methodische und technische Grundlagen Vorlesung / 266.772 ...

GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5
5.3.3 Operationen der Vektorverschneidung
Vektorverschneidung gehört zu den wesentlichsten funktionalen Merkmalen
von (vektororientierten) GI-Systemen – v.a. darin unterscheiden sie sich von
verwandten SW-Produkten wie DesktopMapping oder CAD
Vektorverschneidung basiert auf geometrischen Verschneidungsoperationen:
- Punkte mit Polygonen
- Polygone mit Polygonen
- Linien mit Polygonen
- Linie mit Linie
Welche Objekte überlagern einander? - zentrale Frage der Vektorverschneidung (!)
- überlappende Objekte in 2 oder mehreren Schichten werden durch Verschneidung zu
neuen Objekten einer neuen Datenschicht
- Vektorverschneidung ist ein komplexer und rechenintensiver Vorgang – von sämtlichen
Objektbegrenzungen die einander überlagern/berühren, müssen Schnittpunkte
berechnet werden.
- für jede einzelne Grenzlinie muß daher festgestellt werden, ob Schnittpunkte mit
anderen Linien bestehen – der linienweise Vergleich ist extrem ineffizient
Zur Optimierung der Schnittpunktsuche bestehen daher verschiedene Ansätze, wie z.B.:
- umschreibende Rechtecke
geprüft wird ob sich die umschreibenden Rechtecke von Objekten überlagern, d.h.
deutliche Vereinfachung
- Zuordnung von Liniensegmenten zu Rasterzellen
Linien werden relativ großen Rasterzellen zugeordnet – die Schnittpunktprüfung erfolgt
nur für Linien, die in den Zellen enthalten sind
- Halbordnung
Sortieren der Liniensegmente nach einer der beiden Koordinaten – d.h. Prüfung erfolgt
nur für Segmente in einer definierten Umgebung
- Räumlicher Index
ein Großteil der bestehenden GIS-Programme verwendet für die effiziente Speicherung
und Suche raumbezogener Daten räumliche Indizes (wie z.B. Quadtrees) – anhand
dieser Indizes kann auch die Schnittpunktprüfung erfolgen
Verschneidung: Punkt mit Fläche
- „einfachste“ Verschneidungsoperation
- grundlegende Methode für Polygon-Linie- und Polygon-Polygon-Verschneidungen
Verwendung für die Fragestellungen
- in welchem Polygon liegt Punkt A ?
- welche Punkte liegen im Polygon X ?
Grundsätzliches Problem:
liegt ein Punkt innerhalb oder außerhalb eines Polygons ?
Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 18 / 52
Kalasek, Reinberg / 27.04.10