Koordinationsspiele, Spiele mit „gemischten“ Motiven und Nash ...

Koordinationsspiele, Spiele mit „gemischten“
Motiven und Nash-Gleichgewicht

Koordinationsspiel
• Spieler haben übereinstimmende Interessen. Beispiel:
• 7, 100, 13, 261, 99, 555
• Zwei Spieler wählen unabhängig voneinander und ohne
Kommunikationsmöglichkeit eine Zahl. Wenn sie die
gleiche Zahl wählen, gewinnen sie einen hohen Betrag,
andernfalls gehen sie leer aus. Welche Zahl wählen Sie?

Koordinationsspiel
• Spieler haben übereinstimmende Interessen. Beispiel:
• 7, 100, 13, 261, 99, 555
• Zwei Spieler wählen unabhängig voneinander und ohne
Kommunikationsmöglichkeit eine Zahl. Wenn sie die
gleiche Zahl wählen, gewinnen sie einen hohen Betrag,
andernfalls gehen sie leer aus. Welche Zahl wählen Sie?
• Bevorzugte Zahlen 7, 100, 13 (37 von 41 Personen bei
Thomas Schelling)
• Schelling (1960), “fokale Punkte”, “Schelling-Punkt”
• Kulturell abhängig, z.B. 7, 100, 13, 8, 261, 99, 555
(in China würde vermutlich die “8” gewählt werden.)

Zahlenwahl-Koordinationsspiel 2013
Sie müssen sich für eine der folgenden Zahlen entscheiden:
77, 100, 13, 261, 99, 555
Nur wenn alle die gleiche Zahl wählen, gibt es einen Preis. Der Preis
beträgt 100 Fr. und wird unter den Einsendungen ausgelost. (n=217)

Zahlenwahl-Koordinationsspiel 2011
Sie müssen sich für eine der folgenden Zahlen entscheiden:
77, 100, 13, 261, 99, 555
Nur wenn alle die gleiche Zahl wählen, gibt es einen Preis. Der Preis
beträgt 100 Fr. und wird unter den Einsendungen ausgelost. (n=266)
120
113
100
Anzahl Nennungen
80
60
40
35
74
20
13
17
14
0
13 77 99 100 261 555
gewählte Zahl

In Zürich, Vorlesung 2010, n = 183
Koordinationsspiel
• 100 (47,5%), 7 (30,6%), 13 (8,2%), 261 (4,4%), 99 (6,0%), 555
(3,3%)
Vorlesung 2011, n= 266
100 (42,5%), 77 (27,8%), 13 (13,2%), 261 (6,4%), 555 (5,3%), 99
(4,9%)
• Bevorzugte Zahlen in Zürich heute wie in den USA (vor
Jahrzehnten) verblüffend ähnlich:
Zürich 2010: 100, 7, 13 (86,3%)
Zürich 2011: 100, 77, 13 (83,5%)
Zürich 2013: 100, 77, 13 (74,7%)
USA: 7, 100, 13 (37 von 41 = 90,2%)
► Koordination durch gemeinsames kulturelles Verständnis.

Koordinationsprobleme
• Sprache (Martin Luther, “der grosse
Koordinator”)
• Warum fährt der ICE auf Schienen mit
1435 mm Spurweite?
• Handel und Globalisierung: Malcolm Mc
Leans Erfindung von 1956, heute: 12,2 x
2,4 x 2,6m.
• Verkehr: Welche Strassenseite?

Koordinationsspiel
B (Spaltenspieler)
Links
Rechts
A (Zeilenspieler)
Links 1,1 0,0
Rechts 0,0 1,1
• n = 2 Spieler
• Jeder Spieler hat zwei Strategien
• Für jede Strategienkombination gibt es eine
Auszahlung (erste Zahl in einer Zelle ist die
Auszahlung an den Zeilenspieler, zweite
Auszahlung geht an den Spaltenspieler)
► 2 x 2 - Matrixspiel

Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links Rechts
Links 1,1 0,0
Rechts 0,0 1,1
Spiel in Normalform (Strategieform)
1. n Spieler
2. Strategienmenge für jeden Spieler
3. Auszahlungsfunktion

Spiel in Normalform
(Strategieform)
1. 1, 2, ..., n Spieler
2. eine Menge S i von Strategien für Spieler i = 1, 2, ..., n
3. eine Auszahlungsfunktion u i : S → R
s 21
s 22
s 23
s 24
s 11
s 12
s 13
s 14
…
u 1ij , u 2ij
…
Matrixform
für n = 2 Spieler
und endlich viele
Strategien

Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links Rechts
Links 1,1 0,0
Rechts 0,0 1,1
Spiel in Normalform (Strategieform)
Beispiel Koordinationsspiel:
1. n = 2
2. S 1 = {l, r}, S 2 = {l, r}
3. Auszahlungsfunktion
u(l,l) = (1,1)
u(l,r) = (0,0)
u(r,l) = (0,0)
u(r,r) = (1,1)

Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links Rechts
Links 1,1 0,0
Rechts 0,0 1,1
Allgemein:
n Spieler, i = 1,2, …n
s i ist eine Strategie von Spieler i, z.B. s 11 = links.
S i ist eine Strategienmenge von Spieler i, z.B. S 1 = {l,r}
s = (s 1 ,s 2 ,…,s n ) mit s i ε S i ist ein Strategienprofil, z.B. s = (l,r)
S = S 1 x S 2 x S 3 x …x S n ist die Menge der Strategienprofile
u: S → R ist eine Abbildung von der Menge der Strategienprofile
in die Menge der reellen Zahlen.
u(s) ist ein Auszahlungsvektor mit den Auszahlungen
für das Profil s an die Spieler i = 1,2,..,n, z.B. u(l,r) = (0,0).

Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links Rechts
Links 1,1 0,0
Rechts 0,0 1,1
Nash-Gleichgewichte: 1. s(l,l) 2. s(r,r)
► Eine Strategie eines Spielers i ist eine “beste Antwort”, wenn –
gegeben die Strategien der Mitspieler – keine andere dem Spieler i
verfügbare Strategie für ihn ein besseres Resultat liefert.
► Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Strategienprofil, bei dem alle
Strategien wechselseitig beste Antworten darstellen.
► Bei einem Nash-Gleichgewicht hat kein Spieler einen Anreiz,
einseitig von der Nash-Gleichgewichtsstrategie abzuweichen.
► “Anreiztest”. Bei Spielen in Matrixform lässt sich das Nash-
Gleichgewicht auf diese Weise leicht ermitteln.

Nash-Gleichgewicht
s_ i ist das Strategienprofil der anderen
Spieler ohne Spieler i
Das Strategienprofil s* = (s 1 *, s 2 *, …, s n *) ist
ein Nash-Gleichgewicht, wenn gilt:
u i (s i *, s_ i *) ≥ u i (s i , s_ i *)
für alle Spieler i = 1, 2, …, n und für alle s i ε S i .
s i * ist die «beste Antwortstrategie» von Spieler i auf die
Strategien s_ i * der anderen Spieler. Ein Nash-Gleichgewicht
ist ein Strategienprofil der wechselseitig besten
Antwortstrategien.

Problem: Mehrere Nash-Gleichgewichte
Tagesanzeiger, 22. Oktober 2010

Koordinationsspiel
A (Zeilenspieler)
B (Spaltenspieler)
Links Rechts
Links 1,1 0,0
Rechts 0,0 1,1
Nash-Gleichgewichte: 1. s(l,l) 2. s(r,r)
Problem: Mehrere Nash-Gleichgewichte
Nash-Gleichgewicht liefert nicht immer eine
eindeutige Lösung für ein Spiel
→ Gleichgewichtsauswahltheorie
Koordinationsspiele → soziale Normen

Al Jazeera Interview mit John Nash
http://www.youtube.com/watch?v=UiWBWwCa1E0&feature=channel
http://www.youtube.com/watch?v=2d_dtTZQyUM&feature=related

“Wie die Mathematik beim
Flirten hilft”
Die Weltwoche vom 14.3.2002
“In der lustigen Studentenrunde befindet sich
der brillante junge Mathematiker John Forbes Nash. Er analysiert
die Lage und schlägt seinen Freunden eine kluge Alternative zum
Rennen um die Schönste vor. Wenn sich alle um den ersten Preis
bemühen, kommt es lediglich zu einer Rauferei und alle verlieren.
Schlimmer noch: Da niemand zweite Wahl sein möchte, verspielen
die Männer auch ihre Chancen bei den anderen Frauen, und alle
gehen solo nach Hause. Besser also, die Attraktivste von vornherein
links liegen zu lassen und sich mit ihren Freundinnen zufrieden zu
geben.
Die Szene stammt aus dem Film “A Beautiful Mind” mit Russell Crowe
als John Nash in der Hauptrolle. Sie ist Hollywoods Interpretation
eines komplexen mathematischen Problems, …”

“Flirten in der Theorie”
“Leider stellt die vom Drehbuch vorgeschlagene
Lösung kein Gleichgewicht im Sinne des echten
Nash dar: Wieso sollte ein eigennützig
handelnder Student auf die Blondine verzichten,
wenn alle anderen eine der weniger attraktiven
Frauen wählen?” (NZZ am Sonntag, 24.3.2002).

“Beautiful Mind”: Der
kapitale Fehler
Ist der strategische Rat von John
Nash alias Russell Crowe ein Nash-
Gleichgewicht? Machen wir wieder
den Anreiz-Test. Wenn nun in der
Filmszene die Freunde alle die «Second-best»-Lösung
anstreben, hat jeder Einzelne einen Anreiz, von seiner
Strategie abzuweichen.
Im Nash-Gleichgewicht dagegen verbandeln sich drei
Freunde mit den etwas weniger attraktiven Frauen,
während einer der Freunde sich um die schönste bemüht.
Genau genommen gibt es vier Gleichgewichte mit
asymmetrischen Auszahlungen. Eines der Gleichgewichte
ist aber nur realisierbar, wenn es die Möglichkeit zur
Koordination der Strategien gibt. Die Illustration des Nash-
Gleichgewichts mit dieser Filmszene ist also ein kapitaler
Fehler des Drehbuchs, was die Neue Zürcher Zeitung in
ihrer Filmkritik sofort herausgefunden hatte.

Spiele mit gemischten Motiven
2 x 2-Spiele mit strikter Rangordnung der Präferenzen:
4,3,2,1, d.h. 24 ·24 = 576 Spiele. Berücksichtigt man
Vertauschungen von Zeilen und Spalten und der
Nummerierung der Spieler erhält man 78 verschiedene
Spiele (Rapoport und Guyer 1966). Wichtige Typen:
a) Koordinationsspiele gemeinsame Interessen
b) Spiele mit gemischten Motiven
1. “Kampf der Geschlechter”
2. Assurance Spiel teils gemeinsame, teils
3. Gefangenendilemma konfligierende Interessen
4. Chickenspiel
c) Nullsummenspiele antagonistische Interessen

Kampf der Geschlechter (Battle of Sex)
Sie
Kino
Fussball
Er
Kino 4,3 2,2
Fussball 1,1 3,4

Kampf der Geschlechter (Battle of Sex)
(Variante, “Grundform”)
Sie
Kino
Fussball
Er
Kino 4,3 0,0
Fussball 0,0 3,4

Kampf der Geschlechter (Battle of Sex)
Sie
Kino
Fussball
Er
Kino 4,3 2,2
Fussball 1,1 3,4
→
→
Sozialpsychologie: Thibaut & Kelley
Evolution von Normen bei wiederholtem Spiel

Auch eine Lösung!
Hier kommentiert der Hund Fred Basset, alias Wurzel, in der Berner Zeitung vom 18.4.95

Auch eine Lösung!
Hier kommentiert der Hund Fred Basset, alias Wurzel, in der Berner Zeitung vom 18.4.95
Faire Selbstschädigung!

Die Lösung von Roger Cicero

Die Lösung von Roger Cicero
Sie
Kino 4,3 0,0 0,0
Er
Disco 0,0 3,4 0,0
Kino Disco Spiel-
Casino
Spiel-
Casino
0,0 0,0 4,4

Die Lösung von Roger Cicero
Sie
Kino 4,3 0,0 0,0
Er
Disco 0,0 3,4 0,0
0,0 0,0 4,4
Kino Disco Spiel-
Casino
Spiel-
Casino
Auszahlungsdominantes
Nash-Gleichgewicht

Assurance-Spiel
(“Stag Hunt”, Hirschjagd)
Jean Jaques Rousseau, 1755, “Über
den Ursprung und die Grundlagen der
Ungleichheit unter den Menschen”
Zwei Jäger gehen auf die Jagd. Sie können entweder
zusammen einen Hirsch jagen oder jeder einzeln einen
Hasen.
Präferenzen: ½ Hirsch (3) > Hase (2) > keine Beute (1)
Hirsch
Hase
Hirsch 3,3 1,2
Hase 2,1 2,2

Assurance-Spiel
(“Stag Hunt”, Hirschjagd)
Payoffdominantes (Auszahlungsdominantes) versus
Risikodominantes Nash-Gleichgewicht
„Stag Hunt“ (Hirschjagd)
Hirsch Hase
Hirsch 3,3 1,2
Hase 2,1 2,2
Assurance Game
C D
C 4,4 1,3
D 3,1 2,2

Gefangenendilemma
Problem: Eine illegale Transaktion anonym
durchzuführen. Die Bande A hat Diamanten im Wert von 2
Mio € geklaut, der Hehler B will dafür 1 Mio € zahlen, um sie
später für einen höheren Preis weiterzuverkaufen. A und B
wollen unerkannt bleiben. Sie verabreden, dass A die
Diamanten nachts in einer Schachtel auf eine Parkbank legt
und B die Schachtel gegen eine Box mit dem Geld
austauscht (Hofstadter 1985).

Kooperation (C)
Diamanten
1 Mio €
Kooperation (C)

Kooperation (C)
Diamanten
1 Mio €
Kooperation (C)
Defektion (D)
Kiesel
steine
1 Mio €
Kooperation (C)

Kooperation
Diamanten
1 Mio €
Kooperation
Defektion
Kiesel
steine
1 Mio €
Kooperation
Kooperation
Diamanten
Papier
schnitzel
Defektion

Kooperation durch Eigennutz?
Kooperation
Diamanten
1 Mio €
Kooperation
Defektion
Kiesel
steine
1 Mio €
Kooperation
Kooperation
Diamanten
Papier
schnitzel
Defektion
Defektion
Kiesel
steine
Papier
schnitzel
Defektion

Kooperation durch Eigennutz?
Gefangenen-
Dilemma
DD ist das
Nash-Gleich-
Gewicht, aber
CC wäre für
beide
besser!
C D
C R,R S,T
D T,S P,P
T = Gewinn von Diamanten
bzw 1 Mio ohne
Gegenleistung
R = Gewinn durch
Tausch
P = gegenseitiger Betrug
S = Verlust von Diamanten
bzw. 1 Mio
T > R > P > S
T = Temptation
R = Reward
P = Punishment
S = Sucker’s payoff
Defektion (D)
Kiesel
steine
Papier
schnitzel
Defektion (D)

Gefangenendilemma
C
D
C R,R S,T
D T,S P,P
T > R > P > S
1. D ist eine dominierende Strategie
2. D ist eine Maximin-Strategie
3. D ist eine Nash-Gleichgewichtsstrategie
s* = (s 1
*, s 2
*) = (D, D)
4. u(s*) = (2,2) ist nicht Pareto optimal (das Gleichgewicht
ist ineffizient). Pareto-Optimum: s p = (C,C) mit u(s p ) = (3,3)

Woher das Gefangenendilemma seinen Namen hat
Zwei Gefangenen werden ein leichtes und ein schweres
Verbrechen zur Last gelegt. Das leichte Verbrechen kann der
Staatsanwalt beweisen, doch für das schwere Verbrechen
benötigt er das Geständnis eines der beiden Angeklagten. Die
Gefangenen sitzen separat in ihren Zellen und können sich nicht
absprechen. Der Staatsanwalt lockt mit einer Art
Kronzeugenregelung. Gesteht ein Gefangener und der andere
nicht, so wird der geständige Gefangene freigelassen, der
andere aber für das schwere Verbrechen zu zehn Jahren
Gefängnis verurteilt. Gestehen beide, lautet der Urteilsspruch
auf fünf Jahre Haft. Schweigen hingegen beide Angeklagte,
können sie nur wegen des leichteren Verbrechens zu einer
Strafe von einem Jahr Gefängnis verurteilt werden. Was sollen
sie tun? «Schweigen» ist hier die kooperative Strategie und
«gestehen» die «defektive», betrügerische Strategie. Letztere
ist die dominierende Nash-Gleichgewichtsstrategie. Man kann
durch den Vergleich der Rangfolge der Auszahlungen erkennen,
dass die Situation der Gefangenen die gleiche Struktur aufweist
wie das durch die Matrix definierte Gefangenendilemma

Cournots Duopol
Zwei Firmen teilen sich einen Mineralwassermarkt.
Sie stehen miteinander im Wettbewerb, können
aber auch (eventuell heimlich) eine Kartellabsprache
treffen.
Antoine Augustine Cournot hat die Situation eines
Duopols 1838 analysiert und lange vor Nash ein
spieltheoretisches Gleichgewicht definiert. Deshalb
spricht man auch vom “Cournot-Nash-
Gleichgewicht”.

Analyse mit einem Zahlenbeispiel
Nachfragefunktion P = 100 – (Q 1 + Q 2 ) mit
P = Preis und Q 1 bzw. Q 2 den produzierten
Mengen von Hersteller 1 bzw. 2. Die Mengen
des Konkurrenten werden als gegeben
angenommen. Jede Firma produziert so viel,
dass ihr Gewinn maximiert wird. Es wird ferner
vereinfacht unterstellt, dass die Kosten für die
Gewinnung des aus dem Boden sprudelnden
Mineralwassers null sind (mit Grenzkosten
grösser null ändert sich das Ergebnis nicht).

1. Analyse unter Wettbewerbsbedingungen
Firma 1: P 1 = (100 – Q 2 ) – Q 1
Firma 2: P 2 = (100 – Q 1 ) – Q 2
E 1 = P 1 Q 1 = Q 1 (100 – Q 2 ) – Q 1
2
E 2 = P 2 Q 2 = Q 2 (100 – Q 1 ) – Q 2
2
dE 1 /dQ 1 = 100 – Q 2 –2Q 1 = 0
dE 2 /dQ 2 = 100 – Q 1 –2Q 2 = 0
Reaktionskurven
Q 1 = 50 – 0,5Q 2
Q 2 = 50 – 0,5Q 1
Der Schnittpunkt der Reaktionskurven ist ein Cournot-
Nash-Gleichgewicht mit Q 1 * = Q 2 * = 33,33.

Der Schnittpunkt der Reaktionskurven ist ein Cournot-
Nash-Gleichgewicht mit Q 1 * = Q 2 * = 33,33.
Zusammen produzieren sie 66,67 zu einem Preis von:
P = 100 – (Q 1 * + Q 2 *) = 33,33. Der Erlös beträgt:
E = PQ = 33,33 · 33,33 = 1111
Mit dem “Anreiztest” kann man leicht prüfen, dass es sich
um ein Nash-Gleichgewicht handelt.

2. Analyse unter der Bedingung eines Kartells (Monopols)
Q = Q 1 + Q 2 so festlegen, dass der Gewinn maximiert wird.
Die beiden Firmen verhalten sich jetzt wie ein Monopolist:
P = 100 – Q
E = PQ = 100Q – Q 2
dE/dQ = 100 – 2Q = 0
Q m = 50; bei gleicher Aufteilung: Q 1m = Q 2m = 25
P m = 100 - 50 = 50
E m = 50 · 25 = 1250.
Wie erwartet ist der Kartellpreis höher (50 statt 33,33) und die produzierte
Menge geringer (25 statt 33,33). Die Kooperation der Firmen geht auf
Kosten der Konsumenten. Der Kartellerlös ist aber kein Nash-
Gleichgewicht. Jede der beiden Firmen hat einen Anreiz, die
Kartellabsprache zu verletzen.

Cournots Duopol als Gefangenendilemma
Erhöht z.B. Firma 1 die Produktion von 25 auf 33,33, dann sinkt der
Preis auf 100 – (25 + 33,33) = 41,67. Der Gewinn von Firma 1 steigt
auf 41,67 · 33,33 = 1389, der Gewinn von Firma 2 sinkt auf
41,67 · 25 = 1042.
Kartell (C)
Wettbewerb (D)
Kartell (C)
Wettbewerb (D)
1250, 1250 1042, 1389
1389, 1042 1111, 1111

Stabilität von Kartellen
• Da der Kartellpreis über dem Wettbewerbspreis
liegt, schädigen Kartelle die Verbraucher.
• Kartelle sind instabil, weil die Kartellabsprache
kein Nash-Gleichgewicht ist. Jede Firma hat
einen Anreiz von der Vereinbarung
abzuweichen.
• Die Instabilität ist grösser, wenn wenig
Transparenz bezüglich Umsätze, Preise
(Rabatte) usw. besteht.
• Die Instabilität wird erhöht durch die rechtliche
Institution einer „Kronzeugenregelung“. Die
Firma, die zuerst gesteht, bleibt straflos.

Das „Klo-Kartell“
„Hohe Strafe für Badezimmer-Kartell
Zwölf Jahre lang haben Anbieter von Badezimmer
Ausstattungen ihre Preise für Waschbecken,
Badewannen und Armaturen abgesprochen. Jetzt
verhängt die EU-Kommission gegen 17 Firmen
Geldbußen über insgesamt 622 Millionen Euro.
Dem Kartell gehörten sechs deutsche Firmen an,
darunter Villeroy & Boch und Grohe.
Teure Toiletten: Die Preise wurden jahrelang
abgesprochen.“ FAZ-Net 23. Juni 2010
„Hohes Bußgeld gegen Brillenglas-Kartell
Millionen Deutsche haben nach Ermittlungen des
Kartellamtes in den vergangenen Jahren überhöhte Preise
für ihre Brillengläser bezahlt. Die Wettbewerbshüter
verhängten Bußgelder in einer Gesamthöhe von 115
Millionen Euro gegen die fünf führenden
Brillenglashersteller.“ FAZ-Net 10.6.2010
„Für Kaffee jahrelang zu viel bezahlt
Die Kaffeeunternehmen Tchibo, Melitta und Dallmayr
müssen 159,5 Millionen Euro Strafe bezahlen. Das hat das
Bundeskartellamt entschieden. In einem „Gesprächskreis“
sollen sie Preisabsprachen getroffen haben - zu Lasten der
Verbraucher.“ FAZ-Net 21.12.2009

Das Schienenkartell von Thyssen-
Krupp und Voest Alpine
Harzer Schmal-
Spurbahn, dpa
• „Die Berliner Verkehrsbetriebe: betrogen. Die Straßenbahngesellschaften in Bremen und Rostock:
ausgenommen. Die Düsseldorfer Rheinbahn und das Essener Verkehrsunternehmen:
hintergangen. Die Stadtwerke München mit ihren Trambahnen: ebenfalls geschädigt. In weit mehr
als 100 Fällen sollen kommunale Nahverkehrsgesellschaften aus ganz Deutschland Opfer eines
Kartells gewesen sein. Eines Schienen-Kartells, gebildet vor allem von den Stahlunternehmen
Thyssen-Krupp und Voestalpine Klöckner Bahntechnik.
• Sie sollen, so der Verdacht, in den vergangenen drei Jahrzehnten zusammen mit weiteren
Lieferanten die Preise für Schienen und Weichen heimlich abgesprochen haben - und so neben
der Deutschen Bahn auch viele kommunale Verkehrsbetriebe um viel Geld erleichtert haben.“
(Süddt. Zeitung, 7.1.2013)

„Es brennt bei den Herstellern von Feuerwehrfahrzeugen“
„Bonn (dapd). Es brennt bei den Herstellern von Feuerwehrfahrzeugen: Das
Bundeskartellamt hat gegen drei Hersteller von Löschfahrzeugen wegen
verbotener Preis- und Quotenabsprachen Bußgelder in einer Gesamthöhe von
20,5 Millionen Euro verhängt. Gegen einen vierten Hersteller dauere das Verfahren
noch an, berichtete die Wettbewerbsbehörde am Donnerstag.
Kartellamtspräsident Andreas Mund sagte, die Unternehmen hätten seit mindestens
2001 den Markt für Feuerwehrlöschfahrzeuge in Deutschland untereinander
aufgeteilt. "Vielen Kommunen ist dadurch ein großer finanzieller Schaden
entstanden."
Dabei ist das Verfahren gegen die Löschfahrzeughersteller möglicherweise nur
der Anfang. Denn parallel ermittelt die Aufsichtsbehörde auch noch gegen die
Hersteller von Feuerwehrfahrzeugen mit Drehleitern.
Die vier Mitglieder des Löschfahrzeug-Kartells sollen sich über Jahre hinweg Bild Wikipedia
über ihre Verkaufsanteile verständigt haben. Dazu meldeten die Unternehmen
laut Kartellamt ihre Auftragseingänge an einen in der Schweiz ansässigen
Wirtschaftsprüfer. Die Einhaltung der vereinbarten Quoten sei bei regelmäßigen
Kartelltreffen am Züricher Flughafen überprüft worden. Darüber hinaus
hätten die Unternehmen Erhöhungen ihrer Angebotspreise abgesprochen.
Anonyme Anzeige rief Kartellamt auf den Plan
Neben der "Zürich-Runde" gab es den Ermittlungen zufolge regelmäßige Zusammenkünfte
auf der Ebene der Vertriebsleiter der Unternehmen. Auf diesen Treffen seien die
kommunalen Ausschreibungen von Feuerwehrfahrzeugen untereinander aufgeteilt worden.
(…)
Die Behörde war durch eine anonyme Anzeige auf die Absprachen aufmerksam geworden
und hat in dem Zeitraum Mai 2009 bis Juli 2010 insgesamt vier Durchsuchungsaktionen
durchgeführt. Die Wettbewerbshüter betonten, bei der Bemessung der Bußgelder sei die
umfassende Kooperation der Unternehmen sowie der handelnden Personen während des
Verfahrens berücksichtigt worden.“
Business-Wissen.de, 10.2.2011
Verbotene Kartellabsprachen via Zürich-Connection

Das Schokoladenkartell
Foto dpa
„Geheimes Treffen von Haribo, Ritter und Nestlé: Süßwarenhersteller haben jahrelang ihre
Preise abgestimmt, etwa für eine Tafel Schokolade, sagt das Kartellamt. Nur ein
Unternehmen kommt davon.
Als die Fahnder des Bundeskartellamtes im Februar 2008 in der Frankfurter Zentrale des
Nestle-Konzerns vorbeischauten, staunten sie nicht schlecht: Einträchtig saßen dort die
Absatzchefs der Süßwarenhersteller Mars, Ritter, Haribo und eben Nestle beisammen.
Angeblicher Zweck des Treffens: die Abstimmung gemeinsamer Vertriebsaktivitäten. Das
behaupteten jedenfalls die Beteiligten.
Die Wettbewerbshüter dagegen kamen nach Auswertung der beschlagnahmten Unterlagen
zu einem anderen Schluss. Sie hielten es für erwiesen, dass die "Vierer-Runde"
regelmäßig zusammenkam, um Preiserhöhungen abzusprechen und sich über die
jeweiligen Verhandlungen mit Kunden aus dem Einzelhandel auszutauschen.“
„Elf Hersteller, 60 Millionen Euro an Bußgeldern“ (Stefan Weber, Süddt. Zeitung,
31.1.2013) – Nur Mars kommt davon – als Kronzeuge!

Kartelle und die Kronzeugenregelung – ein „neues Spiel“
„Wer zuerst gesteht... ...zahlt am wenigsten. Kronzeugen kommen auch in
Kartellverfahren am billigsten davon
Das Bundeskartellamt zählt seit Einführung der Kronzeugenregelung vor
sechs Jahren 44 Kartelle, bei denen Unternehmen sich auf diese Weise
selbst angezeigt haben. Auch EU-Wettbewerbskommissarin Neelie Kroes
setzt auf das Verfahren: 85 Prozent der Fälle gehen in Brüssel mittlerweile
durch Selbstbezichtigungen ein.
»Ein Kartellmitglied muss heute jederzeit befürchten, dass es verpfiffen
worden ist«, erklärt Gabriela von Wallenberg die Bonusregelung. Die
Kartellexpertin der Fachhochschule Regensburg ist Autorin des Handbuchs
Kartellrecht. Würden alle Beteiligten eisern schweigen, bestünden für die
Ermittler nur geringe Chancen, die Absprachen aufzudecken. Weil aber
jeder am Ende doch lieber die eigene Haut rettet, wird das Syndikat instabil.
Geschickt nutzt die Bonusregelung den Faktor Zeit. Ablass erhält nur, wer
zusätzliche Fakten liefert, zum Beispiel indem er bisher unbekannte
Teilnehmer verrät – und das möglichst schnell: In Brüssel oder Bonn gehen
oft im Minutentakt Beichtfaxe ein, sogenannte Marker, in denen
Unternehmen versprechen zu kooperieren.“
Aus: David Selbach, Die Zeit, 24.3.2008

Gefangenendilemma in der Oper
Eine Parabel für den Konflikt
zwischen individuellen
Interessen und kollektivem
Gut
Hören Sie „Tosca“ und
entdecken Sie ein
Gefangenendilemma
zwischen Tosca und
Scarpia!
http://www.youtube.com/watch?v=ynJsRBRRW3A&feature=related

Gefangenendilemma in der Oper
In Puccinis Oper «Tosca» sind der Polizeichef Scarpia und Tosca Akteure in
einem Gefangenendilemma. Rapoport (1962) hat in einem Artikel über den
«Gebrauch und Missbrauch der Spieltheorie » dieses Beispiel zur Illustration
angeführt. Toscas Liebhaber Cavaradossi wurde von Scarpia gefangen
genommen und soll von einem Exekutionskommando erschossen werden.
Nun erklärt sich Scarpia zu folgendem Handel bereit. Wenn Tosca einwilligt,
mit ihm die Nacht zu verbringen, will er dafür sorgen, dass die Gewehre des
Erschießungskommandos mit Platzpatronen geladen werden. Tosca ist bereit,
auf das Angebot einzugehen, und sucht Scarpia auf. Allerdings hat sie einen
Dolch dabei, mit dem sie den üblen Gesellen Scarpia tötet. Scarpia hat
seinerseits die Abmachung ignoriert. Cavaradossi stirbt im Kugelhagel des
Exekutionskommandos.
Tosca und Scarpia wollten jeweils das beste Ergebnis erzielen und landeten
in der «Falle» des zweitschlechtesten Ergebnisses. Spieltheoretisch gesehen
haben beide die Nash-Gleichgewichtsstrategie gewählt.

Gegenseitige Selbstschädigung im einmaligen
Gefangenendilemma
Gefangenendilemma: 0, 0 ist das Nash-Gleichgewicht,
aber 5, 5 wäre für beide besser!
Scarpia
C = Platzpatronen
D = echte
Munition
Tosca
C = Sex mit
Scarpia
5, 5 -10,10
C = Cooperation
D = Defektion
D = Scarpia
erdolchen
10, -10 0, 0
Resultat beidseitiger Defektion (D): Scarpia wird erdolcht, Cavaradossi wird
erschossen.
Rapoport (1962)