methodische und technische Grundlagen Vorlesung / 266.772 ...

GIS – methodische und technische Grundlagen / VO Arbeitsunterlagen / 2010 Einheit 5
5.3.2 Grundprizipien
Boolsche Algebra / Mengentheorie
Abb. 11: Overlay aus mengentheoretischer Sicht
Quelle: [NCGIA 1997]
- ein Polygon kann in als Menge aufgefaßt werden
- Punkte innerhalb des Polygons sind Elemente der Menge
- zwischen dem Rand und dem Inneren wird (vorerst) nicht unterschieden
- Polygone A und B überlagern einander – wenn es eine Schnittmenge gibt.
Operatoren der Boolschen Algebra
A B NOT A A AND B A OR B
A AND
(NOT B)
A XOR B
1 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0
Element ist Teil der Menge X: wahr = 1
Element ist Teil der Menge X: falsch = 0
Abb. 12: Boolsche Operatoren – Venn-Diagramm
A AND B intersection - area of overlap
A OR B union - combined area
NOT A negation
A XOR B exclusion
Formale Modelle räumlicher Beziehungen – 4-Intersection Modell
(vgl. [Mark / Egenhofer, 1995])
- Konzept zur Beschreibung räumlicher Lagebeziehungen für die Formulierung
räumlicher Abfragen → Semantik räumlicher Lagebeziehungen
- Unterscheidung zwischen dem Inneren und der Begrenzung von Objekten (!)
Inst. f. Stadt- und Regionalforschung Seite 16 / 52
Kalasek, Reinberg / 27.04.10