2.Klausur LK Physik 12/2 - Sporenberg
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Lösung<br />
1. Aufgabe 1.1<br />
a)Die beiden Wellen überlagern sich hinter dem Doppelspalt und es kommt zu<br />
Interferenzerscheinungen. Dabei gibt es je nach Gangunterschied zwischen den<br />
beiden Wellen Stellen von Verstärkung und Stellen von Auslöschung.<br />
b) Die Mittellinie ist die Linie, entlang derer jeder Punkt gleich weit von den beiden<br />
Spalten entfernt ist. Deshalb ist hier der Gangunterschied zwischen den beiden<br />
Wellenzügen überall gleich Null und es kommt zu maximaler Verstärkung (oder:<br />
zu maximaler konstruktiver Interferenz). Betrachtet man Bereiche auf einer Seite<br />
neben der Mittellinie, so nimmt nach außen hin der Gangunterschied zwischen<br />
den Wellen kontinuierlich zu. Diese Zunahme des Gangunterschieds verläuft zur<br />
anderen Seite der Mittellinie genauso.<br />
c)<br />
Für Maxima gilt: Gangunterschied ∆s = n ⋅λ.<br />
Aus den beiden Dreiecken erhält man die beiden Gleichungen:<br />
n λ<br />
sin α<br />
n<br />
= und tan α<br />
n<br />
=<br />
d<br />
a<br />
n<br />
si<br />
Da laut Vorgabe die Wellenlänge sehr viel kleiner ist als der Spaltabstand, sind<br />
die Beugungswinkel sehr klein und man kann den Sinus des Beugungswinkels<br />
gleich dem Tangens desselben Beugungswinkels setzen. Daraus folgt:<br />
n λ an<br />
sin α<br />
n<br />
= tan α<br />
n<br />
⇒ = ⇒ an<br />
=<br />
d e<br />
e n<br />
d<br />
λ<br />
1.1 d) Wählt man zum Beispiel das Maximum 1. Ordnung aus, so erhält man durch<br />
Ablesen auf dem unterlegten Maßstab etwa den folgenden Wert:<br />
für e = 7 m Schirmabstand: a 1 = 0,75 cm.<br />
Dies ist in die Gleichung aus Aufgabenteil c), die nach λ aufzulösen ist, einzusetzen: