Klausur „Grundlagen der Elektrotechnik III“ SS 2012, 02.07.2012 - IEM
Klausur „Grundlagen der Elektrotechnik III“ SS 2012, 02.07.2012 - IEM
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Name:<br />
Matrikelnummer:<br />
_______________________________<br />
_______________________________<br />
Aufgabe<br />
maximal<br />
Punkte<br />
erreicht<br />
1 10<br />
2 10<br />
3 15<br />
4 10<br />
5 15<br />
Gesamt 60 Note:_______<br />
<strong>Klausur</strong> „Grundlagen <strong>der</strong> <strong>Elektrotechnik</strong> III“ <strong>SS</strong> <strong>2012</strong>, 02.07.<strong>2012</strong><br />
Hinweise:<br />
1. Tragen Sie auf dieser Seite Ihren Namen, Vornamen und Ihre Matrikel-Nr. ein!<br />
Dieses Blatt ist auf jeden Fall abzugeben! Versehen Sie bitte jede weitere<br />
abgegebene Seite mit den gleichen Angaben!<br />
2. Geben Sie Ihre Lösungswege und Berechnungsformel möglichst vollständig an.<br />
Zahlenwerte ohne eindeutige Erklärung werden als Ergebnis nicht gewertet!<br />
____________ Viel Erfolg! ______________<br />
Aufgabe 1. Wechselstromgrundlagen (10 Punkte)<br />
Eine periodisch zeitabhängige Spannung mit <strong>der</strong> im Bild 1 dargestellten Kurvenform hat<br />
einen Scheitelwert von u m =80 V (T – Periodendauer)<br />
a) Wie groß ist <strong>der</strong> Gleichrichtwert || <strong>der</strong> Spannung? (5 Punkte)<br />
b) Welchen Effektivwert U hat die Spannung? (5 Punkte)<br />
u<br />
u m<br />
u m /2<br />
0<br />
-u m /2<br />
T/2 T<br />
Bild 1. Periodisch zeitabhängige Spannung für Aufgabe 1<br />
t<br />
<strong>Klausur</strong> ET3 // 02.07.<strong>2012</strong> // Prof. S. Kovalev Seite 1 von 3
Aufgabe 2. Wechselstromgrundlagen (10 Punkte)<br />
Ein Kondensator mit <strong>der</strong> Kapazität C=1 µF liegt in Reihe mit einem ohmschen Wi<strong>der</strong>stand<br />
von R=100 Ohm. Die Anordnung soll nach Bild 2 über einen ohmschen Vorschaltwi<strong>der</strong>stand<br />
R V mit einer Wechselspannungsquelle verbunden werden. Sie liefert eine Spannung von<br />
U=200 V <strong>der</strong> Frequenz f=1000 Hz.<br />
Welchen Wert muss <strong>der</strong> Wi<strong>der</strong>stand R V haben, damit die an <strong>der</strong> Reihenschaltung von R und<br />
C liegende Spannung U RC =100 V wird?<br />
I<br />
R V<br />
R<br />
U<br />
U RC<br />
C<br />
Bild 2. Anlegen einer RC-Reihenschaltung über einen Vorschaltwi<strong>der</strong>stand an Wechselspannung<br />
Aufgabe 3. Resonanz (15 Punkte)<br />
In dem Reihenschwingkreis nach Bild 3 sind die Wirkwi<strong>der</strong>stände R1 und R2 sowie die<br />
Induktivität L und die Kapazität C als gegeben anzusehen.<br />
Es ist die Resonanzkreisfrequenz ω r <strong>der</strong> Schaltung in allgemeiner Form zu bestimmen.<br />
R1<br />
L<br />
C<br />
R2<br />
Bild 3. Reihenschwingkreis zur Bestimmung <strong>der</strong> Resonanzkreisfrequenz<br />
<strong>Klausur</strong> ET3 // 02.07.<strong>2012</strong> // Prof. S. Kovalev Seite 2 von 3
Aufgabe 4. Drehstromnetz (10 Punkte)<br />
Ein Drehstromnetz mit <strong>der</strong> Außenleiterspannung U=400 V und <strong>der</strong> Frequenz f=50 Hz ist<br />
nach Bild 4 durch drei gleiche, in Dreieck geschaltete RC-Reihenschaltungen belastet<br />
(symmetrische Belastung). Je<strong>der</strong> Wirkwi<strong>der</strong>stand hat den Wert R=100 Ohm und je<strong>der</strong><br />
Kondensator die Kapazität C=40 µF.<br />
a) Welcher Strom I fließt in jedem <strong>der</strong> drei Leiter des Drehstromnetzes? (5 Punkte)<br />
b) Wie groß ist <strong>der</strong> Leistungsfaktor cosϕ <strong>der</strong> Schaltung? (2 Punkte)<br />
c) Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm (qualitativ) aller Spannungen und Ströme in <strong>der</strong><br />
Schaltung. (3 Punkte)<br />
L1<br />
C<br />
R<br />
C<br />
L2<br />
R<br />
L3<br />
R<br />
C<br />
Bild 4. Belastung eines Drehstromnetzes durch drei gleiche, in Dreieck geschaltete RC-Reihenschaltungen<br />
Aufgabe 5. Schaltvorgänge (15 Punkte)<br />
Die Schaltung nach Bild 5 enthält eine Induktivität L=1,0 H sowie die Wirkwi<strong>der</strong>stände<br />
R1=3,0kOhm, R2=1,0 kOhm und R3=0,25 kOhm. Die Versorgungsspannung beträgt<br />
U=100 V. Zum Zeitpunkt t=0 wird <strong>der</strong> vorhandene Schalter geschlossen.<br />
a) Geben Sie eine DGL zur Berechnung des Verlaufs des Stromes durch die<br />
Induktivität i L (t) als Formel an. (3 Punkte)<br />
b) Lösen Sie diese DGL und geben Sie den Zeitverlauf des Stromes i L (t) als Formel mit<br />
Zahlenwerten an. Stellen Sie den zeitlichen Verlauf i L (t) graphisch dar. (3 Punkte)<br />
c) Transformieren Sie die Schaltung in Bildbereich und zeichnen Sie entsprechendes<br />
ESB (Laplace – Transformation). (3 Punkte)<br />
d) Geben Sie die Gleichung für i L (t) als Formel im Bildbereich an. (3 Punkte)<br />
e) Transformieren Sie die Gleichung aus d) in den Zeitbereich zurück (Laplace-<br />
Rücktransformation). (3 Punkte)<br />
Korrespondenzen zur Laplace-<br />
R1<br />
Transformation<br />
i L (t)<br />
U<br />
R2<br />
Bild 5. Schaltvorgang in einem ohmsch-induktiven Stromkreis<br />
S<br />
L<br />
R3<br />
Originalfunktion<br />
u(t), u(t