Siderische Geburt - Peter Godzik

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und Zahl geschlagen und das Räumliche algebraisch ausgedrückt. Man ist in der Infinitesimal-Rechnung
weiter gegangen und hat ermöglicht, das Fließende mathematisch zu erfassen,
indem man die Unendlichkeit in die Rechnung hineinzog, freilich eine Unendlichkeit, die
vom Dinghaft-Endlichen noch nicht befreit war, denn man zerlegte den kontinuierlichen
Fluss des Geschehens in unzählige Teilchen, deren Abstände man dem unendlich Kleinen
anzunähern suchte. Einen bedeutenden Vorstoß aber machte man, als man begann, von den
Dimensionen des Raumes zu abstrahieren, und erkannte, dass auch auf einer anderen Dimensionszahl
als der Drei folgerichtige Mathematiken ruhen können, dass diese Drei nur ein
Spezialfall aus einer unendlichen Anzahl von Möglichkeiten sei. Man schuf die absolute Geometrie.
Doch scheint uns noch immer nicht der letzte Schritt getan zu sein. Denn nicht nur
die Grundlage unserer dreidimensionalen Mathematik ist eine relative, auch das Fundament
einer noch so absoluten Mathematik ist zuletzt doch nur relativ. Gerade die Basis aber gilt es
zu erforschen, auf der das gesamte Mathematische ruht. Alle bisherige Mathematik nimmt
stets eine solche Basis als gegeben an, sei es nun unser dreidimensionaler Raum oder eine
höhere Mannigfaltigkeit, und errichtet darauf den Bau einer Mathematik, die sich ganz mechanisch
ergibt und durch den Untergrund eindeutig bestimmt ist. Die höhere übermechanische
Mathematik, die sich von der Dinghaftigkeit befreit hat, sucht den Ursprung des Mathematischen;
sie begnügt sich nicht zu konstatieren, dass drei mal drei neun ist, sondern
fragt, warum es so ist. Da ergibt sich denn freilich, dass diese Grundlagen nur wurzeln können
im Rhythmischen, dass sie nicht selbst wieder mechanisch mathematisch bedingt sein
können, sondern dass dieses Mechanisch-Zwingende nur das innere Gesetz des Mathematischen
sein kann. Das Ganze der Mathematik ruht auf einem Rhythmus, der nur durch grenzenlose
Allverwobenheit des gesamten Kreisens geschaffen sein kann, die Mathematik wird
zur Musik. Ein Harmonie-Zwang, ein musikalisches Gesetz herrscht, wo in der Tiefe der
Zwang der Todesnot und des Hungers wütet. Es ist von tiefer Bedeutung, dass durch geistvolle
Untersuchungen neuerdings gezeigt ist, wie zwischen den Gesetzen, die bei der Kristallbildung
bestimmend sind und musikalischen Harmonien eine weitgehende Übereinstimmung
besteht. Die Bedeutung des Rhythmus in der Kunst, in der Wirtschaftslehre, in der
Psychologie wird immer mehr gewürdigt, und in der Biologie sind durch die Beobachtung
rhythmischer Erscheinungen im Ablauf der Lebensvorgänge neue Bahnen gewiesen. Aber
auch die anorganische Natur ist in ihrem tiefsten Wesen rhythmisch, Licht und Ton, Himmelskörper
und chemische Gesetze sind durch Harmonie und Rhythmus geführt und göttliche
mathematische Musik; und die Bedeutung gewisser Zahlen wie etwa der Sieben im Naturreich
ist schon etwas ganz Populäres. Damit die bloß mechanische Mathematik zur
Rhythmuslehre wird, wäre es zuvor nötig, den Zeitbegriff hineinzuziehen. Das ist bisher
kaum der Fall, denn wo das Zeitliche in der Rechnung steht, ist es stets eine ganz verräumlichte
Zeit. Die Aufgabe der künftigen Forschung wird sein, eine höhere zeitliche Analyse der
mehr räumlich dinglich niederen mathematischen Gebilde zu geben. Die Zahlentheorie ist
ein Ansatz dazu, sie erforscht den Tanz der Zahlen und wie das räumliche mathematische
Nebeneinander zur zeitlich mathematischen Gestalt wird, wie die Zahlen Organe einer
Ganzheit sind.
Die Stellung, die von den verschiedenen Naturwissenschaften zum Mathematischen eingenommen
wird, ihr mathematischer Charakter scheidet sie deutlich voneinander. Freilich wird
der heutige Naturalismus solche Scheidung kaum zulassen, denn für ihn gibt es zuletzt nur
eine Grundwissenschaft, die Physik. Die verschiedenen Zweige der biologischen Wissenschaften
sollen im Grunde auf Physik und Chemie reduziert werden, und selbst die Chemie
ist nur ein Spezialzweig der Physik. Diese Auffassung kann nicht beibehalten werden, denn
sie ruht auf der Lehre von der Einheit der Natur. Uns aber ist die Natur keine Einheit, sondern