Blocktermin 3

Methodisch fit für die 

Abschlussarbeit 

Blocktermin 3 – 10.12.2011 

Fabian Hölzenbein 

hoelzenbein@psychologie.uni-freiburg.de

Übersicht – Blocktermin 3 

• Teil 1: Offene Fragen, Regression 

• Teil 2: Faktorenanalyse, AMOS 

• Teil 3: Spezielle Fragen / Methoden 

• Teil 4: Zusammenfassung Stolpersteine, 

Lehrevaluation 

12.12.2011 Methodisch Fit 2

Offene Fragen vom letzten Termin? 


Regression - Überblick 

• Lineare Regression 

- Allgemeines 

- Regressionseffekt 

- Restriction of Range 

- (SPSS) 

• Multiple Regression 

- Allgemeines 

- Vorgehensmöglichkeiten zur Prädiktorauswahl 

- SPSS 

- Übung 

• Moderatoranalyse 

- Allgemeines 

- Vorgehen 

- Übung 


Regression 

• Korrelation: Statistische Beschreibung von 

Zusammenhängen zwischen zwei Variablen x und y 

- Achtung: Zusammenhang ≠ Kausalität! 

• Frage: Gibt es einen inhaltlich begründbaren 

kausalen Zusammenhang zwischen den Variablen x 

und y? Oder anders: Kann man mit Hilfe von 

bekannten Werten in der Variable x die Werte der 

Variable y vorhersagen? 

• Lösung: Mit der linearen Regression wird versucht, 

mit einem Pädikt Prädiktor ein Kit Kriterium i vorherzusagen. 

- Vorhersage nur sinnvoll, wenn stochastischer 

Zusammenhang zwischen beiden Variablen (Prädiktor und 

Kriterium)! 


Regression 

• Definition: 

- Das Ziel einer linearen Regression ist die 

Vorhersage einer Variablen y durch eine Variable 

x, die mit der Variablen y korreliert 

- Vorherzusagende Variable y = Kit Kriteriumsvariablei i - Vorhersagende Variable x = Prädiktorvariable 

- Die lineare Regression geht von einem linearen 

Zusammenhang zwischen Prädiktor und 

Kriterium aus 

die vorausgesagten (geschätzten) Werte sind 

auf einer Geraden darstellbar 


Regression 

Beispiel: Vorhersage der Diplomnote 

(Kriterium) über die Abinote (Prädiktor) 


Güte der Vorhersage 

• Ziel: Gerade so bestimmen, dass 

Vorhersagefehler minimiert wird 

- Methode der kleinsten Quadrate Summe der 

quadrierten Vorhersagefehler minimieren! 

• Große Abweichungen der tatsächlichen y-Werte 

vom vorhergesagten y-Wert fallen stärker ins 

Gewicht als kleine Abweichungen 


Güte der Vorhersage 


Regressionsgleichung 


Voraussetzungen 

• Voraussetzungen: Eine lineare 

Regressionsanalyse darf durchgeführt 

werden, wenn 

1. Prädiktor und Kriterium intervallskaliert und 

normalverteilt sind, 

2. die Unabhängigkeit der Regressionsresiduen 

gegeben ist, 

3. die Regressionsresiduen normalverteilt sind und 

4. Homoskedastizität vorliegt (Verteilung der Y- 

Werte bei jeweiligem X muss gleiche Varianz 

haben oder mind. normalverteilt sein) 


Normalverteilte Regressionsresiduen 


Homoskedastizität 


Heteroskedastizität 


Regressionseffekt 

Problem: 

• Einer Messung mit extrem über- oder 

unterdurchschnittlichen Messwerten folgen bei 

erneuter Messung mit hoher Wahrscheinlichkeit Werte 

mit weniger starker Ausprägung 

g 

Beispiel 

• Spitzensportler zeigen nach einer Bestleistung oft 

schlechtere Ergebnisse 

- vgl. Bob Beamon (USA): erhöhte 1968 bei Olympischen 

Spielen in Mexiko bis dahin gültigen Weltrekord von 8.35 

Metern auf 8.90 Meter schaffte ein Vierteljahrhundert lang 

kein Springer, auch er selbst nicht mehr 



Definition: 

• Der Regressionseffekt ist die Tendenz zur Mitte, die 

mit großer Wahrscheinlichkeit auftritt, wenn bei 

Personen mit extrem hoher oder extrem niedriger 

Merkmalsausprägung g in einer ersten Messung eine 

zweite Untersuchung durchgeführt wird 

• Bei der zweiten Untersuchung liegen die Messwerte 

dieser Personen zumeist wesentlich näher am 

Mittelwert 

• Die wiederholte Messung zeigt eine Tendenz zur Mitte 

der Verteilung. 



Erklärung: 

• Ausprägungen um den Mittelwert einer Verteilung sind 

wahrscheinlicher als Extremwerte 

• Die Tendenz zur Mitte, zu einem „durchschnittlichen” 

Wert, ist viel stärker als zu noch extremeren Werten 

• Regressionseffekt muss bei der Ergebnisinterpretation 

einer Untersuchung mit Messwiederholung oder einer 

Studie mit Extremgruppen berücksichtigt werden! 


Stolperstein Regressionseffekt 

• Regressionseffekt taucht eventuell auch während 

einer Psychotherapie auf 

• Da hauptsächlich akut stark belastete Personen 

die Hilfe eines Therapeuten suchen, ist die 

Wahrscheinlichkeit h hk it hoch, h dass es ihnen nach der 

Therapie besser geht 

• Ob es ihnen aufgrund des Regressionseffekts 

(Tendenz zur Mitte) oder durch die therapeutische 

Maßnahme besser geht, kann nur schwer 

getrennt werden 


Einengung der Streubreite 

Problem: 

• Wird bei der Messung die Streuung eines 

untersuchten Merkmals eingeschränkt (“Restriction 

of Range”), sinkt zumeist die Korrelation zwischen 

zwei Merkmalen in der Stichprobe 

Beispiel: 

• Zusammenhang zwischen Intelligenz und Einkommen 

in einer Gruppe ehemaliger Hochschulabsolventen ist 

vermutlich geringer als bei einer Untersuchung der 

Gesamtbevölkerung mit Absolventen aller Schultypen 

und verschiedener beziehungsweise auch keiner 

Berufsausbildung. 





Definition 

• Variationsbeschränkung (“Restriction of Range”) 

schränkt Streuung eines Merkmals in der Stichprobe 

künstlich ein 

- Berechnete Korrelation in Stichprobe ist kleiner, unterschätzt 

Korrelation in der Population 

• Streuungen der beiden Merkmale berücksichtigen! 

- Hat eines der beiden Merkmale eine geringe Streuung, 

besteht die Gefahr, dass die Populationskorrelation durch die 

Stichprobenkorrelation unterschätzt wird 

- Möglicherweise liegt auch eine Verletzung der 

Normalverteilungsannahme vor 


Zusammenfassung 

• Die einfache lineare Regression dient zur Vorhersage 

der Ausprägung einer Variablen x über die Ausprägung 

einer Variablen y (Prädiktor, Kriterium) 

• Diese Schätzung unterliegt dem Kriterium der kleinsten 

Quadrate 

• Mit dem Regressionseffekt wird eine Tendenz von 

Extremwerten zur Mitte beschrieben. 

• Die Einschränkung der Varianz (“Restriction of Range”) 

einer Variablen führt zur Unterschätzung der 

Populationskorrelation durch eine Stichprobenkorrelation 


SPSS 

Gegeben sei der folgende Datensatz: 

• aV: 

- Zeugnisnote 

• uVs: 

- Maschineschreiben 

- Stenoschreiben 

- Computerkenntnisse 

- Umgangsformen 

• Zunächst Fragestellung: Sagt 

Maschineschreiben Zeugnisnote vorher? 


SPSS 

• R = multipler Korrelationskoeffizient 

• R-Quadrat = Anteil der durch die Prädiktoren 

aufgeklärten Varianz (Bestimmtheitsmaß) 

• Korrigiertes R-Quadrat = Bestimmtheitsmaß korrigiert 

für Anzahl der Prädiktoren und Stichprobengröße 


SPSS 

• B = unstandardisierter Regressionskoeffizient 

• β = standardisierter Regressionskoeffizient (bereinigt 

um Einfluss mgl. anderer Prädiktoren, vgl. multiple 

Regressionsanalyse) 

• Wie lautet die Regressionsgleichung? 


Multiple Regression 

Anwendung: 

• Die meisten Kriteriumsvariablen hängen nicht nur von 

einem Prädiktor, sondern von vielen Prädiktoren ab 

• Eine einfache Regression erscheint hier nicht sinnvoll 

Grundlegende Ziele: 

• Möglichst viel Varianz am Kriterium erklären! 

• Möglichst wenige Prädiktoren verwenden! 


Multiple Regression 

Die Multiple lineare Regression dient zur 

• Vorhersage eines intervallskalierten Kriteriums, 

• wobei mehrere intervallskalierte oder 

• dichotome beziehungsweise dichotomisierte 

Prädiktoren vorliegen müssen 

Beispiel 

• Hängt der Erfolg in der Klausur von den 

mathematischen Fähigkeiten, der Anzahl der 

Vorlesungsbesuche, der Anzahl der Arbeitsstunden zu 

Hause und dem allgemeinen IQ ab? 



• Eine multiple Regressionsanalyse darf 

durchgeführt werden, wenn 

1. Prädiktor und Kriterium intervallskaliert und 

normalverteilt sind, 

2. die Unabhängigkeit gg der Regressionsresiduen gegeben g 

ist, 

3. die Regressionsresiduen normalverteilt sind und 

4. Homoskedastizität vorliegt 

5. Multikollinearität nicht zu hoch ist (Interkorrelation der 

Prädiktoren; zstzl. mgl. Problem von 

Suppressionseffekten). 


Tipps 

Beachten: 

• Ausreichende Stichprobengröße (pro 

Prädiktor N = 15-20) 

• Unkorrelierte (Faktorenanalyse?) bzw. nur 

relevante Prädiktoren 

• Evtl. Kreuzvalidierung 


Strategien zur Prädiktorauswahl 

Problem: 

• Wie werden bei einer Multiplen Regression die 

„richtigen richtigen” Prädiktoren bestimmt? 

Lösungsansätze: 

1. Die aprioriAuswahl: 

Theorie- und evidenzgeleitet werden inhaltlich bedeutsame 

Prädiktoren aufgenommen 

2. Die a posteriori Auswahl: 

Die Prädiktorenauswahl über mehrere Regressionsanalysen 

mit verschiedenen Prädiktorensätzen aus der Menge der 

möglichen Prädiktoren werden die (empirisch) sinnvollen 

Prädiktoren ausgewählt 



• Inhaltliche Auswahl: 

- Vorteil: 

• Keine Erhöhung des α-Fehlers durch eine Vielzahl von 

berechneten Regressionsanalysen 

- Nachteile: 

• Evtl. Aufnahme von Prädiktoren in die 

Regressionsgleichung, die keinen signifikanten Beitrag 

liefern 

• Liegt Multikollinearität vor, werden eventuell mehr 

Prädiktoren aufgenommen, als unbedingt für eine valide 

Vorhersage erforderlich sind 

• Evtl. werden wichtige Prädiktoren übersehen 

- Fazit: 

• Nur sinnvoll, wenn die Auswahl der Prädiktoren auf einer 

breiten und empirisch gesicherten Basis beruht 



• Empirische Auswahl: 

- Vorteile: 

• Nur Aufnahme der (empirisch) bedeutsamen Prädiktoren 

• Ökonomisch 

- Nachteile: 

• Inflationierung des α-Fehlers 

• Gefahr der Überschätzung der einzelnen R 2 -Werte (für 

diese Stichprobe „perfekte“ Auswahl passt vermutlich für 

andere Stichproben deutlich schlechter) 

- Fazit: 

• Eher exploratives Vorgehen, im Zweifel durch 

Kreuzvalidierung überprüfen 


SPSS 


SPSS 


SPSS 

• Unter dem Button „Statistik Statistik“ kann noch ein Häkchen 

bei „Änderung in R-Quadrat“ gemacht werden, so 

dass man nachvollziehen kann, ob die Hinzunahme 

weiterer Prädiktoren einen signifikanten Zuwachs an 

Varianz bringt (inkrementelle Validität) 


SPSS 

• Wie lautet die Regressionsgleichung? 

• Welche Kennwerte würden Sie im Rahmen 

des Ergebnisteils berichten? 


SPSS 


Übung: Multiple Regression 

Öffnet die Datei berufserfolg.savsav 

• Prüft mittels multipler Regressionsanalyse, ob 

Berufserfolg durch die drei potentiellen Prädiktoren 

Überstunden, Motivation aus Angestelltensicht und 

Motivation aus Vorgesetztensicht vorhergesagt wird 

• Entscheidet euch für eine Strategie zur Auswahl der 

Prädiktoren 

• Interpretiert die Ausgabe und schreibt eure 

Ergebnisse im Rahmen eines fiktiven Ergebnisteils 

nieder! 


• (kurze) Pause! 


Moderatoranalyse 

Bis hier: 

• Testung additiver Effekte mehrerer Prädiktoren auf die 

Vorhersage eines Kriteriums 

Fragestellung bei Moderatoranalysen: 

• Wird der Zusammenhang zwischen X und Y durch eine weitere 

Variable M moderiert? 

Beispiel: 

• Wird der Zusammenhang von Lerndauer und Note durch 

mathematische Intelligenz beeinflusst? 

• Wird der Zusammenhang von indirekten Einstellungsmaßen und 

direkten Einstellungsmaßen durch Motivation zur 

Vorurteilskontrolle beeinflusst? 



• Grundidee: Die Moderatorvariable wirkt nicht direkt 

auf die Note, sondern auf den Zusammenhang, d.h. 

auf das b-Gewicht der Regression 




Vorgehen 

1. Z-Transformation aller Variablen 

- Syntax: descriptives x, m, y /save. 

2. Berechnung des Interaktionsterms t als 

Produkt der z-transformierten Prädiktor- und 

Moderatorvariable 

- Syntax: compute P = Zx*Zm. 

3. Berechnung der Regression von Zy auf Zx, 

Zm und Zx*Zm 


Vorgehen 

Interpretation: 

• b > 0 (sig): Je größer M, desto höher (positiver) die 

Steigung der ursprünglichen Regressionsgeraden 

• b < 0 (sig) : Je größer M, desto geringer (negativer) die 

Steigung der ursprünglichen Regressionsgeraden 

• b=0(n (n.s.): s): Keine Moderation des Zusammenhangs durch 

Moderatorvariable M. 

Wichtiger Hinweis: 

• Bei intervallskalierten Moderatorvariablen ist die 

Moderatoranalyse immer dem Mediansplit (und anschl. 

ANOVA) vorzuziehen! 

- Stichprobenabhängigkeit von Median-Splits 

- Dateninformation bleibt ungenutzt, Powerverlust 


Beispieloutput 

• Interpretiert das Ergebnis! 


Übung: Moderatoranalyse 

Öffnet erneut die Datei berufserfolg .sav 

• Prüft mittels Moderatoranalyse, ob Motivation aus 

Vorgesetztensicht den Zusammenhang zwischen 

Überstunden und Berufserfolg moderiert 

• Arbeitet auch hier wieder mit der Syntax 

• Interpretiert ti t die Ausgabe und schreibt die 

Ergebnisse im Rahmen eines fiktiven 

Ergebnisteils nieder! 









Faktorenanalyse 

Ziel: 

• Aus einer (großen) Anzahl von Variablen soll eine 

kleinere Anzahl von zugrunde liegenden 

(latenten) Faktoren extrahiert werden 

• Hierbei soll möglichst viel Information (Varianz) 

der ursprünglichen Variablen erhalten bleiben 

• Beispiel: Bei der Entwicklung eines Fragebogens 

zur Zufriedenheit mit der Rehabilitation können 

verschieden Faktoren (Organisation, Personal, 

etc.) bestätigt werden 



Untersuchungsfrage: 

Bestätigung von Strukturen 

oder 

Suche nach Strukturen 

Bestätigung: 

konfirmatorische 


Suche: 

explorative 


Berechnung mit 

AMOS 

Berechnung mit 

SPSS 



• Die konfirmatorische Faktorenanalyse testet, 

ob ein aus der Theorie abgeleitetes Modell 

durch empirisch erhobene Daten bestätigt 

werden kann 

• Die explorative Faktorenanalyse versucht in 

vielen Iterationen (Schleifen) eine 

bestmögliche Lösung für vorhandene 

empirische Daten zu finden 


(explorative) Faktorenanalyse 

Voraussetzungen: 

• Intervallskalierte Variablen 

• n pro Variable mindestens 5 

• dichotome Variablen (0/1) können eventuell 

ebenfalls in die Berechnung eingehen (kann 

aber zu Schwierigkeiten führen, besonders bei 

starken Decken- oder Bodeneffekten) 


Bildhafte Beschreibung 

• Anmerkung: Faktorenanalysen werden in so 

genannten mehrdimensionalen Vektorräumen 

berechnet. Da der Mensch sich im 

Allgemeinen nicht mehr als drei räumliche 

Dimensionen vorstellen kann, basieren die 

folgenden Erläuterungen auf einer 

Faktorenanalyse mit nur drei Variablen. 



• durch die 

Ausprägungen der 

verschiedenen 

Personen in den drei 

Variablen wird eine 

dreidimensionale 

Punktewolke 

aufgespannt 



• diese Punktewolke soll 

nun mit möglichst 

wenigen Faktoren 

(Vektoren) beschrieben 

werden 

• der erste Faktor (lambda 

1) wird so definiert, dass 

er die längstmögliche 

Strecke durch die 

Punktewolke geht 

(größtmögliche 

Varianzaufklärung) 



• der zweite Faktor wird so 

bestimmt, dass er von der 

verbleibenden Varianz 

möglichst viel erklärt 

• Bedingung: 

Unabhängigkeit vom 

ersten Faktor 

(Orthogonalität) 

• Anschließend 

entsprechend für Faktor 3 



• Folge: Die Ausprägung der einzelnen 

Personen kann über drei Faktoren 

beschrieben werden 

• Aber: Drei Variablen = drei Faktoren? 

• Fazit: Da die Anzahl der Faktoren immer 

möglichst klein sein sollte, kommt es bei der 

Faktorenanalyse immer zu einem 

Informationsverlust. 


Ablauf 

• Bei der Berechnung einer Faktorenanalyse 

treten vier Probleme/Fragen auf, welche der 

Anwender lösen muss: 

1.Kommunalitätenproblem 

2.Extraktionsproblem 

3.Rotationsproblem 

4.Faktorwerteproblem 

t 12.12.2011 Methodisch Fit 11

Kommunalitätsproblem 

• Kommunalität: Jener Varianzanteil einer 

Variablen, welcher durch alle 

aufgenommenen Faktoren erklärt werden 

kann. 

• Kommunalität 1 = 100% Varianzaufklärung 

• Kommunalität 0 = 0% Varianzaufklärung 

• Problem: Wie werden die Startwerte gesetzt? 


Kommunalitätsproblem 

Ziel der Analyse: 

Möglichst viel Varianz der Variablen erklären oder 

möglichst viel Varianz durch gemeinsame Faktoren erklären 

viel allg. Varianz: 

viel gemeinsame Varianz: 

Hauptkomponentenanalyse 

Hauptachsenanalyse 

Frage: 

Wie wird die Anzahl der Faktoren bestimmt? 


Extraktionsproblem 

Frage: 


Kaiser-Gutman-Regel 

(Eigenwertkriterium) 

Kriterium der 

extrahierten Varianz 

Scree- 

Test 



• Der Eigenwert eines Faktors gibt an, wie viel 

Varianz im Verhältnis zu einer Variablen ein 

Faktor erklärt. 

- Hat ein Faktor einen Eigenwert von 5, so erklärt er 

so viel Varianz wie 5 Variablen (an allen 

eingehenden Variablen). 

- Hat ein Faktor einen Eigenwert von 1, so erklärt er 

so viel Varianz wie 1 Variablen. 



• Kaiser-Gutman-Regel (Eigenwertkriterium) 

- Alle Faktoren mit einem Eigenwert größer 1 

werden aufgenommen. 

- Somit erklärt ein Faktor immer mehr Varianz als 

eine ursprüngliche Variable. 

- Sinnvoll bei wenig Variablen. 



• Kriterium der extrahierten Varianz 

- Durch Vorüberlegungen kann festgelegt werden, 

wie groß der Anteil der extrahierten Varianz durch 

die aufgenommenen Faktoren sein soll. Die 

Faktorenanalyse wird so lange durchgeführt, bis 

dieser Wert überschritten wurde 

- Bsp.: 60% erklärte Varianz 



• Scree-Plot 

- Über den „Knick“ im 

Verlauf der Eigenwerte 

wird entschieden, wie 

viele Faktoren 

extrahiert werden. 

- Im Beispiel würde man 

sich für 2 Faktoren 

entscheiden. 

- Sinnvoll bei sehr vielen 

Variablen 

Eig genwert 

Screeplot 

4 

3 

2 

1 

0 

1 2 3 4 

Faktor 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 



Frage: 


Kaiser-Gutman-Regel 

(Eigenwertkriterium) 

Kriterium der 

extrahierten Varianz 

Scree- 

Test 

Rotation ti der Lösung: 

Wie kann die Lösung der Faktorenanalyse 

noch besser in die Punktewolke gelegt werden? 


Rotationsproblem 

• Nach der Rotation soll eine klare Zuordnung 

von der Variablen zu einem Faktor möglich 

sein. 

• Lösung: Einfachstruktur anhand der 

Faktorladungen 



• Faktorladung: Maß für den Zusammenhang 

zwischen Variable und Faktor 

• Werte zwischen 0 und 1 

• Die Einfachstruktur der Lösung wird erreicht, 

wenn die Variable auf einem Faktor sehr hoch 

(nahe 1) und auf allen anderen Faktoren sehr 

niedrig (nahe 0) lagert. 



Orthogonale Rotation: 

• Die Faktoren werden rechtwinklig rotiert 

• Vorteil: Faktoren sind voneinander 

unabhängig 

• Nachteil: Eventuell liegen die Faktoren nicht 

optimal in der Punktewolke. Beispielsweise 

bei inhaltlich abhängigen Faktoren 

- z.B. Persönlichkeitsvariablen 



Oblique Rotation: 

• Die Faktoren werden schiefwinklig rotiert 

• Vorteil: Bessere Passung der Faktoren 

- Bsp.: Die Faktoren Ängstlichkeit und Depressivität 

sind sicherlich nicht unabhängig 

• Weiterer Vorteil: Über die Faktoren kann eine 

Faktorenanalyse zweiter Ordnung berechnet 

werden 

- Bsp.: Generalfaktor bei Intelligenz 



Rotation der Lösung: 

Wie kann die Lösung der Faktorenanalyse 

noch besser in die Punktewolke gelegt werden? 

Orthogonale (rechtwinklige) 

Rotationsarten: 

Varimax, Equimax, Quartimax 

Oblique (schiefwinklige) 

Rotationsarten: 

Oblimin, Promax, Orthoblique 

Frage: Wie interpretiert man die Lösung 

der Faktorenanalyse ? 


Faktorwerteproblem 

• Die berechneten Faktoren müssen inhaltlich 

interpretiert werden. 

• Die Faktorenanalyse bietet t die 

Faktorladungen der Variablen an, kann 

Faktoren aber nicht benennen oder 

interpretieren. 



• Testung der Voraussetzungen über: 

- Bartlett-Test 

Vergleich der Korrelationsmatrix mit der 

Einheitsmatrix = „Globaler“ Test, ob es 

Zusammenhänge zwischen den Variablen gibt 

- Kaiser-Mayer-Olkin-Prüfgröße (KMO-Test) 

„measure of sampling adequacy“, beruht auf den 

Determinationskoeffizienten 

ti i t 

• KMO > 0.9 erstaunlich 

• KMO > 0.8 verdienstvoll 

• KMO > 0.7 ziemlich gut 

• KMO > 0.6 mittelmäßig 

• KMO > 0.5 kläglich 

• KMO < 0.5 untragbar 


Durchführung in SPSS 











KMO- und Bartlett-Test 

Maß der Stichprobeneignung nach Kaiser-Meyer-Olkin. ,829 

Bartlett-Test auf Sphärizität Ungefähres Chi-Quadrat 1824,321 

df 78 

Signifikanz nach Bartlett ,000 

Kaiser-Meyer-Olkin-Wert ist größer 0,8 und der Bartlett-Test 

wird signifikant 

Berechung einer Faktorenanalyse ist sinnvoll 



Hauptkomponentenanalyse 

(Kommunalitäten zu 

beginn auf 1 gesetzt). 

Kommunalitäten 

Anfänglich Extraktion 

Psi 1,000 ,724 

Astrologie 1,000 ,453 

Hexen 1,000 ,648 

Spiritismus 1,000 ,671 

traditionell religioes 1,000 ,467 

alternativ religioes 1,000 ,137 

PSI kann sehr gut, 

Offenheit 1,000 ,502 

alternativ religiös nur 

Neurotizismus 1,000 ,654 

sehr schlecht ht durch die Lebenszufriedenheit 1,000 ,628 

Faktoren beschrieben Leistungsbereitschaft 1,000 ,523 

werden. 

Sensation seeking 1,000 ,663 

Wissen um Okkultismus 1,000 ,296 

praktiziert Okkultismus 1,000 ,301 

Extraktionsmethode: Hauptkomponentenanalyse. 



Erklärte Gesamtvarianz 

Summen von quadrierten Faktorladungen für 

Anfängliche Eigenwerte Extraktion Rotierte Summe der quadrierten Ladungen 

Komponente 

Gesamt % der Varianz Kumulierte % Gesamt % der Varianz Kumulierte % Gesamt % der Varianz Kumulierte % 

1 3,873 29,791 29,791 3,873 29,791 29,791 3,103 23,869 23,869 

2 1,523 11,716 41,507 1,523 11,716 41,507 1,966 15,125 38,994 

3 1,272 9,783 51,290 1,272 9,783 51,290 1,598 12,296 51,290 

4 1,000 7,691 58,981 

5 ,925 7,112 66,093 

6 ,775 5,959 72,052 

7 ,744 5,724 77,776 

8 ,654 5,034 82,810 

9 ,631 4,855 87,665 

10 ,462 3,556 91,221 

11 ,459 3,533 94,754 

12 ,394 3,027 97,781 

13 ,288 2,219 100,000 




•Theoretisch kann 

100% der Varianz 

durch 11 Faktoren 

beschrieben 

werden 

•(11 Faktoren = 11 

Variablen) 

•Nach dem 

Eigenwertkriterium 

entstehen 3 

Faktoren 

Anfängliche Eigenwerte 

Komponente Gesamt % der Varianz Kumulierte % 

1 3,873 29,791 29,791 

2 1,523 11,716 41,507 

3 1,272 9,783 51,290 

4 1,000 7,691 58,981 

5 ,925 7,112 66,093 

6 ,775 5,959 72,052 

7 ,744 5,724 77,776 

8 ,654 5,034 82,810 

9 ,631 4,855 87,665 

10 ,462 3,556 91,221 

11 ,459 3,533 94,754 

12 ,394 3,027 97,781 

13 ,288 2,219 100,000 




• Mit 3 Faktoren kann 

51.29% der Varianz 

erklärt werden. 

• Kennwerte werden 

vor der Rotation 

ti 

angegeben. 

Erklärte Gesamtvarianz 

Summen von quadrierten Faktorladungen für 

Extraktion 

Gesamt % der Varianz Kumulierte % 

3,873 29,791 29,791 

1,523 11,716 41,507 

1272 1,272 9,783 51,290 



• Nach der Rotation 

liegen die Faktoren 

„günstiger“ g in der 

Variablenwolke 

• Der Anteil der durch alle 

Faktoren erklärten 

Varianz an der 

Gesamtvarianz ändert 

sich nicht 

Rotierte Summe der quadrierten Ladungen 

Gesamt % der Varianz Kumulierte % 

1 3,103 23,869 23,869 

7 1,966 15,125 38,994 

0 1,598 12,296 51,290 



• Nach dem 

Screeplot würden 

nur 2 Faktoren 

entstehen 

• Allerdings ist die 

Suche nach dem 

Knick im Screeplot 

oft der Anlass für 

Diskussionen 



• Faktorladungen vor 

der Rotation 

• Variablen sind nur 

schwer zuzuordnen 

Komponentenmatrix t a 

Komponente 

1 2 3 

Psi ,794 

Astrologie ,645 

Hexen ,778 

Spiritismus ,767 

traditionell religioes ,347 ,577 

alternativ religioes ,366 

Offenheit ,374 -,571 

Neurotizismus ,633 -,476 

Lebenszufriedenheit -,474 ,623 

Leistungsbereitschaft -,410 ,585 

Sensation seeking ,520 -,619 

Wissen um Okkultismus -,311 -,387 

praktiziert Okkultismus -,483 


p a. 3 Komponenten extrahiert 



• Faktorladungen 

nach der Rotation 

• Probleme nur noch 

bei Sensation 

Seeking und 

praktiziertem 

Okkultismus 

Rotierte Komponentenmatrix a 

Komponente 

1 2 3 

Psi ,823 

Astrologie ,624 

Hexen ,748 

Spiritismus ,794 

traditionell religioes ,620 

alternativ religioes ,316 

Offenheit ,620 ,341 

Neurotizismus ,355 ,725 

Okkultismus 

Lebenszufriedenheit -,727 

Leistungsbereitschaft ,711 

Sensation seeking ,521 ,617 

Wissen um Okkultismus -,508 

praktiziert Okkultismus -,366 -,382 


Rotationsmethode: Varimax mit Kaiser-Normalisierung. 

a. Die Rotation ist in 5 Iterationen konvergiert. 


Stolperstein 

7. Durch Ausprobieren wird eine Lösung 

gefunden 

Die Festlegung der Vorgehensweise sollte 

auch hbei ider explorativen Faktorenanalyse 

immer theoriegeleitet erfolgen 


Übung 

• Öffnet die Datei FA.sav 

• Rechnet eine explorative Faktorenanalyse 

• ca. 30 Min 


Konfirmatorische FA 

• Die konfirmatorische Faktorenanalyse testet, 

ob ein aus der Theorie abgeleitetes Modell 

durch empirisch erhobene Daten bestätigt 

werden kann 

Das Modell wird „nachgebaut“ und 

anschließend empirisch überprüft 


AMOS 

• Programm zur grafischen Erstellung und 

Berechnung von Strukturgleichungsmodellen 

• Dem Ganzen liegt wieder eine 

Korrelationsmatrix aller Variablen zugrunde 

• Zusätzlich können hier latente Variablen 

(„Faktoren“) modelliert werden 


AMOS 

• Manifeste Variable 

• Latente Variable 

• Fehlerterm 

• Faktorladung 

• Korrelation 


AMOS 

Beispiel: 

• 12 Items (z.B. eines 

Intelligenztests) 

• Jedes Item lädt auf einem 

Faktor und hat einen 

Fehlerterm 

• 3 Latente Faktoren (z.B. 

verbale, mathematische und 

visuell-rämliche Intelligenz) 

• Die Faktoren sind 

untereinander korreliert 


AMOS 


AMOS 

• Zeichnen von manifesten und latenten 

Variablen, Ladungen und Korrelationen 

• Markieren und bewegen von 

Gegenständen 

• Datensatz öffnen und Berechnungen 

duchführen 


AMOS 

• Nachdem das Modell „gebaut gebaut“ ist, öffnet man 

den entsprechenden SPSS-Datensatz mit 


AMOS 

• Jetzt werden die manifesten Items mit 

Variablen aus dem Datensatz „befüllt“: 

Klick auf „Variablen im Datensatz“ 


AMOS 


AMOS 

• Anschließend müssen noch die latenten 

Faktoren benannt werden: 

Doppelklick auf einen Faktor Variablenname 

(+ Label) vergeben 

ACHTUNG: Wie bei SPSS ist der Name Pflicht, das 

Label optional 

• Jeder Faktor muss ein Pfadgewicht von 1 haben 

(und jeder Fehler): 

Doppelklick auf die entsprechende 

Ladung „Parameters“ 

„Regression Weight“ auf 1 setzen 


AMOS 

• Zuletzt müssen noch die 

Fehler benannt werden: 

entweder von Hand, oder 

über „Plugins“ „Name 

unobserved Variables“ 

• Das Modell abspeichern 

nicht vergessen 


AMOS 

• Beinhaltet der Datensatz 

fehlende Werte, muss AMOS 

noch angewiesen werden, 

damit umzugehen: „View“ 

„Analysis Properties“ 

„Estimate t means and 

intercepts“ 

• Zusätzlich sollte (immer) unter 

„Output“ noch „Standardized 

Estimates“ ausgewählt 

werden 


AMOS 

• Das Modell ist bereit zur 

Berechnung Klick auf 

„calculate estimates“ 

• AMOS versucht jetzt, das 

Modell an die Daten 

anzupassen, was bei Erfolg 

die Meldung „Minimum was 

achieved“ anzeigt 


AMOS 

• Mit Klick auf „View Output“ werden 

die Ergebnisse in Form von Faktor- 

ladungen und Korrelationen angezeigt 

• Zusätzlich stellt sich die Frage, ob das Modell 

insgesamt passt. Dazu werden eine Reihe von 

„Model fit“ – Kennwerten berechnet. Klick auf 

„View Text“ 


Model Fit 


Model Fit 

• Vielzahl an relevanten Kennwerten 

- p-Wert: passt das Modell schlechter als das 

gesättigte Modell? Sollte nicht signifikant sein 

(schwierig bei großen Datensätzen) 

- χ 2/ df – Verhältnis: weniger anfällig für 

Stichprobengröße möglichst klein (Richtwert: 

< 2) 

- NFI, RFI, TLI, CFI: keine Einigkeit, welcher dieser 

Kennwerte der „beste“ ist sollten alle möglichst 

nah an 1 sein (manche können auch > 1 werden) 

Für alle Kennwerte gibt AMOS eine Beschreibung 

und Interpretationshilfe aus 


Model Fit 

• Was tun, wenn das Modell nicht passt? 

- Einzelne Items auf mehrere Faktoren laden lassen 

(vgl. explorative FA) 

- Einzelne Items entfernen 

- Latenter Faktor 2. Ordnung 

- Bestimmte Faktorladungen testweise gleichsetzen / 

auf Null setzen 

- Gruppenweise Analyse (bsp. nur Frauen/Männer) 

- Literatur zu Rate ziehen 


Übung 

• Rechnet eine konfirmatorische 

Faktorenanalyse über die Ergebnisse der 

explorativen FA mit der Datei FA.sav 

• Wie bewertet Ihr die Model-Fit-Kennwerte? 

• ca. 30 Min 









Stolperstein 1: Themenfindung 

• Was wollt Ihr in Eurer Diplomarbeit erreichen? 

• Welche Fragen sollen nach dem Lesen der Arbeit geklärt 

sein? 

• Welche Fragen sollen es nicht / können nicht geklärt sein? 

• Eure Diplomarbeit kann nicht alle potentiell interessanten 

Fragen beantworten 

Grenzt das Thema ein! 

- Formuliert genaue Hypothesen, schon im Exposé! 

- Achtet auf die Machbarkeit (Längsschnittstudien? Studien zu 

psychischen Krankheiten mit geringer Prävalenz?) 

• Genaue Absprachen mit dem Betreuer! 


Stolperstein 2: Literatur 

Der Bezug zwischen der Literatur und dem 

eigenen Thema fehlt 

- Trichterförmig schreiben erst ganz generell 

und dann spezifisch 

- Roten Faden im Auge behalten 

- Jeden Artikel auf Relevanz prüfen (kein 

„Namedropping“) 


Stolperstein 3: Fragebogenentwicklung 

Ist die Entwicklung eines Fragebogens/Tests 

Ziel der Arbeit? 

• Ansonsten ist davon abzuraten! 

• Selbst die Übersetzung von Fragebögen kann 

zu verminderten Gütekriterien führen. 


Stolperstein 4: Stichprobengröße 

• N in geplanter Zeit realistisch? 

- Ansonsten: Ein- und Ausschlusskriterien 

überprüfen 

- Zusätzlich überprüfen, ob Gruppen 

zusammengefasst werden können 

- Größe mit Hilfe von Poweranalysen festlegen 

(praktisch bedeutsamer Unterschied auf Basis der 

Literatur) 


Stolperstein: Planung der Auswertung 

• Die Wahl des statistischen Analyseverfahrens 

sollte vor der Datenerhebung erfolgen! 

- Sind die Daten erst mal erhoben, können unter 

Umstanden Voraussetzungen für statistische Tests 

nicht erfüllt sein. 

- Auch wenn ich noch nicht weiß, wie die Daten verteilt 

sind, muss ich mir vor der Datenerhebung Gedanken 

machen, welche statistischen Analyseverfahren ich 

anwenden möchte. 


Stolperstein 5: Hypothesen 

Die Hypothesen sind unklar formuliert 

Erschwert die Auswahl geeigneter Tests und die 

anschließende Auswertung 

Nicht: 

Depressionstherapie X wirkt besser als 

Depressionstherapie Y 

Besser: 

Patienten mit einer leichten Depressiven Episode (F32.0), 

die mit Therapie X behandelt wurden, weisen nach der 

Behandlung im Durchschnitt geringere Werte im BDI auf, 

als Patienten mit einer leichten Depressiven Episode, die 

mit Therapie Y behandelt wurden. 


Stolperstein: SPSS ohne Syntax 

Analysen in SPSS nur durch „Zusammenklicken“ 

Unbedingt die Syntax verwenden! Erspart 

Arbeit, dokumentiert genau und führt zu 

reproduzierbaren Ergebnissen 


Stolperstein 6: Ausreißer 

„Wildes Wildes“ Ausschließen kann zu nicht 

reproduzierbaren Ergebnissen führen 

Transparente und genaue Darstellung der 

Ausreißeranalysen 

Wie immer: Rücksprache mit dem Betreuer! 


Stolperstein 7: Faktorenanalyse 

Durch Ausprobieren wird eine Lösung gefunden 

Die Festlegung der Vorgehensweise sollte 

auch bei der explorativen Faktorenanalyse 

immer theoriegeleitet it t erfolgen

Blocktermin 3

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