Otto Stein "Die Zukunft der Technik" (PDF)

ω s
= / r = 4/10 = 0,4
v s
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Die Drehwinkelgeschwindigkeit des Rades um seinen Mittelpunkt beträgt dann:
ω r
8 / 2 ⋅ω
= 4 ⋅ 0,4 = 1,6
=
s
Die Geschwindigkeit am Abrollradius 2 des Rades ist dann:
v
= r ⋅ω
= 2 ⋅1,6
= 3,2 m
r r
/
Trägt man nun die Geschwindigkeitsdiagramme auf, so ergibt sich das Bild in Abb. 22a.
Für die Drehbewegung um den Mittelpunkt mit r = 10 hat die obere Masse die Geschwindigkeit von
oben V so = 6,3 m/s, die untere Masse von V su = 1,5 m/s. Die Drehbewegungsgeschwindigkeit des Rades
um seinen Mittelpunkt beträgt außen für die beiden Massen:
V
ra
= 9,5 m/s
Die durch äußere Arbeit aufgebrachte Energie entspricht der Summe beider Bewegungsanteile:
2
2
2
E = m ⋅V
/ 2 + m ⋅V
/ 2 + 2 ⋅ m ⋅V
/ 2
E = 1⋅
6,3
/ 2
E = 111,22mkg
2
so
+ 1⋅1,5
2
/ 2
su
+ 2 ⋅9,5
2
/ 2
s
ra
= 19,845 + 1,125 + 90,25
Diese Arbeit, die durch äußere Kraft eingebracht wurde, kann umgekehrt auf dieselbe Art und Weise
wieder abgenommen werden. Die wirkliche Geschwindigkeit der beiden Massen m = 1 ist aber in Abb.
22b dargestellt. Es ergibt sich:
V
V
o
u
= V
= V
so
ra
+ V
−V
ra
su
= 6,3 + 9,5 = 15,8 m / s für oben
= 9,5 −1,5
= 8m
/ s für unten
Hieraus errechnet sich die innere oder wahre Energie der Massen zu:
E = m ⋅V
2
o
/ 2
+ m ⋅V
2
u
/ 2
= 1⋅15,8
/ 2
+ 1⋅8
/ 2
E = 249,64/ 2 + 64/ 2 = 124,82 + 32 = 156,82mkg
Diese innere Energie ist höher als die durch äußere Arbeit aufgebrachte Energie. Würde man die beiden
Massen mit den Geschwindigkeiten V 0 und V
u
in der gezeichneten Lage lösen und geradeaus laufen
lassen, so hätte man die volle innere Energie zur freien Verfügung. Natürlich kommt man bei der
Rechnung zu demselben Ergebnis, wenn an Stelle der Massen m die vollen Trägheitsmomente von
Schwungrädern eingesetzt werden.
In den Abb. 23, 23a und b ist eine maschinentechnische Ausführungsform des Drehradmotors dargestellt,
die es gestattet, die inneren Energien einer Anordnung nutzbar zu machen, die im vorigen Abschnitt
beschrieben worden ist.
In dem Grundgehäuse mit den Lagern 7 und 8 ist die Welle 9 und das Gehäuse 4 zentral gelagert. Das
Gehäuse 4 ist auf Welle 9 und im Lager 8 drehbar. Es kann über die Kupplung 24 mit Generator und
Motor 25 verbunden werden, d.h. Teil 25 kann abwechselnd als Generator oder Motor betrieben werden.
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