon X ? Grundsätzliches Problem: liegt ein Punkt innerhalb oder außerhalb eines Polygons ? Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 18 / 52 Kalasek, Reinberg / 27.04.10
GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5 Point-in-Polygon Test Zahl der Schnittpunkte eines beliebigen vom Punkt ausgehenden Strahls mit dem Polygon gibt Auskunft über die Lage des Punktes (!) - Punkte mit gerader Schnittpunktzahl → außerhalb - Punkte mit ungerader Schnittpunktzahl → innerhalb Abb. 14: Point-in-Polygon Test Quelle: [Laurini / Thompson, 1992] Bei der Verschneidung von Punkten mit Polygonen sind 2 Fälle zu unterscheiden: - die Punkte übernehmen Flächeninformationen (Abb. 15 / Output 1) - den Flächen werden Punktinformationen zugeordnet (Abb. 15 / Output 2) Beispiel: Verschneidung von Kataster und Brunnenstandorten Abb. 15: Overlay – Point-Polygon Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 19 / 52 Kalasek, Reinberg / 27.04.10
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