DCF-Verfahren bei Wachstum, Teilausschüttung und persönlicher ...
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Jörg Wiese ∗<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> <strong>bei</strong> <strong>Wachstum</strong>, Teilausschüttung <strong>und</strong><br />
persönlicher Besteuerung<br />
- Eine vergleichende Analyse -<br />
28. Mai 2006<br />
– Version vom 27.10.2006 –<br />
∗<br />
Seminar für Rechnungswesen <strong>und</strong> Prüfung, Ludwig-Maximilians-Universität München. eMail: wiese@bwl.uni-muenchen.de.<br />
Der Autor dankt Prof. Dr. Dr.h.c. Wolfgang Ballwieser für wertvolle Hinweise.
Abstract:<br />
Der Beitrag analysiert den Adjusted Present Value-, den Free Cashflow- sowie den Flow to<br />
Equity-Ansatz in einer vergleichenden Betrachtung. Formuliert werden Bedingungen, unter<br />
denen die verschiedenen Discounted Cashflow (<strong>DCF</strong>)-<strong>Verfahren</strong> im Falle unendlichen<br />
konstanten <strong>Wachstum</strong>s zu identischen Unternehmenswerten führen. Dies erfolgt zunächst in<br />
einer Welt mit Unternehmenssteuern. Anschließend werden die Überlegungen auf den Fall<br />
mit persönlichen Steuern ausgeweitet. Zunächst wird von Vollausschüttung ausgegangen. Da<br />
im Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren die Ausschüttungspolitik wertrelevant ist, wird anschließend nur<br />
teilweise Ausschüttung unterstellt. Dies erfolgt in Übereinstimmung mit der Neufassung von<br />
IDW S 1. Teilausschüttung erzeugt ein steuerinduziertes <strong>Wachstum</strong>, da die thesaurierten<br />
Gewinnbestandteile der persönlichen Steuer entgehen. Um den Vergleich der<br />
unterschiedlichen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> durchführen zu können, wird die Teilausschüttungsannahme<br />
in sämtliche <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> integriert. Hierzu wird die Ausschüttungsentscheidung<br />
auf Ebene des Free Cashflow getroffen. Da<strong>bei</strong> zeigt sich erstens, dass der Unternehmenswert<br />
nach persönlichen Steuern <strong>bei</strong> Teilausschüttung nicht stets größer ist als <strong>bei</strong> Vollausschüttung.<br />
Zweitens wird gezeigt, dass die Annahme des gleichen Ausschüttungsverhaltens von<br />
Bewertungsobjekt <strong>und</strong> Alternativanlage nicht hinreichend ist, um im Rentenkalkül eine<br />
Wertneutralität der persönlichen Besteuerung zu erzeugen. Beides widerspricht jüngsten<br />
Ergebnissen der Literatur.
Inhaltsverzeichnis<br />
1. Problemstellung...................................................................................................................... 1<br />
2. <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> mit <strong>Wachstum</strong> vor persönlichen Steuern ..................................................... 4<br />
2.1 Adjusted Present Value (APV)-Ansatz ........................................................................... 4<br />
2.2 Free Cashflow (FCF)-Ansatz .......................................................................................... 6<br />
2.3 Flow to Equity (FTE)-Ansatz (Ertragswertverfahren) .................................................... 7<br />
3. <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> mit <strong>Wachstum</strong> nach persönlichen Steuern................................................... 9<br />
3.1 Vollausschüttung ............................................................................................................. 9<br />
3.1.1 APV-Ansatz ......................................................................................................... 9<br />
3.1.2 FCF-Ansatz ........................................................................................................ 13<br />
3.1.3 FTE-Ansatz ........................................................................................................ 14<br />
3.2 Teilausschüttung ohne mengen- <strong>und</strong> preisbedingtes <strong>Wachstum</strong>................................... 15<br />
3.2.1 FTE-Ansatz ........................................................................................................ 15<br />
3.2.2 FCF-Ansatz ........................................................................................................ 20<br />
3.2.3 APV-Ansatz ....................................................................................................... 21<br />
3.3 Teilausschüttung mit mengen- <strong>und</strong> preisbedingtem <strong>Wachstum</strong>.................................... 21<br />
3.3.1 FTE-Ansatz ........................................................................................................ 21<br />
3.3.2 FCF-Ansatz ........................................................................................................ 23<br />
3.3.3 APV-Ansatz ....................................................................................................... 24<br />
4. Diskussion ............................................................................................................................ 24<br />
5. Thesenförmige Zusammenfassung....................................................................................... 28
1<br />
1. Problemstellung<br />
Bei der Unternehmensbewertung greift man häufig auf Phasenmodelle zurück, die eine Detailplanungsperiode<br />
mit variablen Ausschüttungen <strong>und</strong> eine bis in die Unendlichkeit reichende<br />
Anschlussphase nach dem Planungshorizont unterstellen. Motive für die Phasenbildung sind<br />
in einer mit zunehmender Länge des Detailplanungszeitraums abnehmenden Prognosegenauigkeit<br />
<strong>und</strong> einem steigenden Planungsaufwand zu suchen. 1 Der aus der zweiten Phase resultierende,<br />
hier im Mittelpunkt stehende, Rest- oder Endwert oder Terminal Value bildet regelmäßig<br />
den überragenden Anteil am Unternehmenswert. Den Annahmen für seine Berechnung ist<br />
folglich besondere Aufmerksamkeit zu schenken, da ein inkonsistentes Modell zu großen<br />
Fehlern führen kann. 2<br />
Zur Berechnung des Endwertes verwendet man oftmals das von Gordon/Shapiro abgeleitete<br />
<strong>Wachstum</strong>smodell 3 , welches ein unendliches geometrisches <strong>Wachstum</strong> der Überschüsse mit<br />
einer konstanten Rate unterstellt. Im Rahmen dieses Modells wird der Kalkulationszinsfuß um<br />
einen <strong>Wachstum</strong>sabschlag vermindert. Ursachen des <strong>Wachstum</strong>s werden in Mengenveränderungen,<br />
Preissteigerungen sowie jüngst auch in thesaurierungsbedingten Werteffekten <strong>bei</strong> differenzierter<br />
Besteuerung von Gewinneinbehaltungen <strong>und</strong> Ausschüttungen gesehen. 4<br />
Das Gordon/Shapiro-Modell wurde ursprünglich als Dividendendiskontierungsmodell konzipiert.<br />
<strong>Wachstum</strong>sabschläge finden sich jedoch in Literatur <strong>und</strong> Praxis auch im Restwert der<br />
verschiedenen Varianten des Discounted Cashflow (<strong>DCF</strong>)-Ansatzes. Zu dessen Ausprägungen<br />
zählen neben der Ertragswert- oder Flow to Equity (FTE)-Methode insbesondere der Adjusted<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
Vgl. Dinstuhl, Konzernbezogene Unternehmensbewertung, Wiesbaden 2003, S. 115, m.w.N.; Mandl/Rabel,<br />
Unternehmensbewertung, Wien 1997, S. 153.<br />
Vgl. Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 118-119, m.w.N.; Stellbrink, Der Restwert in der Unternehmensbewertung,<br />
Düsseldorf 2005, S. 57-61; Wiese, Komponenten des Zinsfußes in Unternehmensbewertungskalkülen, Theoretische<br />
Gr<strong>und</strong>lagen <strong>und</strong> Konsistenz, Frankfurt am Main 2006, S. 51.<br />
Vgl. gr<strong>und</strong>legend Gordon/Shapiro, Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management<br />
Science 1956, S. 105-106; a. bereits Williams, The Theory of Investment Value, Amsterdam 1938, Nachdruck<br />
1956, S. 87-96.<br />
Vgl. etwa Spremann, Valuation, München 2004, S. 67-75; Mandl/Rabel, a.a.O. (Fn. 1), S. 191; IDW Standard:<br />
Gr<strong>und</strong>sätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1), WPg 2000, Tz. 101-103;<br />
Drukarczyk, Unternehmensbewertung, 4. Aufl., München 2003, S. 502-507; IDW Standard: Gr<strong>und</strong>sätze zur<br />
Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1), FN- IDW 2005, Tz. 103-106; Laitenberger/Tschöpel,<br />
Vollausschüttung <strong>und</strong> Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren, WPg 2003, S. 1360-1365; Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel,<br />
Weiterentwicklung der Gr<strong>und</strong>sätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen<br />
(IDW S 1), WPg 2004, S. 895; Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 55-58.
2<br />
Present Value (APV)- <strong>und</strong> der Free Cashflow (FCF)-Ansatz. 5 Sämtliche <strong>Verfahren</strong> müssen<br />
<strong>bei</strong> identischen Annahmen zum gleichen Wert führen. 6 Diese – nicht immer auf den ersten<br />
Blick sichtbaren – Annahmen offen zu legen ist Anliegen dieses Beitrags. Eine solche Diskussion<br />
steht gerade im Lichte der im Oktober 2005 verabschiedeten Neufassung des IDW<br />
Standards „Gr<strong>und</strong>sätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1)“ noch<br />
aus.<br />
Durchgeführt wird ein Vergleich der <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> <strong>bei</strong> <strong>Wachstum</strong>. Die theoretischen Ergebnisse<br />
werden anhand eines Zahlen<strong>bei</strong>spiels veranschaulicht. Ausgangspunkt der Analyse<br />
ist eine Welt, in der ausschließlich Unternehmenssteuern existieren (Kapitel 2). Diese Überlegungen<br />
gilt es anschließend auf den Fall mit persönlichen Steuern zu übertragen. Da in der<br />
Welt des Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahrens die Ausschüttungspolitik – anders als <strong>bei</strong> ausschließlicher<br />
Existenz von Unternehmenssteuern 7 – Einfluss auf den Unternehmenswert ausübt, ist sowohl<br />
der Fall der Vollausschüttung (Kapitel 3.1) als auch jener der Teilausschüttung (Kapitel 3.2)<br />
zu untersuchen. Analytischer Rahmen für die Ermittlung der Eigenkapitalkosten des unverschuldeten<br />
Unternehmens bildet das Nachsteuer-CAPM 8 , welches mittlerweile in einer vereinfachten<br />
Form im Rahmen der Ermittlung objektivierter Unternehmenswerte gemäß<br />
IDW S 1 Tz. 101-102 anzuwenden ist. Die Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens<br />
werden anhand der Überlegungen von Modigliani/Miller abgeleitet. 9<br />
Die Untersuchung der Auswirkungen einer nur teilweisen Ausschüttung in den verschiedenen<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> unter der <strong>Wachstum</strong>sannahme <strong>und</strong> im Kontext des Nachsteuer-CAPM stellt<br />
ein Novum dar. 10 Um den <strong>Verfahren</strong>svergleich zu ermöglichen, wird die Ausschüttungsentscheidung<br />
auf Ebene des Free Cashflow getroffen. Da<strong>bei</strong> zeigt sich zum einen, dass in einer<br />
Welt mit persönlichen Steuern eine Teilausschüttung gegenüber der Vollausschüttung <strong>bei</strong> den<br />
von IDW S 1 zugr<strong>und</strong>e gelegten Steuersätzen nicht stets werterhöhend 11 wirkt. Zum anderen<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
Weiterhin findet man den sog. Total Cashflow-Ansatz, der hier nicht thematisiert wird, da er in praxi unüblich<br />
ist. Vgl. Ballwieser, Unternehmensbewertung – Prozeß, Methoden <strong>und</strong> Probleme, Stuttgart 2004, S.<br />
168-169. Zudem lässt er sich über triviale Umformungen aus dem im Folgenden thematisierten FCF-Ansatz<br />
gewinnen.<br />
Vgl. Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 176.<br />
Vgl. Miller/Modigliani, JoB 1961, S. 412-430.<br />
Vgl. Brennan, Taxes, Market Valuation and Corporate Financial Policy, NTJ 1970, S. 420-423; Wiese, Unternehmensbewertung<br />
mit dem Nachsteuer-CAPM?, Ar<strong>bei</strong>tspapier, Münchener betriebswirtschaftliche Beiträge,<br />
Version vom 10.6.2004, Ludwig-Maximilians-Universität München, S. 7-12; Jonas/Löffler/Wiese,<br />
Das CAPM mit deutscher Einkommensteuer, WPg 2004, S. 901-906.<br />
Vgl. Modigliani/Miller, The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment, AER 1958;<br />
Modigliani/Miller, Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction, AER 1963.<br />
Vgl. in anderem Rahmen Kruschwitz/Löffler, Discounted Cash Flow, Chichester 2006, S. 119-128, m.w.N.<br />
Vgl. zu diesem Ergebnis Laitenberger/Tschöpel, WPg 2003, S. 1365.
3<br />
gelangt man im Rahmen des gewählten Annahmengerüsts zu dem Ergebnis, dass die persönliche<br />
Besteuerung auch <strong>bei</strong> äquivalenter Ausschüttungspolitik von Bewertungsobjekt <strong>und</strong> Alternativanlage<br />
nicht wertirrelevant 12 ist.<br />
Bislang im Rahmen der <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> ebenfalls nicht thematisiert ist die Frage nach der<br />
Verbindung des preis- oder mengenbedingten <strong>Wachstum</strong>s mit dem steuerlich bedingten<br />
<strong>Wachstum</strong>. Letzteres resultiert <strong>bei</strong> Bewertungen nach IDW S 1 Tz. 45-47, der die explizite<br />
Abbildung des Ausschüttungsverhaltens im Bewertungskalkül verlangt. 13 Wie die Verbindung<br />
<strong>bei</strong>der parallel existenter <strong>Wachstum</strong>sursachen im Ertragswert- oder FTE-Kalkül erfolgen<br />
kann, wurde jüngst gezeigt. 14 Ungeklärt ist bislang jedoch die Frage, unter welchen Bedingungen<br />
mit den anderen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> identische Werte resultieren. Diese Lücke soll im<br />
Folgenden geschlossen werden (Kapitel 3.3). Die gef<strong>und</strong>enen Ergebnisse werden anschließend<br />
gewürdigt (Kapitel 4). Der Beitrag schließt mit zusammenfassenden Thesen (Kapitel 5).<br />
Ausgegangen wird ausschließlich von „autonomer“ Finanzierung, d.h. von deterministisch<br />
geplanten künftigen Fremdkapitalbeständen. 15 Andere Finanzierungspolitiken werden vermutlich<br />
zu anderen Ergebnissen führen. 16 Betrachtet werden ausschließlich Kapitalgesellschaften;<br />
Personengesellschaften können kein steuerliches <strong>Wachstum</strong> hervorbringen. 17 Weiterhin wird<br />
das einperiodig konzipierte Nachsteuer-CAPM im Mehrperiodenkontext verwendet, was zwar<br />
ohne weitere Annahmen nicht theoretisch korrekt ist 18 , jedoch von IDW S 1 gefordert wird.<br />
Auf die Modigliani/Miller-Theoreme wird auch unter der Annahme der Wertrelevanz der<br />
Ausschüttungspolitik zurückgegriffen, obwohl davon auszugehen ist, dass sie in diesem Kontext<br />
nicht gelten. Dies ist damit zu rechtfertigen, dass bislang kein alternatives Instrumentarium<br />
für einen Vergleich der unterschiedlichen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> bereitgestellt wurde. Weiterhin<br />
sei betont, dass Ziel dieses Beitrags ein <strong>Verfahren</strong>svergleich ist; die Frage, welches der <strong>DCF</strong>-<br />
12<br />
13<br />
14<br />
15<br />
16<br />
17<br />
18<br />
Vgl. zu diesem Ergebnis Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 897.<br />
Vgl. a. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 894-897.<br />
Vgl. Wiese, <strong>Wachstum</strong> <strong>und</strong> Ausschüttungsannahmen im Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren, WPg 2005, S. 619-623.<br />
Vgl. gr<strong>und</strong>legend Modigliani/Miller, AER 1958.<br />
Vgl. zu entsprechenden Finanzierungspolitiken etwa Kruschwitz/Löffler, a.a.O. (Fn. 10), S. 61-101; Wiese,<br />
a.a.O. (Fn. 2), S. 145-176; Rosarius, Anmerkungen <strong>und</strong> Erweiterungen zu „Tax Shields in an LBO“ von<br />
Andreas Löffler, Ar<strong>bei</strong>tspapier, Münchener betriebswirtschaftliche Beiträge, Version vom 17.12.2004,<br />
München, S. 3-30. Ein Beispiel mit <strong>Wachstum</strong> <strong>bei</strong> „wertorientierter“ Finanzierung rechnen Richter/Drukarczyk,<br />
<strong>Wachstum</strong>, Kapitalkosten <strong>und</strong> Finanzierungseffekte, DBW 2001, S. 633-635.<br />
Vgl. Wiese, Die Berücksichtigung persönlicher Steuern <strong>bei</strong> der Bewertung von kleinen <strong>und</strong> mittleren Unternehmen,<br />
in: Baetge/Kirsch (Hrsg.): Besonderheiten der Bewertung von Unternehmensteilen sowie von kleinen<br />
<strong>und</strong> mittleren Unternehmen, Düsseldorf 2006, S. 120-123.<br />
Vgl. zur Diskussion dieser Frage Wiese, Das Nachsteuer-CAPM im Mehrperiodenkontext, FB 2006, S. 244-<br />
248. Das dort zur Lösung des Problems vorgeschlagene Nachsteuer-CAPM geht von einem Steuersystem<br />
aus, in dem Dividenden <strong>und</strong> (annahmegemäß periodisch realisierte) Kursgewinne gleich besteuert werden<br />
<strong>und</strong> daher kein steuerlich bedingtes <strong>Wachstum</strong> generierbar ist.
4<br />
<strong>Verfahren</strong> unter den jeweils getroffenen Annahmen Vorteile <strong>bei</strong> der praktischen Planung aufweist,<br />
steht da<strong>bei</strong> im Hintergr<strong>und</strong>.<br />
2. <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> mit <strong>Wachstum</strong> vor persönlichen Steuern<br />
2.1 Adjusted Present Value (APV)-Ansatz<br />
Ausgangspunkt der folgenden vergleichenden Diskussion der <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> bildet der Adjusted<br />
Present Value-Ansatz. 19 Zunächst werden lediglich Unternehmenssteuern in den Kalkül<br />
integriert. In Kapitel 3 werden die <strong>Verfahren</strong> um persönliche Steuern erweitert. Ausgegangen<br />
sei von autonomer Finanzierung, d.h. von deterministisch geplanten künftigen Fremdkapitalbeständen.<br />
Unter diesen Annahmen ergibt sich der Wert des Gesamtkapitals im Falle unmittelbar<br />
nach t = 0 einsetzenden unendlichen geometrischen <strong>Wachstum</strong>s der freien Cashflows<br />
mit der <strong>Wachstum</strong>srate w als 20<br />
V<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF1<br />
) s⋅r ⋅FK<br />
= +<br />
r − w r − w<br />
APV,vpS f 0<br />
0 u,vpS<br />
j<br />
f<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF1<br />
)<br />
vpS<br />
= + TS .<br />
u,vpS<br />
r − w<br />
j<br />
(2.1)<br />
Da<strong>bei</strong> steht E<br />
0 ( ) für den Erwartungswert aus Perspektive von t = 0 <strong>und</strong> FCF 1 für den unsicheren<br />
freien Cashflow nach Unternehmenssteuern. Bei r f handelt es sich um den risikolosen<br />
Zinssatz. FK 0 stellt den Nominalwert des im Bewertungszeitpunkt aufgenommenen Fremdkapitals<br />
dar, welches auf Ebene des Unternehmens durch die hälftige Abzugsfähigkeit der Dauerschuldzinsen<br />
<strong>bei</strong> der Berechnung der Gewerbewertragsteuer einen Steuervorteil TS vpS erzeugt.<br />
Der zur Berechnung für das Tax Shield erforderliche Mischsatz für Unternehmenssteuern<br />
s ergibt sich für die hier betrachteten Kapitalgesellschaften mit 21<br />
19<br />
20<br />
21<br />
Vgl. gr<strong>und</strong>legend Myers, Interactions of Corporate Financing and Investment Decision-Implications for<br />
Capital Budgeting, JoF 1974.<br />
Vgl. analog z.B. Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 121; Aders/Schröder, Konsistente Ermittlung des Fortführungswertes<br />
<strong>bei</strong> nominellem <strong>Wachstum</strong>, in: Richter/Timmreck (Hrsg.): Unternehmensbewertung – Moderne Instrumente<br />
<strong>und</strong> Lösungsansätze, Stuttgart 2004, S. 105. Zu beachten ist stets, dass die <strong>Wachstum</strong>srate w den<br />
Kapitalkosten nicht entsprechen oder sie übersteigen darf. Ansonsten lässt sich das <strong>Wachstum</strong>smodell nicht<br />
ableiten.<br />
Vgl. Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 115-118; Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 51-52. Darstellung (2.2) setzt voraus,<br />
dass das betrachtete Unternehmen ausschließlich Dauerschulden besitzt.
5<br />
( )<br />
s= 0,5s 1− s + s , (2.2)<br />
Gew KSt KSt<br />
wo<strong>bei</strong> s<br />
Gew<br />
dem Gewerbeertrag- <strong>und</strong> s KSt<br />
dem Körperschaftsteuersatz zuzüglich Solidaritätszuschlag<br />
entspricht. Die erwarteten Eigenkapitalkosten des (fiktiv) unverschuldeten Unternehmens<br />
u,vpS<br />
r<br />
j<br />
sollen über die Gleichgewichtsbeziehung des CAPM 22<br />
σ<br />
r = r +β ⋅ r −r , β = , j = 1,..., N<br />
( )<br />
u,vpS<br />
jM<br />
j f j M f j 2<br />
σM<br />
(2.3)<br />
bestimmt werden. r M<br />
bezeichnet den Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios <strong>und</strong><br />
2<br />
σ<br />
M<br />
deren Varianz. σ<br />
jM<br />
repräsentiert die Kovarianz zwischen den Renditen des betrachteten<br />
Wertpapiers j <strong>und</strong> derjenigen des Marktportfolios. Der β -Wert ist ein Maß für die Reagibilität<br />
von<br />
u,vpS<br />
r<br />
j<br />
auf Veränderungen von r M<br />
<strong>und</strong> drückt das nicht diversifizierbare oder systematische<br />
Risiko aus.<br />
Die Wertermittlung <strong>und</strong> der <strong>Verfahren</strong>svergleich sollen anhand eines Beispiels mit folgenden<br />
Ausgangsdaten illustriert werden:<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF 1)<br />
500,00<br />
FK 0 1800,00<br />
s<br />
Gew<br />
(Hebesatz: 408%) 0,16944<br />
s<br />
KSt<br />
(inkl. Solidaritätszuschlag i.H.v. 5,5%) 0,26375<br />
r f 0,065<br />
r 0,12<br />
M<br />
β 0,80<br />
j<br />
w 0,02<br />
Tabelle 1: Eingangsparameter für den <strong>Verfahren</strong>svergleich<br />
22<br />
Vgl. gr<strong>und</strong>legend Sharpe, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk,<br />
JoF 1964, S. 427-433; Lintner, The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in<br />
Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics 1965, S. 15-16; Lintner, Security<br />
Prices, Risk, and Maximal Gains from Diversification, JoF 1965, S. 590-601; Mossin, Equilibrium in a Capital<br />
Asset Market, Econometrica 1966, S. 769-775; Treynor, Towards a Theory of Market Value of Risky Assets,<br />
unveröffentlichtes Manuskript 1961, Nachdruck in: Korajczyk (Hrsg.): Asset Pricing and Portfolio Performance,<br />
London 1999, S. 15-21.
6<br />
Hieraus resultiert über (2.2) der Steuersatz s = 0,32612 <strong>und</strong> über (2.3) der Eigenkapitalkostensatz<br />
u,vpS<br />
r<br />
j<br />
= 0,109. Damit erhält man mit (2.1) den Gesamtunternehmenswert als<br />
APV,vpS 500,00 0,32612 ⋅0,065 ⋅1800<br />
V0<br />
= + = 6465,90. (2.4)<br />
0,109 −0,02 0,065 −0,02<br />
Setzt man FK 0 von<br />
4665,90.<br />
APV,vpS<br />
V<br />
0<br />
ab, so gewinnt man den Marktwert des Eigenkapitals<br />
vpS<br />
EK<br />
0<br />
mit<br />
2.2 Free Cashflow (FCF)-Ansatz<br />
Alternativ kann der Unternehmenswert mit Hilfe des Free Cashflow-Ansatzes ermittelt werden.<br />
Letzterer ist zwar für den hier betrachteten Fall autonomer Finanzierung nicht prädestiniert<br />
23 , da er auf Ergebnisse des APV-Ansatzes zurückgreifen muss, jedoch für Zwecke eines<br />
<strong>Verfahren</strong>svergleichs selbstverständlich auch für diese Finanzierungsstrategie rechenbar. 24<br />
Als Bewertungsgleichung hat man: 25<br />
V<br />
E<br />
WACC,vpS 0<br />
0<br />
=<br />
WACC,vpS<br />
kj<br />
( FCF 1)<br />
. (2.5)<br />
− w<br />
Als Diskontierungssatz dienen die gewogenen durchschnittlichen Kapitalkosten (Weighted<br />
Average Cost of Capital, WACC)<br />
WACC,vpS<br />
k<br />
j<br />
vor persönlichen Steuern, welche sich über<br />
EK<br />
FK<br />
k = r ⋅ + r ⋅ 1 − s ⋅ (2.6)<br />
vpS<br />
WACC,vpS v,vpS 0 0<br />
j j WACC,vpS f ( )<br />
WACC,vpS<br />
V0 V0<br />
23<br />
24<br />
25<br />
Vgl. Kruschwitz/Löffler, Fünf typische Missverständnisse im Zusammenhang mit <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong>, FB 2003,<br />
S. 731-732; Inselbag/Kaufold, Two <strong>DCF</strong> Approaches for Valuing Companies Under Alternative Financing<br />
Strategies (And how to Choose Between Them), Journal of Applied Corporate Finance 1997, S. 114; Richter,<br />
<strong>DCF</strong>-Methoden <strong>und</strong> Unternehmensbewertung: Analyse der systematischen Abweichungen der Bewertungsergebnisse,<br />
Zeitschrift für Bankrecht <strong>und</strong> Bankwirtschaft 1997, S. 231.<br />
Vgl. Ballwieser, Ballwiesers Missverständnisse der <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong>: Ein Missverständnis?, FB 2003, S. 734;<br />
Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 151, m.w.N.<br />
Vgl. etwa Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 121; Aders/Schröder, a.a.O. (Fn. 20), S. 106.
7<br />
bestimmen lassen. Die in<br />
WACC,vpS<br />
k<br />
j<br />
enthaltenen Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
sind mit Hilfe der Überlegungen von Modigliani/Miller 26 an den Verschuldungsgrad<br />
sowie an die <strong>Wachstum</strong>sannahme anzupassen. Die Anpassungsformel lautet 27<br />
( ( ))<br />
v,vpS u,vpS u,vpS 0<br />
j j j f vpS vpS<br />
EK0 EK0<br />
( ) ( j )<br />
vpS vpS u,vpS<br />
FK TS ⋅ 1+ w −TS ⋅ 1+<br />
r<br />
r = r + r −r ⋅ 1−s<br />
⋅ + (2.7)<br />
mit<br />
vpS<br />
TS aus (2.1) <strong>und</strong><br />
vpS<br />
EK<br />
0<br />
als Marktwert des Eigenkapitals vor persönlichen Steuern. Auf<br />
Gr<strong>und</strong>lage der in Kapitel 2.1 gewählten Eingangsparameter resultiert<br />
damit aus (2.6)<br />
v,vpS<br />
rj<br />
= 0,11797823 <strong>und</strong><br />
WACC,vpS<br />
k<br />
j<br />
= 0,09732878. Werden diese Größen in (2.5) eingesetzt, so gelangt<br />
man zum gleichen Gesamtunternehmenswert wie über den APV-Ansatz (2.4):<br />
WACC,vpS 500,00<br />
V0<br />
= = 6465,90. (2.8)<br />
0,09732878 − 0,02<br />
2.3 Flow to Equity (FTE)-Ansatz (Ertragswertverfahren)<br />
Will man den Marktwert des Eigenkapitals direkt mit dem Flow to Equity- oder Ertragswertverfahren<br />
entsprechend der Bewertungsgleichung<br />
EK<br />
E ( FTE 1)<br />
− w<br />
vpS 0<br />
0<br />
=<br />
v,vpS<br />
rj<br />
(2.9)<br />
berechnen, so muss zunächst der erwartete Flow to Equity E ( <br />
0<br />
FTE 1)<br />
konsistent zum Free<br />
Cashflow ermittelt werden. Dies gelingt durch folgende Überleitungsrechnung: 28<br />
26<br />
27<br />
28<br />
Vgl. gr<strong>und</strong>legend Modigliani/Miller, AER 1963, S. 439.<br />
Vgl. für den Fall ohne <strong>Wachstum</strong> Inselbag/Kaufold, Journal of Applied Corporate Finance 1997, S. 117-118;<br />
Heitzer/Dutschmann, Unternehmensbewertung <strong>bei</strong> autonomer Finanzierungspolitik, ZfB 1999, S. 1465-<br />
1466; Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 208-209. Für den Fall mit <strong>Wachstum</strong> vgl. Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 121.<br />
Vgl. etwa Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 112.
8<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF 1)<br />
500,00<br />
+ Tax Shield ( r f<br />
⋅s⋅ FK 0<br />
) +38,16<br />
= Total Cashflow (TCF) 538,16<br />
- Zinsen ( r f<br />
⋅ FK 0<br />
) -117,00<br />
+ Fremdkapitalaufnahme ( w⋅ FK0<br />
) +36,00<br />
( )<br />
= E FTE <br />
457,16<br />
1<br />
0<br />
Tabelle 2: Überleitung von FCF zu FTE vor persönlichen Steuern<br />
Die aus Tabelle 2 erkennbare Fremdkapitalaufnahme ist zur Finanzierung des <strong>Wachstum</strong>s nötig.<br />
Dies bedeutet, dass das <strong>Wachstum</strong> des Unternehmens rein fremdfinanziert wäre, sofern<br />
der Marktwert des Eigenkapitals konstant bliebe. Um diese unrealistische Annahme zu umgehen,<br />
ist das <strong>Wachstum</strong> proportional zur unterstellten Kapitalstruktur durch Eigenmittel zu finanzieren,<br />
so dass der Verschuldungsgrad konstant bleibt. Dies muss nicht zwingend durch<br />
Thesaurierungen geschehen, wie dies zur Aufrechterhaltung der bilanziellen Kapitalstruktur<br />
vorgeschlagen wird. 29 Buchwertrelationen sind gr<strong>und</strong>sätzlich nicht für Zwecke der Unternehmensbewertung<br />
relevant. Damit kommen sämtliche den Marktwert des Eigenkapitals erhöhende<br />
Kapitalmaßnahmen, wie etwa Kapitalerhöhungen, zur <strong>Wachstum</strong>sfinanzierung in<br />
Betracht.<br />
Aus (2.9) <strong>und</strong> (2.7) ergibt sich mit<br />
EK = 457,16 = 4665,90 = V − FK = V −FK<br />
0,11797823−<br />
0,02<br />
vpS WACC,vpS APV,vpS<br />
0 0 0 0 0<br />
(2.10)<br />
derselbe Marktwert des Eigenkapitals wie über den FCF- oder den APV-Ansatz.<br />
29 Vgl. etwa Stellbrink (2005), S. 226-229.
9<br />
3. <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> mit <strong>Wachstum</strong> nach persönlichen Steuern<br />
3.1 Vollausschüttung<br />
3.1.1 APV-Ansatz<br />
Im Folgenden gilt es, die in Kapitel 2 angestellten Überlegungen auf den Fall mit persönlichen<br />
Steuern zu übertragen. Hierfür wird zunächst von Vollausschüttung der Überschüsse des<br />
Unternehmens ausgegangen. 30 Als Ausgangspunkt dient erneut der APV-Ansatz. Neben den<br />
in Kapitel 2 getroffenen Annahmen wird im Weiteren unterstellt, dass die Eigenkapitalkosten<br />
des unverschuldeten Unternehmens nach persönlichen Steuern<br />
u,pS<br />
r<br />
j<br />
mit Hilfe des Nachsteuer-CAPM<br />
31<br />
u,vpS<br />
( ˆ ) ( ˆ )<br />
( )<br />
r −τ⋅δ = r ⋅ 1− s +β ⋅ r −τ⋅δ −r ⋅ 1− s = : r<br />
(3.1)<br />
u,pS<br />
j j f e j M M f e j<br />
gewonnen werden. Bei δ<br />
j<br />
<strong>und</strong> δ<br />
M<br />
handelt es sich um die annahmegemäß deterministischen 32<br />
e<br />
Dividendenrenditen des betrachteten Wertpapiers j oder Bewertungsobjekts sowie des Marktportfolios.<br />
Dividenden werden im deutschen Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren faktisch mit dem hälftigen<br />
Steuersatz τ= : 0,5⋅ sˆ<br />
besteuert. Da<strong>bei</strong> bezeichnet s e den persönlichen Einkommensteuersatz<br />
der Investoren. Rechnet man den Solidaritätszuschlag in Höhe von 5,5 % hinzu, so ergibt<br />
sich der im Folgenden zugr<strong>und</strong>e gelegte Einkommensteuersatz mit ŝ e : = 1,055⋅ s e . Die Einkünfte<br />
aus der Anlage zum risikolosen Zins unterliegen im deutschen Steuerregime der vollen<br />
Belastung mit ŝ. e<br />
Beziehung (3.1) unterstellt zum einen, dass Kursgewinne nicht besteuert werden. 33 Dies ist<br />
dann gegeben, wenn sämtliche Investoren weniger als 1 % der Anteile am Bewertungsobjekt<br />
halten <strong>und</strong> diese nach Ablauf der Spekulationsfrist von einem Jahr veräußern oder unterhalb<br />
30<br />
31<br />
32<br />
33<br />
Teilausschüttung ist Gegenstand von Kapitel 3.2.<br />
Vgl. gr<strong>und</strong>legend Brennan, NTJ 1970, S. 420-423. Zur Übertragung auf das deutsche Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren<br />
vgl. Wiese, a.a.O. (Fn. 8), S. 7-12. Zur Ableitung gleichgewichtiger Nettorenditen, die für Zwecke der<br />
Unternehmensbewertung verwendbar sind, vgl. Jonas/Löffler/Wiese, WPg 2004, S. 901-906.<br />
Vgl. zu dieser Prämisse etwa Brennan, NTJ 1970, S. 420; Litzenberger/Ramaswamy, The Effect of Personal<br />
Taxes and Dividends on Capital Asset Prices, JFE 1979, S. 166; Jonas/Löffler/Wiese, WPg 2004, S. 901 <strong>und</strong><br />
S. 904. Ein Nachsteuer-CAPM mit stochastischen Dividendenrenditen findet sich <strong>bei</strong> Wiese, a.a.O. (Fn. 2),<br />
S. 113-118.<br />
Hiervon geht IDW S 1 Tz. 102 für Zwecke der objektivierten Bewertung aus.
10<br />
des Freibetrags nach § 23 Abs. 3 Satz 6 EStG bleiben. 34 Zum anderen wird vorausgesetzt,<br />
dass sämtliche Marktteilnehmer die gleichen Steuersätze ŝ e <strong>und</strong> τ haben. 35 Diese Annahme<br />
erfolgt in Übereinstimmung mit IDW S 1 Tz. 53-54, der ŝ e auf 35 % <strong>und</strong> τ auf 17,5 % normiert.<br />
Der β -Wert ist im Nachsteuer-CAPM strukturell gleich definiert wie im Standard-<br />
CAPM (2.3).<br />
Aus (3.1) ist ersichtlich, dass die Eigenkapitalkosten nach persönlichen Steuern abhängig von<br />
der Ausschüttungspolitik sind, sofern von einer gespaltenen Besteuerung von Kursgewinnen<br />
<strong>und</strong> Dividenden ausgegangen wird. Bezeichnet q die Ausschüttungsquote 36 , so kann (3.1)<br />
auch dargestellt werden als<br />
( )<br />
( ˆ ) ( ) ( ) ( ˆ )<br />
r = r ⋅ 1− s +β ⋅ 1−q ⋅ r + q⋅r ⋅ 1−τ −r ⋅ 1− s . (3.2)<br />
u,pS<br />
j f e j M M f e<br />
Beziehung (3.1) geht von deterministischen Dividendenrenditen δ<br />
j<br />
<strong>und</strong> δ M<br />
aus. Bei der für<br />
das Gordon/Shapiro-Modell zu unterstellenden Verwendung des Modells im Mehrperiodenumfeld<br />
muss die Dividendenrendite jedoch stochastisch werden. 37 Modell (3.1) ist damit theoretisch<br />
nicht im Mehrperiodenkontext verwendbar. 38 Ungeachtet dessen werden die Gleichungen<br />
(3.1) <strong>und</strong> (3.2) im Folgenden verwendet, da IDW S 1 sie für die Bewertungspraxis<br />
vorsieht.<br />
Wenn <strong>bei</strong> Vollausschüttung der Unternehmensüberschüsse des Bewertungsobjekts aufgr<strong>und</strong><br />
der zu fordernden Ausschüttungsäquivalenz 39 auch Vollausschüttung <strong>bei</strong> der Alternativanlage<br />
unterstellt wird, ergibt sich wegen q = 1 aus (3.2):<br />
( )<br />
( ˆ ) ( ) ( ˆ )<br />
r = r ⋅ 1− s +β ⋅ r ⋅ 1−τ −r ⋅ 1− s . (3.3)<br />
u,pS<br />
j f e j M f e<br />
Das Nachsteuer-CAPM (3.3) impliziert Ausschüttungsirrelevanz. Es ist unter Beachtung weiterer<br />
Prämissen auch im Mehrperiodenkontext theoretisch f<strong>und</strong>iert anwendbar. 40 Modell (3.3)<br />
34<br />
35<br />
36<br />
37<br />
38<br />
39<br />
Zudem darf kein Investor mehr als 1 % der Anteile an einem im Marktportfolio enthaltenen Unternehmen<br />
halten, da sonst Darstellung (3.1) ebenfalls nicht gültig wäre.<br />
Zu Modellen mit investorenspezifischen Steuersätzen in unterschiedlichen Steuersystemen vgl. Wiese, a.a.O.<br />
(Fn. 8), S. 7-12, Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 97-118, <strong>und</strong> Jonas/Löffler/Wiese, WPg 2004, S. 905-906.<br />
v,vpS<br />
Die Ausschüttungsquote ist definiert als q =δ r .<br />
j j<br />
Vgl. Modigliani, MM – Past, Present, Future, JEP 1988, S. 156; Jonas/Löffler/Wiese, WPg 2004, S. 904; Wiese,<br />
FB 2006, S. 245.<br />
Vgl. Wiese, FB 2006, S. 245.<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 890.
11<br />
wird im Rahmen von Kapitel 3.1, in dem von Vollausschüttung ausgegangen wird, zur Berechnung<br />
der Eigenkapitalkosten herangezogen. 41<br />
Bei der Berechnung der Steuervorteile aus Fremdfinanzierung sind in der Welt des Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahrens<br />
zwei Aspekte zu berücksichtigen: Zum einen ist die Unternehmenswertermittlung<br />
im gekennzeichneten Regime differenzierter persönlicher Steuern nicht mehr unabhängig<br />
von den Präferenzen der Eigentümer. Letztere können Zahlungen des verschuldeten<br />
oder des unverschuldeten Unternehmens präferieren. 42 Im Folgenden sei ausschließlich von<br />
einer Präferenz für Zahlungen des unverschuldeten Unternehmens ausgegangen. 43 In diesem<br />
Fall erzeugt eine Verschuldung nach persönlichen Steuern Zahlungen in Höhe von<br />
−r ⋅ 1−s ⋅ 1−τ je Einheit Fremdkapital, während eine private Finanzanlage zu der Netto-<br />
f ( ) ( )<br />
rendite r ( 1 sˆ<br />
)<br />
f<br />
f<br />
⋅ − führt. Summiert man <strong>bei</strong>de Zahlungsströme, so erhält man den Term<br />
pS<br />
( ) ⎤<br />
r ⋅ s⋅ 1 −τ −τ : = r ⋅s<br />
e<br />
⎡⎣ ⎦ f<br />
. Der im Folgenden als Tax Shield-Multiplikator 44 bezeichnete Parameter<br />
pS<br />
s tritt <strong>bei</strong> der Berechnung des Steuervorteils an die Stelle von s aus (2.2). Zum anderen<br />
erhält man einen Tilgungs- oder Ausschüttungsdifferenzeffekt, der sich <strong>bei</strong> gegebenen<br />
Investitionen aus Änderungen der Ausschüttungspolitik aufgr<strong>und</strong> von Veränderungen des<br />
Fremdkapitalbestands des Unternehmens ergibt. 45 Er errechnet sich <strong>bei</strong> autonomer Finanzierungsstrategie<br />
mit deterministisch geplanten Fremdkapitalbeständen 46 allgemein als<br />
40<br />
41<br />
42<br />
43<br />
44<br />
45<br />
46<br />
Vgl. Wiese, FB 2006, S. 245-246.<br />
Die folgende Analyse kann analog auch <strong>bei</strong> Anwendung der Gleichungen (3.1) <strong>und</strong> (3.2) unter der Annahme<br />
einer von 1 abweichenden Ausschüttungsquote durchgeführt werden.<br />
Vgl. Lobe, Marktbewertung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung <strong>und</strong> Unternehmensbewertung, FB<br />
2001, S. 647-650; Drukarczyk/Lobe, Discounted Cash Flow-Methoden <strong>und</strong> Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren, in: Achleitner<br />
/Thoma (Hrsg.): Handbuch Corporate Finance, 2. Aufl., Köln 2001, S. 14-23; Dinstuhl, Discounted-<br />
Cash-flow-Methoden im Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren, FB 2002, S. 81-84; Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 121-122<br />
<strong>und</strong> S. 137, m.w.N.; Baetge/Niemeyer/Kümmel, Darstellung der Discounted-Cashflow-<strong>Verfahren</strong> (<strong>DCF</strong>-<br />
<strong>Verfahren</strong>) mit Beispiel, in: Peemöller (Hrsg.): Praxishandbuch der Unternehmensbewertung, 3. Aufl., Herne/Berlin<br />
2005, S. 330; Lobe, Unternehmensbewertung <strong>und</strong> Terminal Value, Frankfurt am Main 2006, S.<br />
231-241; Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 145-157; Kuhner/Maltry, Unternehmensbewertung, Berlin u.a. 2006, S.<br />
211-230; gr<strong>und</strong>legend Miller, Debt and Taxes, JoF 1977, S. 266-268.<br />
Die weitere Analyse könnte problemlos auch für den Fall einer Präferenz für Überschüsse des verschuldeten<br />
Unternehmens verfolgt werden. Die Ergebnisse dürften sich strukturell kaum voneinander unterscheiden.<br />
Vgl. Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 86.<br />
Vgl. Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 89-90; Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 135; Drukarczyk, a.a.O. (Fn. 4), S. 250;<br />
Laitenberger, Kapitalkosten, Finanzierungsprämissen <strong>und</strong> Einkommensteuer, ZfB 2003, S. 1224 <strong>und</strong> S.<br />
1227; Husmann/Kruschwitz/Löffler, Unternehmensbewertung unter deutschen Steuern, DBW 2002, S. 33;<br />
Schüler, Unternehmensbewertung <strong>und</strong> Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren, DStR 2000, S. 1533; Wiese, a.a.O. (Fn. 2),<br />
S. 163-164. ( FK − FK )<br />
t t +<br />
> 0 bedeutet Tilgung, ( FK − FK )<br />
1<br />
t t +<br />
< 0 Aufnahme von Fremdkapital. Überschüsse,<br />
die zur Tilgung verwandt werden, können nicht ausgeschüttet werden <strong>und</strong> entgehen der Einkom-<br />
1<br />
mensteuerbelastung mit τ .<br />
Bei wertorientierter Finanzierung ist der Ausschüttungsdifferenzeffekt eine Zufallsvariable. Vgl. Wiese,<br />
a.a.O. (Fn. 2), S. 150-153.
( )<br />
12<br />
τ⋅ FK<br />
t<br />
− FK<br />
t + 1<br />
<strong>und</strong> im Falle konstanten geometrischen <strong>Wachstum</strong>s mit der Rate w als<br />
( FK<br />
t ( 1 w)<br />
FK<br />
t)<br />
τ⋅ − + ⋅ . 47 Hieraus ist ersichtlich, dass im Umfang w⋅ FKt<br />
Fremdkapital aufzunehmen<br />
ist, um das <strong>Wachstum</strong> zu finanzieren.<br />
Unter den getroffenen Prämissen lässt sich der Bewertungskalkül formulieren als 48<br />
V<br />
E (<br />
<br />
pS<br />
0<br />
FCF1<br />
) ⋅( 1−τ) s ⋅rf ⋅ FK0 +τ⋅( FK0 −FK1)<br />
= +<br />
r −w r ⋅ 1−sˆ<br />
−w<br />
APV,pS<br />
0 u,pS<br />
j f e<br />
( )<br />
(<br />
<br />
pS<br />
E FCF1<br />
) ⋅( 1−τ) s ⋅r ⋅ FK +τ⋅ FK − ( 1+ w)<br />
⋅FK<br />
= +<br />
u,pS<br />
r −w r ⋅ 1−sˆ<br />
−w<br />
( )<br />
0 f 0 0 0<br />
( )<br />
j f e<br />
(3.4)<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF1<br />
) ⋅( 1−τ)<br />
pS<br />
= + TS .<br />
u,pS<br />
r − w<br />
j<br />
In Erweiterung des in Kapitel 2 eingeführten Beispiels wird für ŝ e = 35 % <strong>und</strong> für τ = 17,5 %<br />
angenommen. Die Ausschüttungsquote q betrage 100 %. Damit errechnen sich die Eigenkapitalkosten<br />
des unverschuldeten Unternehmens gemäß (3.3) als<br />
u,pS<br />
r<br />
j<br />
= 0,08765. Für den Tax<br />
Shield-Multiplikator erhält man s pS = 0,09405176 . Als Unternehmensgesamtwert ergibt sich<br />
über (3.4)<br />
V<br />
APV,pS<br />
0<br />
( − )<br />
500,00 ⋅ 1 0,175<br />
=<br />
0,08765 − 0,02<br />
( ( ) )<br />
( )<br />
0,09405176 ⋅0,065 ⋅ 1800 + 0,175⋅ 1800 − 1+ 0,02 ⋅1800<br />
+ = 6308,98<br />
0,065⋅ 1−0,35 −0,02<br />
(3.5)<br />
<strong>und</strong> als Marktwert des Eigenkapitals nach persönlichen Steuern<br />
pS<br />
EK0<br />
= 4508,98 .<br />
47<br />
48<br />
Im Rentenmodell ohne <strong>Wachstum</strong> tritt der Tilgungseffekt nicht auf, da von gleich bleibenden Fremdkapitalbeständen<br />
ausgegangen werden muss.<br />
Vgl. Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 166.
13<br />
3.1.2 FCF-Ansatz<br />
Um den Unternehmenswert mit Hilfe des FCF-Ansatzes nach persönlichen Steuern 49<br />
V<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF1<br />
) ⋅( 1−τ)<br />
=<br />
k − w<br />
WACC,pS<br />
0 WACC,pS<br />
j<br />
(3.6)<br />
zu bestimmen, sind die gewogenen durchschnittlichen Kapitalkosten – insbesondere die Eigenkapitalkosten<br />
des verschuldeten Unternehmens – an die persönliche Besteuerung anzupassen.<br />
Hierzu ist (2.7) zu 50<br />
r r r r ( 1 s) ( 1 )<br />
( )<br />
v,pS u,pS u,pS 0<br />
j j j f pS pS<br />
EK0 EK0<br />
( ) ( j )<br />
pS pS u,pS<br />
FK TS ⋅ 1+ w −TS ⋅ 1+<br />
r<br />
= + − ⋅ − ⋅ −τ ⋅ + , (3.7)<br />
zu modifizieren, was die Kapitalkosten<br />
EK<br />
FK<br />
k = r ⋅ + r ⋅ 1 − s ⋅ 1 −τ ⋅ (3.8)<br />
pS<br />
WACC,pS v,pS 0 0<br />
j j WACC,pS f ( ) ( )<br />
WACC,pS<br />
V0 V0<br />
erzeugt. 51<br />
TS pS in (3.7) bestimmt sich aus (3.4). Aus (3.7) <strong>und</strong> (3.8) folgen die Eigenkapitalkosten<br />
v,pS<br />
rj<br />
= 0,10504232 <strong>und</strong> die gewogenen Kapitalkosten k WACC,pS = 0,08538300 . Aus<br />
j<br />
(3.6) resultiert der bereits über die APV-Methode berechnete Unternehmensgesamtwert<br />
( − )<br />
500,00 ⋅ 1 0,175<br />
WACC,pS<br />
V0<br />
= = 6308,98. (3.9)<br />
0,08538300 − 0,02<br />
49<br />
50<br />
51<br />
Vgl. Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 165.<br />
Zur Ableitung von (3.7) vgl. Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 164-165 <strong>und</strong> S. 218-219; vgl. im Fall ohne persönliche<br />
Steuern Dinstuhl, a.a.O. (Fn. 1), S. 121.<br />
Zu einer Formulierung des WACC im Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahren in Abhängigkeit der Eigenkapitalkosten des<br />
unverschuldeten Unternehmens vgl. Lobe, a.a.O. (Fn. 42), S. 256.
14<br />
3.1.3 FTE-Ansatz<br />
Mit dem Flow to Equity-<strong>Verfahren</strong> erhält man den Marktwert des Eigenkapitals nach persönlichen<br />
Steuern mit Hilfe der Beziehung<br />
EK<br />
pS<br />
E <br />
0 ( FTE ) 1<br />
=<br />
. (3.10)<br />
r − w<br />
pS<br />
0 v,pS<br />
j<br />
Zu beachten ist, dass sich der Flow to Equity nach persönlichen Steuern ( <br />
)<br />
pS<br />
E0<br />
FTE 1 im<br />
<strong>Wachstum</strong>sfall nicht als E ( <br />
0<br />
FTE1<br />
) ⋅( 1−τ ) ergibt, sondern aus folgender Überleitung:<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF1<br />
) ⋅( 1−τ )<br />
412,50<br />
pS<br />
+ Tax Shield ( r ⋅s ⋅ FK ) +11,00<br />
f 0<br />
= Total Cashflow (TCF) nach persönlichen Steuern 423,50<br />
- Zinsen ( ( ˆ )<br />
r ⋅ 1−s ⋅ FK ) -76,05<br />
f e 0<br />
+ Fremdkapitalaufnahme ( w⋅ FK0<br />
) +36,00<br />
( )<br />
pS<br />
1<br />
= E FTE <br />
0<br />
383,45<br />
Tabelle 3: Überleitung von FCF zu FTE nach persönlichen Steuern<br />
Aus Tabelle 3 ist erkennbar, dass der Tax Shield nur den Vorteil aus der Abzugsfähigkeit der<br />
Fremdkapitalzinsen von der gewerbeertragsteuerlichen Bemessungsgr<strong>und</strong>lage (Kapitalstruktureffekt)<br />
erfasst, nicht jedoch den Ausschüttungsdifferenzeffekt. Gr<strong>und</strong> hierfür ist, dass der<br />
Tilgungseffekt über (3.7) bereits in den Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens<br />
enthalten ist <strong>und</strong> seine Berücksichtigung im Zähler von (3.10) zu einer Doppelerfassung führen<br />
würde.<br />
Setzt man (3.7) in (3.10) ein, ergibt sich:<br />
pS WACC,pS APV,pS<br />
EK0 = 383,45 = 4508,98 = V0 − FK0 = V0 −FK0. (3.11)<br />
0,10504232 − 0,02
15<br />
3.2 Teilausschüttung ohne mengen- <strong>und</strong> preisbedingtes <strong>Wachstum</strong><br />
3.2.1 FTE-Ansatz<br />
Im Folgenden soll von der Vollausschüttungshypothese abgewichen werden. Während die<br />
Vollausschüttung der Überschüsse in Zeiten des Anrechnungsverfahrens gr<strong>und</strong>sätzlich wertmaximierend<br />
wirkte, erscheint ein Verzicht auf die vollständige Ausschüttung seit Einführung<br />
des Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahrens rational. 52 Hintergr<strong>und</strong> dessen ist, dass einbehaltene Gewinnbestandteile<br />
unter den in Kapitel 3.1.1 genannten Voraussetzungen der persönlichen Besteuerung<br />
entgehen. Dieser Effekt erzeugt ein steuerinduziertes <strong>Wachstum</strong> der Unternehmenserträge.<br />
Seit der Neufassung von IDW S 1, welcher in Tz. 45-46 die explizite Abbildung des Ausschüttungsverhaltens<br />
verlangt, ist dieses <strong>Wachstum</strong> <strong>bei</strong> der Ermittlung objektivierter Unternehmenswerte<br />
zu berücksichtigen. 53 Im Folgenden wird unterstellt, dass das zu bewertende<br />
Unternehmen kein preis- oder mengeninduziertes <strong>Wachstum</strong> sowie das gleiche Ausschüttungsverhalten<br />
wie die Alternativinvestition aufweist. Letzteres entspricht der typisierenden<br />
Annahme von IDW S 1 Tz. 47 für den Restwert. 54<br />
Setzt man voraus, dass nur ein Anteil q FTE FTE<br />
des FTE ausgeschüttet <strong>und</strong> der Anteil ( 1−<br />
q )<br />
einbehalten wird, so erhält man den Unternehmenswert über 55<br />
EK<br />
TA,pS<br />
E <br />
( FTE ) 1<br />
0<br />
TA<br />
0<br />
=<br />
v,pS v,vpS FTE<br />
rj<br />
− rj<br />
⋅ 1−q<br />
( )<br />
. (3.12)<br />
Der Index TA in (3.12) steht im Weiteren für Teilausschüttung. Bei FTE TA,pS<br />
1 handelt es sich<br />
um den nur partiell mit der Quote q FTE ausgeschütteten Flow to Equity nach persönlichen<br />
52<br />
53<br />
54<br />
55<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 894; Sigloch, Unternehmensbewertung <strong>und</strong> Steuern,<br />
in: Rathgeber/Tebroke/Wallmeier (Hrsg.): Finanzwirtschaft, Kapitalmarkt <strong>und</strong> Banken, FS Steiner, Stuttgart<br />
2003, S. 137; Laitenberger/Tschöpel, WPg 2003, S. 1365; Schmidbauer, Die Berücksichtigung der Steuern<br />
in der Unternehmensbewertung – Analyse der Auswirkungen des StSenkG, FB 2002, S. 214-216; Locarek-<br />
Junge/Berge/Kaden, Auswirkungen der Unternehmenssteuerreform 2001 auf die Finanzierungspolitik von<br />
Kapitalgesellschaften, FB 2002, S. 721; Kohl/Schulte, Ertragswertverfahren <strong>und</strong> <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong>, Ein Überblick<br />
vor dem Hintergr<strong>und</strong> des IDW S 1, WPg 2000, S. 1159; Hötzel/Beckmann, Einfluss der Unternehmenssteuerreform<br />
2001 auf die Unternehmensbewertung, WPg 2000, S. 698; Wiese, WPg 2005, S. 618.<br />
Vgl. zur Abbildung im Bewertungsmodell insb. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 897.<br />
Vgl. a. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 890.<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 897, Gleichung (3.2); Laitenberger/Tschöpel, WPg<br />
2003, S. 1364; Wiese, a.a.O. (Fn.17), S. 120-123.
16<br />
Steuern. Hinter (3.12) steht die Annahme, dass sich die thesaurierten Mittel mit den Eigenkapitalkosten<br />
vor persönlichen Steuern<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
verzinsen. 56 Unter dieser Vorraussetzung lässt<br />
sich zeigen, dass die ausgeschütteten, um persönliche Steuern verminderten Überschüsse<br />
TA,pS<br />
v,vpS FTE<br />
FTE 1 unendlich geometrisch mit einer <strong>Wachstum</strong>srate rj<br />
( 1 q )<br />
⋅ − wachsen. 57<br />
Die von Wagner u.a. <strong>und</strong> Laitenberger/Tschöpel für den Fall der Teilausschüttung entwickelten<br />
Bewertungsgleichungen beziehen sich auf die Ertragswertmethode, mithin auf das FTE-<br />
<strong>Verfahren</strong>. Offen ist bislang, wie sich die Annahme einer nur teilweisen Ausschüttung in die<br />
übrigen hier betrachteten <strong>DCF</strong>-Methoden einpassen lässt <strong>und</strong> unter welchen Bedingungen da<strong>bei</strong><br />
nach allen <strong>Verfahren</strong> der gleiche Unternehmenswert resultiert. Im Folgenden soll der Versuch<br />
unternommen werden, diese Frage zu klären. Da<strong>bei</strong> wird das in den vorhergehenden Abschnitten<br />
untersuchte mengen- oder preisbedingte <strong>Wachstum</strong> zunächst außer Acht gelassen<br />
<strong>und</strong> allein das steuerinduzierte <strong>Wachstum</strong> betrachtet. 58<br />
Ausgangspunkt für den folgenden <strong>Verfahren</strong>svergleich ist, abweichend von Kapitel 2 <strong>und</strong> 3.1,<br />
der FTE-Ansatz (3.12). Versucht man, die Ausschüttungspolitik konsistent mit den anderen<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> im Kalkül zu verankern, so zeigt sich, dass sich dies nicht erreichen lässt, indem<br />
man in allen <strong>DCF</strong>-Methoden die gleichen Ausschüttungsquoten auf die jeweiligen Überschussgrößen<br />
anwendet. Eine Ausschüttungsquote q FTE von <strong>bei</strong>spielsweise 0,8 auf den FTE<br />
korrespondiert m.a.W. nicht mit einer Ausschüttungsquote<br />
FCF<br />
q von 0,8 auf den FCF.<br />
Um die Ausschüttungspolitik widerspruchsfrei in die verschiedenen <strong>Verfahren</strong> zu integrieren,<br />
bietet es sich an, die Mittelverwendungsentscheidung auf Ebene des Free Cashflow (FCF) zu<br />
treffen. Dieses Vorgehen wird im Weiteren verfolgt. Unterstellt sei, dass die Ausschüttungsquote<br />
FCF<br />
q <strong>bei</strong> 0,8 liegt. Diese Quote<br />
FCF<br />
q soll auf den FCF vor persönlichen Steuern angewandt<br />
werden. 59<br />
56<br />
57<br />
58<br />
59<br />
Vgl. a. IDW S 1, FN- IDW 2005, Tz. 47.<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 897; Laitenberger/Tschöpel, WPg 2003, S. 1360-<br />
1365.<br />
Vgl. zur parallelen Berücksichtigung steuerlich bedingten <strong>und</strong> preis- oder mengeninduzierten <strong>Wachstum</strong>s<br />
Kapitel 3.3.<br />
Vgl. zu dieser Ausschüttungspolitik – allerdings in anderem analytischen Rahmen – Kruschwitz/Löffler,<br />
a.a.O. (Fn. 10), S. 121-122, sowie zu anderen denkbaren Strategien S. 119-120 <strong>und</strong> S. 122-127.
17<br />
Nimmt man die Eingangsdaten des Beispiels auf, so gelangt man zu folgender Überleitungsrechnung<br />
vom teilweise ausgeschütteten FCF auf den entsprechenden FTE:<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF 1 )<br />
500,00<br />
x Ausschüttungsquote<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF 1 ) ausgeschüttet := E <br />
0<br />
FCF<br />
TA<br />
E <br />
0 ( FCF ) ( )<br />
1 ⋅ 1−τ<br />
FCF<br />
q 0,8<br />
( )<br />
TA<br />
1<br />
400,00<br />
330,00<br />
pS<br />
+ Tax Shield ( r ⋅s ⋅ FK ) +11,00<br />
f 0<br />
= Total Cashflow (TCF) 341,00<br />
– Zinsen ( ( ˆ )<br />
r ⋅ 1−s ⋅ FK ) -76,05<br />
f e 0<br />
v,vpS FTE<br />
+ Fremdkapitalaufnahme ( ( )<br />
( )<br />
TA,pS<br />
1<br />
= E FTE <br />
0<br />
r ⋅ 1−q ⋅ FK ) +32,40<br />
j 0<br />
297,35<br />
Tabelle 4: Überleitung von FCF zu FTE nach persönlichen Steuern <strong>bei</strong> Teilausschüttung<br />
Aus der Überleitung ist erkennbar, dass sich die Ausschüttung vor persönlichen Steuern<br />
FTE TA<br />
1 nicht – wie man intuitiv vermuten könnte – über die Beziehung<br />
( )<br />
TA<br />
FCF<br />
FTE <br />
1 = q ⋅ E FTE1<br />
bestimmt. Vielmehr korrespondiert die Ausschüttungsquote q FCF<br />
0<br />
von 0,8 auf den FCF vor persönlichen Steuern im Beispiel mit einer Ausschüttungsquote von<br />
q FTE = 0,8558 ( <br />
) ( <br />
)<br />
TA,pS<br />
pS<br />
= E0 FTE1 E0<br />
FTE1<br />
= 297,35 347,45<br />
60 auf den FTE. Mit Hilfe der<br />
Quote q FTE kann die Nettoausschüttung ( <br />
)<br />
TA,pS<br />
E0<br />
FTE 1 auch direkt aus dem FTE vor persönlichen<br />
Steuern E ( <br />
0<br />
FTE 1)<br />
berechnet werden:<br />
( )<br />
60 <br />
pS<br />
1<br />
0<br />
E FTE ergibt sich gemäß Tabelle 3, wo<strong>bei</strong> die dort angegebene wachstumsbedingte Fremdkapitalaufnahme<br />
in Höhe von 36,00 unberücksichtigt bleibt. Gr<strong>und</strong> dafür ist, dass hier das mengen- <strong>und</strong> preisbedingte<br />
<strong>Wachstum</strong> ausgeblendet wird.
18<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FTE1<br />
)<br />
421,16<br />
x Ausschüttungsquote q FTE 0,8558<br />
( )<br />
TA<br />
1<br />
( )<br />
TA,pS<br />
1<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FTE 1 ) ausgeschüttet := E <br />
0<br />
FTE<br />
TA<br />
E <br />
0 ( FTE ) ( )<br />
1 ⋅ 1−τ := E <br />
0<br />
FTE<br />
360,43<br />
297,35<br />
Tabelle 5: Ableitung des FTE nach persönlichen Steuern <strong>bei</strong> Teilausschüttung<br />
Alternativ zu dem dargestellten Vorgehen kann man eine Ausschüttungsquote auf den FTE<br />
vorgeben <strong>und</strong> davon ausgehend den damit implizit ausgeschütteten Anteil des FCF retrograd<br />
ermitteln.<br />
Bei der Überleitung der Cashflow-Größen ist zu beachten, dass die zur <strong>Wachstum</strong>sfinanzierung<br />
erforderliche Fremdkapitalaufnahme nun mit dem in (3.12) angesetzten <strong>Wachstum</strong>sab-<br />
v,vpS FTE<br />
schlag rj<br />
( 1 q )<br />
⋅ − zu berechnen ist, der an die Stelle der Rate w aus den Kapiteln 2 <strong>und</strong><br />
3.1 tritt. Die Eigenkapitalkosten<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
vor Steuern des partiell fremdfinanzierten Unternehmens<br />
werden aus Gleichung (2.7) gewonnen, wo<strong>bei</strong> die <strong>Wachstum</strong>srate w gleich null zu setzen<br />
ist:<br />
( ( ))<br />
u,vpS<br />
( )<br />
FK s⋅FK −s⋅FK ⋅ 1+<br />
r<br />
r = r + r −r ⋅ 1−s<br />
⋅ + . (3.13)<br />
v,vpS u,vpS u,vpS 0<br />
0 0 j<br />
j j j f vpS vpS<br />
EK0 EK0<br />
Diese Annahme ist darin begründet, dass ein Unternehmen in einer Welt ohne persönliche<br />
Steuern keinen steuerinduzierten <strong>Wachstum</strong>seffekt erzeugen kann. Mit den Daten des Beispiels<br />
erhält man v,vpS<br />
j<br />
v,vpS FTE<br />
r = 0,12481749, woraus ein <strong>Wachstum</strong>sabschlag rj<br />
( 1 q )<br />
⋅ − =<br />
0,01799857 resultiert. Multipliziert man den Fremdkapitalbestand i.H.v. 1.800 mit diesem<br />
<strong>Wachstum</strong>sabschlag, so erklärt dies die in Tabelle 4 aufgeführte Fremdkapitalaufnahme i.H.v.<br />
32,40.<br />
Die Eigenkapitalkosten nach persönlichen Steuern lassen sich strukturidentisch zu (3.7) über<br />
61<br />
Der Wert von 421,16 entspricht dem in Kapitel 2.3 in Tabelle 2 berechneten FTE vor persönlichen Steuern<br />
ohne Berücksichtigung der wachstumsbedingten Fremdkapitalaufnahme in Höhe von 36,00.
19<br />
( ) ( j )<br />
TS ⋅r 1−q − TS 1+<br />
r<br />
r = r + r −r 1−s 1−τ ⋅ + (3.14)<br />
pS v,vpS FTE pS u,pS<br />
v,pS u,pS u,pS FK0<br />
j<br />
j j ( j f ( )( ))<br />
pS pS<br />
EK0 EK0<br />
gewinnen, wo<strong>bei</strong> sich der Steuervorteil TS pS in (3.14) mit<br />
TS<br />
pS<br />
( ( ( ))<br />
)<br />
v,vpS FTE<br />
( ˆ ) ( )<br />
s ⋅r ⋅ FK +τ⋅ FK − 1+ r ⋅ 1−q ⋅FK<br />
=<br />
r ⋅ 1−s − r ⋅ 1−q<br />
pS v,vpS FTE<br />
f 0 0 j 0<br />
f e j<br />
(3.15)<br />
bestimmt. Der Annahme der Teilausschüttung entsprechend kommt das Nachsteuer-CAPM<br />
(3.1) oder (3.2) zur Anwendung, das die Abbildung unterschiedlicher, von 1 abweichender<br />
Ausschüttungsquoten erlaubt. Setzt man q FTE = 0,8558 in (3.1) oder (3.2) ein, erzeugt dies<br />
u,pS<br />
r<br />
j<br />
= 0,09007255. Für die Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens ergibt sich<br />
v,pS<br />
r<br />
j<br />
= 0,11716214. 62 Durch Einsetzen dieser Werte in (3.12) folgt:<br />
TA<br />
297,35<br />
EK0<br />
= = 2998,59 . (3.16)<br />
0,11716214 − 0,01799857<br />
Dass Teilausschüttung gegenüber der Vollausschüttung eine wertsteigernde Strategie sein<br />
kann, zeigt sich, wenn man den Wert nach (3.16) mit jenem Wert vergleicht, der sich <strong>bei</strong><br />
Vollausschüttung des Flow to Equity nach persönlichen Steuern ( <br />
)<br />
pS<br />
E0<br />
FTE 1 = 347,45 ergäbe,<br />
wenn die Eigenkapitalkosten aus (3.16) zur Anwendung kommen <strong>und</strong> mengen- oder preisbedingten<br />
<strong>Wachstum</strong> ausgeblendet wird:<br />
ps 347,45<br />
TA<br />
EK0 = = 2965,58 < EK0<br />
= 2998,59 . (3.17)<br />
0,11716214<br />
Stellt man hingegen auf jene Eigenkapitalkosten ab, die aus dem Nachsteuer-CAPM (3.3) in<br />
Verbindung mit (3.7) unter der Vollausschüttungsannahme gewonnen werden, so findet man<br />
mit<br />
ps 347,45<br />
TA<br />
EK0 = = 3166,67 > EK0<br />
(3.18)<br />
0,10972225<br />
62<br />
Da die Eigenkapitalkosten eine Funktion des Marktwertes des Eigenkapitals, mithin des Bewertungsergebnisses,<br />
sowie des steuerinduzierten <strong>Wachstum</strong>sabschlags sind, entsprechen die Eigenkapitalkosten des verschuldeten<br />
Unternehmens vor wie nach persönlichen Steuern nicht jenem Satz, der in den Kapiteln 3.1.2 <strong>und</strong><br />
3.1.3 verwandt wird.
20<br />
einen größeren Wert <strong>bei</strong> Vollausschüttung als <strong>bei</strong> Teilausschüttung. Gleiches gilt, wenn man<br />
<strong>bei</strong> sonst unveränderten Daten eine Ausschüttungsquote von q FTE = 0,700 unterstellt, die im<br />
Beispiel mit einer Quote q FCF = 0,584 korrespondiert. Für diesen Fall erhält man<br />
ps 347,45 TA 243,22<br />
EK0 = = 3166,67 > EK0<br />
= = 2395,26 . (3.19)<br />
0,10972225 0,13898723 - 0,0374452<br />
Der zur Berechnung von EK TA 0 in (3.19) herangezogene Flow to Equity <strong>bei</strong> Teilausschüttung<br />
i.H.v. 243,22 bestimmt sich analog zur Berechnung in Tabelle 5. Eine Abweichung von der<br />
Vollausschüttungsstrategie erhöht unter den getroffenen Annahmen folglich nicht stets den<br />
Wert nach persönlichen Steuern.<br />
3.2.2 FCF-Ansatz<br />
Die mit (3.12) korrespondierende Bewertungsgleichung im FCF-Ansatz lautet:<br />
V<br />
TA<br />
E <br />
0 ( FCF1<br />
) ⋅( 1−τ)<br />
=<br />
k − r ⋅ 1−q<br />
WACC,TA<br />
0 WACC,pS v,vpS FTE<br />
j<br />
j<br />
( )<br />
. (3.20)<br />
Da<strong>bei</strong> wird<br />
WACC,pS<br />
k<br />
j<br />
entsprechend (3.8) errechnet, wo<strong>bei</strong> sich die in (3.8) enthaltenen Eigenkapitalkosten<br />
über (3.14) bestimmen. Die Eigenkapitalkosten (3.14) sind sowohl von der<br />
steuerlich bedingten <strong>Wachstum</strong>srate als auch – über das Nachsteuer-CAPM (3.1) – von der<br />
gewählten Ausschüttungsquote abhängig. Gleiches gilt folglich auch für<br />
k WACC,pS<br />
j<br />
. 63 Als<br />
<strong>Wachstum</strong>sabschlag<br />
v,vpS<br />
j<br />
FTE<br />
( )<br />
von<br />
WACC,pS<br />
k<br />
j<br />
fungiert wie im FTE-<strong>Verfahren</strong> der Term<br />
r ⋅ 1− q , d.h. auch im Rahmen der FCF-Methode verzinsen sich die thesaurierten<br />
Mittel annahmegemäß mit den Eigenkapitalkosten vor persönlichen Steuern. Als Gesamtunternehmenswert<br />
resultiert<br />
WACC,TA<br />
330,00<br />
V<br />
0<br />
=<br />
= 4798,59 , (3.21)<br />
0,08676869 − 0,01799857<br />
63<br />
Anderer Auffassung sind Nippel/Streitferdt, Unternehmensbewertung <strong>bei</strong> Teilausschüttung, zfbf 2005, S.<br />
164. Die von Nippel/Streitferdt, Unternehmensbewertung mit dem WACC-<strong>Verfahren</strong>: Steuern, <strong>Wachstum</strong><br />
<strong>und</strong> Teilausschüttung, zfbf 2003, S. 408, angegebene Gleichung für den WACC <strong>bei</strong> Teilausschüttung <strong>und</strong><br />
<strong>Wachstum</strong> kann deswegen nicht zutreffend sein, weil in ihr – anders als über (3.14) in (3.8) – keine Anpassung<br />
an die von Periode zu Periode wachsenden Fremdkapitalbestände erfolgt.
21<br />
was zum Eigenkapitalmarktwert<br />
TA<br />
EK0<br />
= 4798,59 - 1800 = 2998,59 führt.<br />
3.2.3 APV-Ansatz<br />
Auch unter der Prämisse teilweiser Thesaurierung greift das APV-<strong>Verfahren</strong> auf die gleiche<br />
Überschussgröße wie der FCF-Ansatz zurück. Der Unternehmenswert bestimmt sich über die<br />
Gleichung<br />
V<br />
TA<br />
E <br />
0 ( FCF1<br />
) ⋅( 1−τ)<br />
=<br />
r − r ⋅ 1−q<br />
APV,TA<br />
0 u,pS v,vpS FTE<br />
j j<br />
+<br />
( )<br />
( ( ( ))<br />
)<br />
v,vpS<br />
FTE<br />
⋅( −ˆ<br />
) − ⋅( − )<br />
pS v,vpS FTE<br />
s ⋅rf ⋅ FK0 +τ⋅ FK0 − 1+ rj ⋅ 1−q ⋅FK 0<br />
.<br />
r 1 s r 1 q<br />
f e j<br />
(3.22)<br />
Die Eigenkapitalkosten<br />
u,pS<br />
rj<br />
= 0,09007255 erhält man nach wie vor aus (3.1). Mit den Daten<br />
des Beispiels errechnet sich<br />
V<br />
APV,TA<br />
0<br />
330,00<br />
=<br />
0,09007255 − 0,01799857<br />
( ( ) )<br />
0,09405176⋅0,065⋅1800 + 0,175⋅ 1800 − 1+ 0,01799857 ⋅1800<br />
+<br />
0,04225 − 0,01799857<br />
= 4798,59<br />
(3.23)<br />
<strong>und</strong> damit<br />
TA<br />
EK<br />
0<br />
= 2998,59, mithin der mit den übrigen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> bestimmte Eigenkapitalwert.<br />
3.3 Teilausschüttung mit mengen- <strong>und</strong> preisbedingtem <strong>Wachstum</strong><br />
3.3.1 FTE-Ansatz<br />
Bislang wurden die <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> entweder mit preis- <strong>und</strong>/oder mengen- oder mit steuerinduziertem<br />
<strong>Wachstum</strong> analysiert. Im Folgenden gilt es, <strong>bei</strong>de inhaltlich voneinander zu tren-
22<br />
nenden <strong>Wachstum</strong>sursachen gemeinsam in das Bewertungsmodell einzupassen. Ein entsprechender<br />
Kalkül für den FTE-Ansatz ist jüngst abgeleitet worden. 64 Dem Modell liegt – in Erweiterung<br />
des unter Teilausschüttung in Kapitel 3.2.1 diskutierten Kalküls – die Annahme<br />
zugr<strong>und</strong>e, dass die Ausschüttungen in jeder Periode mit einer konstanten Rate w aufgr<strong>und</strong> von<br />
Mengen- oder Preissteigerungen wachsen. Da im Gordon/Shapiro-Modell von einer intertemporal<br />
unveränderten Ausschüttungsquote auszugehen ist, wachsen neben den Ausschüttungen<br />
auch die Thesaurierungen <strong>und</strong> folglich die Flows to Equity mit w. 65 Dieses <strong>Wachstum</strong> tritt<br />
v,vpS FTE<br />
neben das steuerinduzierte <strong>Wachstum</strong> mit der Rate rj<br />
( 1 q )<br />
⋅ − , das Gegenstand von Kapitel<br />
3.2 war. Unter diesen Prämissen lässt sich zeigen, dass sich der Unternehmenswert <strong>bei</strong><br />
Teilausschüttung im Falle preis- oder mengenbedingten <strong>Wachstum</strong>s nach dem FTE-<strong>Verfahren</strong><br />
mit Hilfe der Gleichung 66<br />
( )<br />
v,vpS FTE<br />
TA,pS ⎡ r<br />
<br />
j<br />
⋅ 1−q<br />
⎤<br />
E TA,pS<br />
0 ( FTE1<br />
) ⋅ ⎢1+<br />
⎥<br />
v,pS v,vpS FTE <br />
⎢ r ( ) E FTE1<br />
1 w<br />
TA,w<br />
j<br />
− rj<br />
⋅ 1−q<br />
⎥<br />
⋅ +<br />
s<br />
EK<br />
0<br />
=<br />
⎣<br />
⎦<br />
: =<br />
v,pS v,pS<br />
r −w r −w<br />
j<br />
( ) [ ]<br />
0 s<br />
j<br />
(3.24)<br />
bestimmen lässt. Der Term in der eckigen Klammer im Zähler von (3.24) bringt das steuerinduzierte<br />
<strong>Wachstum</strong> zum Ausdruck. Die sonstige, preis- oder mengenbedingte Steigerung der<br />
Erträge wird im Nenner über w erfasst. Die Eigenkapitalkosten entstammen Beziehung (3.7),<br />
die ein <strong>Wachstum</strong> der Fremdkapitalbestände mit der Rate w unterstellt.<br />
Anknüpfend an Kapitel 3.2 werden im Weiteren die Daten des Beispiels übernommen <strong>und</strong><br />
eine Ausschüttungsquote q FCF = 0,8 unterstellt. Das preis- oder mengenbedingte <strong>Wachstum</strong><br />
soll erneut mit einer Rate w = 0,02 erfolgen. Zunächst ist die Zählergröße von (3.24) abzuleiten.<br />
Die Ausschüttungsentscheidung wird erneut auf Ebene des Free Cashflow getroffen:<br />
64<br />
65<br />
66<br />
Vgl. Wiese, WPg 2005, S. 619-622; dieses Ergebnis bestätigend Knoll, <strong>Wachstum</strong> <strong>und</strong> Ausschüttungsverhalten<br />
in der ewigen Rente: Probleme des IDW ES 1 n. F.?, WPg 2005, S. 1122-1123. Darstellung (3.24) widerlegt<br />
die Behauptung von Beyer/Gaar, Neufassung des IDW S 1 „Gr<strong>und</strong>sätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen“,<br />
FB 2005, S. 249, es lasse sich <strong>bei</strong> steuerinduziertem <strong>und</strong> sonstigen <strong>Wachstum</strong> das<br />
<strong>Wachstum</strong>smodell nicht anwenden.<br />
Vgl. Wiese, WPg 2005, S. 620; Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 56.<br />
Vgl. Wiese, WPg 2005, S. 620-622; Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 55-58.
23<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF 1 )<br />
500,00<br />
x Ausschüttungsquote<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FCF 1 ) ausgeschüttet := E <br />
0<br />
FCF<br />
TA<br />
E <br />
0 ( FCF ) ( )<br />
1 ⋅ 1−τ<br />
FCF<br />
q 0,8<br />
( )<br />
TA<br />
1<br />
400,00<br />
330,00<br />
x ( 1+ w s )<br />
1,2699<br />
TA<br />
E <br />
0( FCF ) ( ) ( )<br />
1 ⋅ 1−τ ⋅ 1+<br />
ws<br />
419,07<br />
pS<br />
+ Tax Shield ( r ⋅s ⋅ FK ) +11,00<br />
f 0<br />
= Total Cashflow (TCF) 430,07<br />
– Zinsen ( ( ˆ )<br />
r ⋅ 1−s ⋅ FK ) -76,05<br />
f e 0<br />
+ Fremdkapitalaufnahme ( w⋅ FK0<br />
) +36,00<br />
( ) ( )<br />
TA,pS<br />
= E FTE <br />
1 ⋅ 1+<br />
w<br />
0 s<br />
390,02<br />
Tabelle 6: Überleitung von FCF zu FTE nach persönlichen Steuern <strong>bei</strong> Teilausschüttung <strong>und</strong><br />
preis- oder mengenbedingtem <strong>Wachstum</strong><br />
Aus (3.24) erhält man den Unternehmenswert:<br />
TA,w s<br />
390,02<br />
EK0<br />
= = 4314,55 . (3.25)<br />
0,11039762 − 0,02<br />
3.3.2 FCF-Ansatz<br />
Um mit Hilfe des FCF-Ansatzes zum gleichen Unternehmenswert zu gelangen wie mit der<br />
Ertragswert- oder FTE-Methode (3.24), kann man sich an folgender Gleichung orientieren:<br />
TA<br />
E <br />
0( FCF ) ( ) [ ]<br />
1 ⋅ 1−τ ⋅ 1+<br />
ws<br />
WACC,TA,ws<br />
V<br />
0<br />
=<br />
.<br />
WACC,pS<br />
k − w<br />
j<br />
(3.26)
24<br />
Die gewogenen Kapitalkosten<br />
WACC,pS<br />
k<br />
j<br />
ergeben sich aus (3.8) in Verbindung mit (3.7). Mit<br />
den Daten des Beispiels folgt<br />
WACC,TA,w s<br />
330,00⋅1,2699<br />
V0<br />
= = 6114,55, (3.27)<br />
0,08853669 − 0,02<br />
was dem Wert des Eigenkapitals<br />
EK<br />
TA,ws<br />
0<br />
= 4314,55 entspricht.<br />
3.3.3 APV-Ansatz<br />
Die mit (3.24) korrespondierende Bewertungsgleichung im APV-Ansatz lautet:<br />
V<br />
TA<br />
E <br />
( ) ( ) [ ] pS<br />
0<br />
FCF1<br />
⋅ 1−τ ⋅ 1+ ws<br />
s ⋅r ⋅ FK +τ⋅ FK − ( 1+ w)<br />
⋅FK<br />
= +<br />
r −w r ⋅ 1−sˆ<br />
−w<br />
( )<br />
( )<br />
APV,TA,w<br />
f 0 0 0<br />
s<br />
0 u,pS<br />
j f e<br />
. (3.28)<br />
Die Eigenkapitalkosten<br />
u,pS<br />
r<br />
j<br />
resultieren aus (3.1) oder (3.2). Auch mit der Bewertungsgleichung<br />
(3.28) gelangt man zum gleichen Unternehmenswert wie nach dem FTE- <strong>und</strong> FCF-<br />
Ansatz:<br />
V<br />
APV,TA,w s<br />
0<br />
330,00⋅1,2699<br />
=<br />
0,09099131−<br />
0,02<br />
( ( ) )<br />
0,09405176⋅0,065⋅ 1800 + 0,175⋅ 1800 − 1+ 0,02 ⋅1800<br />
+ = 6114,55.<br />
0,04225 − 0,02<br />
(3.29)<br />
4. Diskussion<br />
Der vorhergehende <strong>Verfahren</strong>svergleich basierte auf der Annahme, dass die Ausschüttungsentscheidung<br />
auf Ebene des Free Cashflow getroffen wird. 67 Dies erscheint keineswegs zwingend.<br />
Üblicherweise orientiert sich die Planung der Ausschüttung an Planbilanzen <strong>und</strong> Plangewinn-<br />
<strong>und</strong> Verlustrechnungen. 68 Dies erscheint aus praktischer Perspektive sinnvoll, da auf<br />
diese Weise sichergestellt werden kann, dass die geplanten Überschüsse auch ausschüttungs-<br />
67<br />
68<br />
Vgl. zu dieser Annahme auch Kruschwitz/Löffler, a.a.O. (Fn. 10), S. 119-127.<br />
Vgl. etwa Ballwieser, a.a.O. (Fn.5), S. 48.
25<br />
fähig sind. 69 Im Vordergr<strong>und</strong> dieses Beitrags steht indes nicht dieser Aspekt, sondern die Frage,<br />
unter welchen Bedingungen eine Überleitung der verschiedenen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> <strong>bei</strong> Teilausschüttung<br />
gelingt. Abgesehen davon steht es dem Bewerter frei, die Ausschüttung direkt<br />
mit der Quote q FTE auf den Flow to Equity zu planen <strong>und</strong> zu prüfen, ob der damit ausgeschüttete<br />
Betrag tatsächlich ausschüttungsfähig ist. In einem zweiten Schritt wäre dann zu fragen,<br />
welcher Anteil des Free Cashflow auszuschütten ist, um diese Quote q FTE zu erreichen.<br />
Eine weitere wesentliche Implikation der Analyse ist, dass eine Abweichung von der Vollausschüttung<br />
andere Effekte erzeugt als nach den Ergebnissen von Laitenberger/Tschöpel <strong>und</strong><br />
Wagner u.a.: Erstens wirkt eine Teilausschüttung trotz unterstellter Ausschüttungsäquivalenz<br />
zwischen zu bewertendem Unternehmen <strong>und</strong> Alternativanlage im Unendlichkeitskalkül nicht<br />
gr<strong>und</strong>sätzlich dahingehend, dass die persönliche Besteuerung keinen Werteinfluss ausübt. 70<br />
Zweitens führt die Teil- gegenüber der Vollausschüttung nicht zwingend zu einer Steigerung<br />
des Wertes nach persönlichen Steuern. 71<br />
Die erste Beobachtung resultiert aus der hier unterstellten Beziehung zwischen den Eigenkapitalkosten<br />
vor <strong>und</strong> nach Steuern. Mit Blick darauf nehmen Wagner u.a. an, dass die Eigenkapitalkosten<br />
des verschuldeten Unternehmens nach persönlichen Steuern mit jenen vor persönlichen<br />
Steuern in folgendem speziellen Zusammenhang stehen:<br />
r = r −τ⋅δ = r −τ⋅q ⋅ r . (4.1)<br />
v,pS v,vpS v,vpS FTE v,vpS<br />
j j j j j<br />
Die Nachsteuerrendite<br />
v,pS<br />
r<br />
j<br />
ergibt sich als Vorsteuerrendite<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
, vermindert um die Steuerlast<br />
auf die Dividendenrendite δ j<br />
. 72 Darstellung (4.1) setzt voraus, dass das zu bewertende<br />
Unternehmen <strong>und</strong> die Alternativanlage das gleiche Ausschüttungsverhalten aufweisen.<br />
Herrscht diese Beziehung, so lässt sich zeigen, dass die persönlichen Steuern <strong>bei</strong> jeder Ausschüttungsquote<br />
im Rentenmodell wertirrelevant sind. 73 Dieses Ergebnis kann man auch im<br />
hier zugr<strong>und</strong>egelegten Modellrahmen erzeugen. Nimmt man w = 0 an, so folgen mit den Daten<br />
des Beispiels aus (2.7) als Eigenkapitalkosten vor persönlichen Steuern r v,vpS<br />
j<br />
=<br />
0,12481749. Bei einer Ausschüttungsquote q FTE von <strong>bei</strong>spielsweise 0,8558 ergeben sich über<br />
69<br />
70<br />
71<br />
72<br />
73<br />
Zu Abweichungen zwischen periodisierten Gewinngrößen <strong>und</strong> Zahlungsebene vgl. Drukarczyk, a.a.O.<br />
(Fn. 4), S. 144-164; Drukarczyk/Richter, Unternehmensgesamtwert, anteilseignerorientierte Finanzentscheidungen<br />
<strong>und</strong> APV-Ansatz, DBW 1995, S. 564-566.<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 894-897.<br />
Vgl. Laitenberger/Tschöpel, WPg 2003, S. 1364-1365.<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 897, Gleichung (3.3).<br />
Vgl. Wagner/Jonas/Ballwieser/Tschöpel, WPg 2004, S. 897.
26<br />
(4.1) als Kapitalkosten nach Steuern<br />
v,pS<br />
r<br />
j<br />
= 0,10612417. Der steuerinduzierte <strong>Wachstum</strong>sab-<br />
v,vpS FTE<br />
schlag beläuft sich auf rj<br />
( 1 q )<br />
⋅ − = 0,01799857 <strong>und</strong> der ausgeschüttete Überschuss<br />
TA,pS<br />
E <br />
0 ( FTE ) 1 gemäß Tabelle 4 auf 297,35. Damit resultiert über den FTE-Ansatz (3.16) als<br />
Wert des Eigenkapitals nach persönlichen Steuern:<br />
TA<br />
297,35<br />
EK0<br />
= = 3374,18 . (4.2)<br />
0,10612417 − 0,01799857<br />
Dieser Wert i.H.v. 3374,18 ergibt sich <strong>bei</strong> jeder beliebigen Ausschüttungsquote q FTE . 74 Er<br />
entspricht jenem Wert, der sich vor persönlichen Steuern unter Ausblendung von <strong>Wachstum</strong><br />
(w = 0) ergibt: 75<br />
E (<br />
<br />
0<br />
FTE1<br />
)<br />
vpS<br />
421,16<br />
EK0 = = = 3374,18 . (4.3)<br />
v,vpS<br />
r 0,12481749<br />
j<br />
Im Gegensatz dazu wurde in den Kapiteln 2 <strong>und</strong> 3 ein anderer als der durch (4.1) gekennzeichnete<br />
Zusammenhang zwischen den Eigenkapitalkosten vor <strong>und</strong> nach Steuern angenommen,<br />
der den Überlegungen von Modigliani/Miller folgt. Vergleicht man<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
aus (2.7) <strong>und</strong><br />
v,pS<br />
r<br />
j<br />
aus (3.7), so zeigt sich, dass sich zwischen diesen Kapitalkostensätzen auch <strong>bei</strong> Ausschüttungsäquivalenz<br />
nicht Beziehung (4.1) herstellen lässt. So enthält (3.7) etwa den Ausschüttungsdifferenzeffekt,<br />
der nur in einer Welt mit persönlichen Steuern auftritt. Dieser wird<br />
nicht berücksichtigt, indem man<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
aus (2.7) um die Steuerlast<br />
FTE v,vpS<br />
τ⋅δ<br />
j<br />
=τ⋅q<br />
⋅ rj<br />
vermindert.<br />
Zudem sind sowohl in<br />
v,vpS<br />
r<br />
j<br />
aus (2.7) als auch in<br />
v,pS<br />
r<br />
j<br />
aus (3.7) <strong>Wachstum</strong>sraten<br />
<strong>und</strong> die damit jeweils verb<strong>und</strong>ene wachstumsbedingte Fremdkapitalaufnahme enthalten. Je<br />
v,vpS FTE<br />
kleiner etwa die Ausschüttungsquote ist, desto höher ist die <strong>Wachstum</strong>srate rj<br />
⋅( 1−<br />
q )<br />
v,vpS FTE<br />
<strong>und</strong> damit auch die Fremdkapitalaufnahme im Umfang ( )<br />
r ⋅ 1−q ⋅ FK . Überdies sind<br />
j 0<br />
die Eigenkapitalkosten des unverschuldeten Unternehmens nach persönlichen Steuern über<br />
das Nachsteuer-CAPM (3.1) oder (3.2) eine Funktion der Ausschüttungspolitik. Zuletzt ist der<br />
Zusammenhang zwischen dem Steuersatz s <strong>und</strong> dem unter persönlichen Steuern zur Berech-<br />
74<br />
75<br />
Entsprechendes lässt sich – sofern die Gültigkeit von Gleichung (4.1) unterstellt wird – auch für die übrigen<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> zeigen.<br />
Vgl. zur Ableitung des Flow to Equity in Höhe von 421,16 Tabelle 2 <strong>und</strong> 5.
27<br />
nung des Steuervorteils heranzuziehenden Tax Shield-Multiplikator ein anderer als der durch<br />
(4.1) implizierte.<br />
Diese Effekte verändern die Eigenpapitalkosten des verschuldeten Unternehmens in der Weise,<br />
dass trotz Ausschüttungsäquivalenz zwischen zu bewertendem Unternehmen <strong>und</strong> Alternativanlage<br />
die persönlichen Steuern <strong>und</strong> die Ausschüttungspolitik einen Werteinfluss ausüben.<br />
Eine Verringerung der Ausschüttung durch ein Absenken der Ausschüttungsquote wird<br />
m.a.W. nicht durch einen mit sinkender Ausschüttungsquote größer werdenden <strong>Wachstum</strong>s-<br />
v,vpS FTE<br />
abschlag rj<br />
( 1 q )<br />
⋅ − exakt dahingehend kompensiert, dass <strong>bei</strong> jeder Ausschüttungsstrategie<br />
stets der Wert vor persönlichen Steuern resultiert, wie dies durch die Beziehung (4.1)<br />
impliziert wird <strong>und</strong> anhand der Gleichungen (4.2) <strong>und</strong> (4.3) <strong>bei</strong>spielhaft veranschaulicht wurde.<br />
Die zweite Beobachtung, wonach der Unternehmenswert nach persönlichen Steuern <strong>bei</strong> Teilausschüttung<br />
auch unter jenem <strong>bei</strong> Vollausschüttung liegen kann, ist mit der ersten Beobachtung<br />
verwoben. Die Wertfolge ist abhängig vom Verhältnis der Eigenkapitalkosten vor zu jenen<br />
nach persönlichen Steuern sowie von der Ausschüttungsquote. Die Eigenkapitalkosten<br />
ihrerseits werden von einer Vielzahl an Eingangsparametern bestimmt. Deren komplexes Zusammenspiel<br />
lässt im hier gewählten Annahmengerüst eindeutige Aussagen über die Vorteilhaftigkeit<br />
einer teilweisen gegenüber einer vollständigen Ausschüttung nicht zu. Insbesondere<br />
weist ein Unternehmen, welches seine Überschüsse nur zum Teil ausschüttet, andere Eigenkapitalkosten<br />
v,pS<br />
r<br />
j<br />
auf als ein Unternehmen, welches vollständig ausschüttet. 76 Ein Vergleich<br />
von voll <strong>und</strong> partiell ausschüttenden Unternehmen kann daher auch nicht – wie im Beitrag<br />
von Laitenberger/Tschöpel – anhand desselben Kapitalkostensatzes durchgeführt werden. 77<br />
Um die Wertneutralität der persönlichen Besteuerung oder die Vorteilhaftigkeit der Teil- gegenüber<br />
der Vollausschüttung sicherzustellen, ist die Forderung nach äquivalenter Ausschüttungspolitik<br />
von Bewertungsobjekt <strong>und</strong> Alternativanlage – zumindest im hier zugr<strong>und</strong>e gelegten<br />
Annahmenrahmen – folglich nicht hinreichend. Die gef<strong>und</strong>enen Ergebnisse gelten allerdings<br />
nur unter der Prämisse, dass die aus den Modigliani/Miller-Theoremen gewonnenen Eigenkapitalkosten<br />
des verschuldeten Unternehmens auch in einer Welt mit differenzierten,<br />
Ausschüttungen <strong>und</strong> Gewinneinbehaltungen unterschiedlich belastenden Steuern, mithin <strong>bei</strong><br />
76<br />
77<br />
Vgl. hierzu die in den Gleichungen (3.11) <strong>und</strong> (3.16) angesetzten Eigenkapitalkosten.<br />
Vgl. zu diesem Vorgehen Laitenberger/Tschöpel, WPg 2003, S. 1360-1365.
28<br />
Relevanz der Dividendenpolitik, gültig sind. Davon ist nicht auszugehen. 78 Allerdings steht<br />
gegenwärtig kein alternatives Instrumentarium zur Verfügung, das es erlaubt, die unterschiedlichen<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> ineinander überzuleiten.<br />
Abschließend sei angemerkt, dass die hier gef<strong>und</strong>enen Ergebnisse diejenigen von Wagner u.a.<br />
<strong>und</strong> Laitenberger/Tschöpel nicht entwerten. Deren Überlegungen sind unter den dort getroffenen<br />
Prämissen – insbesondere über den in (4.1) ausgedrückten Zusammenhang zwischen<br />
den Vor- <strong>und</strong> Nachsteuer-Kapitalkosten – korrekt. Versucht man indes, die <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong><br />
mit Hilfe der Modigliani/Miller-Theoreme ineinander überzuleiten, so zeigt sich, dass die Zusammenhänge<br />
zwischen Ausschüttungspolitik, <strong>Wachstum</strong> <strong>und</strong> persönlichen Steuern komplexer<br />
sind, als dies bislang vermutet wurde.<br />
5. Thesenförmige Zusammenfassung<br />
1) Dem Restwert ist aufgr<strong>und</strong> seiner überragenden wertmäßigen Bedeutung besondere Aufmerksamkeit<br />
zu schenken. Zu seiner Ermittlung wird häufig auf das von Gordon/Shapiro<br />
abgeleitete Dividendendiskontierungsmodell abgestellt, das einen <strong>Wachstum</strong>sabschlag<br />
vom Zinsfuß vornimmt. <strong>Wachstum</strong>sabschläge finden sich jedoch auch in den anderen Varianten<br />
der <strong>DCF</strong>-Methodik. Da sämtliche dieser Ansätze unter gleichen Prämissen zum<br />
gleichen Wert führen müssen, stellt sich die Frage, unter welchen Bedingungen Wertidentität<br />
hergestellt werden kann. Ursachen des <strong>Wachstum</strong>s sieht man in Mengen- <strong>und</strong> Preissteigerungen.<br />
In der Welt des Hal<strong>bei</strong>nkünfteverfahrens kann ferner durch Thesaurierung<br />
ein <strong>Wachstum</strong>seffekt erzielt werden. Während die Ausschüttungspolitik <strong>und</strong> der damit<br />
verb<strong>und</strong>ene Werteffekt im Rahmen des Ertragswert- oder Flow to Equity-<strong>Verfahren</strong>s formalisiert<br />
wurde, steht dies für die übrigen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> aus. Gerade im Lichte der Neufassung<br />
von IDW S 1 erscheint es jedoch wünschenswert, die mit der Ausschüttungspolitik<br />
<strong>und</strong> dem steuerinduzierten <strong>Wachstum</strong> verb<strong>und</strong>enen Implikationen für die übrigen<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> zu kennen <strong>und</strong> die Frage zu beantworten, welche Prämissen erforderlich<br />
sind, um Wertidentität zu erzeugen. Weiterhin ist zu untersuchen, wie sich preis- <strong>und</strong><br />
mengenbedingtes <strong>und</strong> steuerinduziertes <strong>Wachstum</strong> parallel in die verschiedenen <strong>DCF</strong>-<br />
<strong>Verfahren</strong> einpassen lassen. Auch dies wurde bislang nur für die Ertragswertmethode gezeigt.<br />
78<br />
Vgl. aber zu einem Beweis der Modigliani/Miller-Theoreme im Unendlichkeitskalkül in einer Welt des<br />
Nachsteuer-CAPM (3.3) Wiese, a.a.O. (Fn. 2), S. 177-181.
29<br />
2) Existieren ausschließlich Unternehmenssteuern, so gelangt man mit den verschiedenen<br />
<strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> <strong>bei</strong> <strong>Wachstum</strong> zu identischen Unternehmenswerten, wenn man zum einen<br />
eine konsistente Überleitung vom Free Cashflow auf den Flow to Equity sicherstellt. Zum<br />
anderen muss auf die von Modigliani/Miller abgeleiteten Anpassungsformeln zur Berechnung<br />
der Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens zurückgegriffen werden. In<br />
diese Anpassungsformeln ist die <strong>Wachstum</strong>sannahme zu integrieren.<br />
3) Hieran ändert sich im Gr<strong>und</strong>satz wenig, wenn man auf die Ebene nach persönlichen Steuern<br />
übergeht. Zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten des unverschuldeten Unternehmens<br />
kann auf das Nachsteuer-CAPM zurückgegriffen werden. Dieses erlaubt es, unterschiedliche<br />
Ausschüttungsstrategien abzubilden. Geht man von Vollausschüttung der Überschüsse<br />
des Bewertungsobjekts aus, so ist es aufgr<strong>und</strong> der im Restwert zu fordernden Ausschüttungsäquivalenz<br />
konsequent, dies auch im Rahmen des Nachsteuer-CAPM zu unterstellen.<br />
Bei der Berechnung der Eigenkapitalkosten des verschuldeten Unternehmens mit Hilfe<br />
der Modigliani/Miller-Anpassung ist zu beachten, dass ein Ausschüttungsdifferenzeffekt<br />
auftritt, der die Steuerwirkung der wachstumsbedingten Fremdkapitalaufnahme ausdrückt.<br />
4) Wird von der Vollausschüttungsstrategie abgewichen, so zeigt sich, dass ein steuerinduzierter<br />
<strong>Wachstum</strong>seffekt erzielbar ist. Dieser geht darauf zurück, dass Thesaurierungen<br />
der persönlichen Steuer entgehen <strong>und</strong> sich daher mit den Kapitalkosten vor persönlichen<br />
Steuern verzinsen. Dieser Effekt wurde bislang nur im Rahmen der Ertragswertmethode<br />
formalisiert. Versucht man, die Ausschüttungspolitik in den übrigen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> zu<br />
verankern, so zeigt sich, dass sich die Ausschüttungsquoten auf den Flow to Equity <strong>und</strong><br />
den Free Cashflow nicht entsprechen. Entscheidet man sich, die Ausschüttungsentscheidung<br />
auf Ebene des Free Cashflow zu treffen, so können die <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> ineinander<br />
übergeleitet werden. Blendet man preis- <strong>und</strong> mengenbedingtes <strong>Wachstum</strong> aus, so führt die<br />
Integration der Teilausschüttung in den Kalkül dazu, dass die Fremdkapitalbestände mit<br />
der steuerlichen <strong>Wachstum</strong>srate wachsen müssen.<br />
5) Bei dem preis- <strong>und</strong> mengenbedingten <strong>Wachstum</strong> einerseits <strong>und</strong> dem steuerinduzierten<br />
<strong>Wachstum</strong> andererseits handelt es sich um inhaltlich voneinander zu trennende, parallel<br />
existente <strong>Wachstum</strong>sursachen. Wie sich diese gemeinsam in den Bewertungskalkül integrieren<br />
lassen, wurde bislang lediglich für das Flow to Equity-<strong>Verfahren</strong> diskutiert. Eine<br />
Übertragung dieser Überlegungen auf den FCF- <strong>und</strong> den APV-Ansatz ist dann möglich,
30<br />
wenn man voraussetzt, dass der Free Cashflow um den gleichen steuerinduzierten <strong>Wachstum</strong>sfaktor<br />
erhöht wird, wie dies im FTE-<strong>Verfahren</strong> der Fall ist. Dies setzt voraus, dass<br />
sich die thesaurierten Mittel in allen <strong>Verfahren</strong> mit den Eigenkapitalkosten des verschuldeten<br />
Unternehmens vor persönlichen Steuern verzinsen.<br />
6) Die Ausschüttungsentscheidung auf der Ebene des Free Cashflow zu treffen, ist nicht<br />
zwingend <strong>und</strong> entspricht nicht dem üblicherweise <strong>bei</strong> der Ausschüttungsplanung verfolgten<br />
Vorgehen. Im Rahmen dieses Beitrags sollte jedoch die Frage beantwortet werden, unter<br />
welchen Bedingungen eine Überleitung der verschiedenen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> <strong>bei</strong> Teilausschüttung<br />
möglich ist. In diesem Lichte sind Planungsüberlegungen zwar praktisch bedeutsam,<br />
aber sek<strong>und</strong>är.<br />
7) Die gef<strong>und</strong>enen Ergebnisse relativieren jüngste Ergebnisse der Literatur: Die Integration<br />
der Ausschüttungspolitik in die verschiedenen <strong>DCF</strong>-<strong>Verfahren</strong> zeigt erstens, dass die persönlichen<br />
Steuern auch <strong>bei</strong> zwischen Bewertungsobjekt <strong>und</strong> Alternative herrschender<br />
Ausschüttungsäquivalenz im Unendlichkeitskalkül nicht wertirrelevant sind. Zweitens<br />
wird offenbar, dass der Wert nach persönlichen Steuern unter Teilausschüttung nicht stets<br />
größer sein muss als <strong>bei</strong> Vollausschüttung. Beides steht im Widerspruch zu den Ergebnissen<br />
von Wagner u.a. <strong>und</strong> Laitenberger/Tschöpel. Verantwortlich dafür sind unterschiedliche<br />
Annahmen über die Beziehung zwischen den Eigenkapitalkosten vor <strong>und</strong> nach persönlichen<br />
Steuern. So gehen Wagner u.a. von einem speziellen Zusammenhang aus, wonach<br />
die Eigenkapitalkosten nach Steuern jenen vor Steuern, vermindert um die Steuerlast<br />
auf die Dividendenrendite entsprechen. Eine explizite Modellierung der Finanzierungseffekte<br />
in den Kapitalkosten unterbleibt insofern. Demgegenüber wurde hier die Gültigkeit<br />
der auf Modigliani/Miller zurückgehenden Anpassungsformeln zur Ermittlung der Eigenkapitalkosten<br />
des verschuldeten Unternehmens unterstellt. Davon ist in einer Welt mit<br />
persönlichen Steuern, die Gewinneinbehaltungen <strong>und</strong> Ausschüttungen unterschiedlich belasten,<br />
nicht auszugehen. Allerdings scheint ein <strong>Verfahren</strong>svergleich ohne diese Prämisse<br />
bislang nicht möglich.