KS Kondensator und Spule

KS
KS
Kondensator und Spule
Hinweis: Bitte bringen Sie zum Versuchstermin einen USB-Stick mit!
1. Stichworte
Strom, Spannung, Ohmsches Gesetz, elektrisches Feld, Kapazität eines Kondensators, Induktionsgesetz,
Induktivität einer Spule
2. Literatur
W. Demtröder, Elektrizität und Optik (Experimentalphysik, Bd.2), Springer-Verlag
G. Staudt, Experimentalphysik Bd. 2, Wiley-VCH, Berlin 2002.
Bergmann/Schaefer, Elektromagnetismus (Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd. 2), de Gruyter
2006
3. Grundlagen
Sie sollten mit den grundlegenden Begriffen und Definitionen der Elektrizitätslehre bereits
durch den Versuch Ohmsches Gesetz vertraut sein.
3.1. Kondensator
Ein Plattenkondensator ist das einfachste Beispiel eines Kondensators. Er besteht aus zwei
parallelen Metallplatten der Fläche A, die im Abstand d voneinander angeordnet sind (Abbildung
KS.1). Kondensatoren sind in der Lage elektrische Ladungen zu speichern.
+
−
U 0
+ + + + + + + +
✻
d
⃗E
❄ ❄ ❄ ❄ ❄ ❄ ❄ ❄
− − − − − − − −
Abbildung KS.1: Elektrisches Feld im Plattenkondensator
Wir werden im folgenden bei diesem einfachen Beispiel des Plattenkondensators bleiben.
Zu Beginn sind die Platten nicht elektrisch geladen. Legen wir nun durch eine Spannungsquelle
eine Spannung U 0 an, so fließen entgegengesetzte Ladungen auf die Kondensatorplatten.
Dies hat zur Folge, dass sich zwischen den Platten ein elektrisches Feld bildet. Die
Linien des elektrischen Feldes verlaufen dabei von den positiven Ladungen zu den negativen
1

KS
Kondensator und Spule
Ladungen. Ist der Kondensator aufgeladen, so herrscht zwischen den Platten ein homogenes
elektrisches Feld. Die Feldlinien stehen senkrecht auf den Platten. Das elektrische Feld ist
definiert über die Kraft, die auf eine Probeladung q wirkt, wenn sie in das Feld gesetzt wird.
⃗E = ⃗ F
q
(KS.1)
Im Fall des Plattenkondensators ist der Betrag der Feldstärke proportional zur Gesamtladung
Q auf den Platten und umgekehrt proportional zur Fläche auf der sich die Ladungen verteilen,
also der Fläche der Kondensatorplatten A C .
E =
Q
ɛ 0 ɛ r A C
ɛ 0 ist die elektrische Feldkonstante im Vakuum.
(KS.2)
ɛ 0 = 8.854 · 10 −12 A2 s 4
kgm 3
ɛ r ist die relative Dielektrizitätskonstante des Dielektrikums. Das Dielektrikum ist das Material
zwischen den Platten. Es kann das Verhalten des Kondensators deutlich beeinflussen,
da es das elektrische Feld verstärken oder abschwächen kann. Die Spannung ist die elektrische
Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten 1 und 2. Oder etwas anders ausgedrückt
die Arbeit, die verrichtet werden muss, um eine Probeladung vom Punkt 1 zu Punkt 2 zu
bewegen:
U = Φ 1 − Φ 2 = W q
(KS.3)
Sie können sich diesen Sachverhalt ähnlich zur Mechanik vorstellen, wenn Sie eine schwere
Masse von Punkt 1 im Tal zu Punkt 2 auf dem Berg (reibungsfrei) schieben müssen. Die
dazu nötige Arbeit W = mgh hängt offensichtlich nur von der Höhendifferenz h ab, die im
elektrischen Fall der Spannung entspricht.
Über diesen Sachverhalt kann man nun die Spannung zwischen den Kondensatorplatten mit
dem elektrischen Feld zwischen den Platten in Verbindung bringen. Wir nutzen dazu die
allgemein gültige Definition der Arbeit, als Kraft multipliziert mit dem zurückgelegten Weg.
W = ⃗ F · ⃗d
(KS.4)
Der Weg ist im vorliegenden Fall der Abstand d der beiden Platten.
Nutzen wir nun diese Zusammenhänge aus und setzten ein, erhalten wird den Ausdruck für
die Spannung zwischen den Kondensatorplatten.
U C = W q = F d
q = E · d = d
ɛ 0 ɛ r A Q
(KS.5)
Wir haben nun einen direkten, proportionalen Zusammenhang zwischen der Ladung auf dem
Kondensator und der Spannung. Die Größe nennt man die Kapazität des Kondensators.
C := ɛ 0ɛ r A
d
(KS.6)
2

Grundlagen
KS
Durch die Kapazität C lässt sich der Zusammenhang zwischen Ladung Q und Spannung U
des Kondensators in der Form
Q = C · U C
(KS.7)
schreiben. Die Gleichung KS.7 gilt auch für Kondensatoren anderer Bauformen. An die Stelle
der Gleichung KS.6 treten allerdings andere Beziehungen. Die Einheit der Kapazität ist
[ ] Q
[C] = = As
U V = A2 s 4
kgm 2 = 1 F(Farad) .
Die Energie, die in einem Kondensator gespeichert ist, erhält man aus der Energie ∆W
∆W = U C ∆Q ,
die man benötigt, um eine weitere Ladung ∆Q auf den Kondensator zu bringen. Graphisch
ist dieser Zusammenhang in Abbildung KS.2 zu sehen.
Abbildung KS.2: Spannung aufgetragen über der Ladung
Die gesamte gespeicherte Energie entspricht also der Fläche unter der Kurve und ist somit
W = 1 2 CU 2 C
Hier wurde bereits Gleichung KS.7 ausgenutzt. Die Aufladung eines Kondensators kann man
mit der Schaltung Abbildung KS.3 studieren. Der Kondensator soll die direkte Proportionalität
zwischen Ladung und Spannung zeigen. Der Widerstand R soll dem Ohmschen Gesetz
genügen, d. h., der Spannungsabfall an diesem Widerstand soll dem Strom durch den Widerstand
direkt proportional sein.
Die bisherigen Zusammenhänge sind statisch, also zeitunabhängig. Im Folgen werden wir
untersuchen, wie sich der Kondensator beim Ein/Ausschalten verhält, was ein dynamischer
Prozess ist. Zunächst soll der Umschalter lange genug in der gezeichneten Stellung stehen,
so dass sich der Kondensator vor der Aufladung vollständig entladen hat. Zur Zeit t = 0 wird
der Umschalter umgeschaltet. Nun fließt aus der Spannungsquelle mit der Spannung U 0 ein
Strom I auf den Kondensator, der somit aufgeladen wird. Dieser Strom ist gegeben durch
I(t) = U 0 − U C
R
(KS.8)
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KS
Kondensator und Spule
+
−
U 0
✉
✏
✉✏✏
✉
R
C
❡
U C
✻
❡❄
Abbildung KS.3: Schaltung zur Aufladung und Entladung eines Kondensators
Hier geht nur die Differenz der Spannungen von Spannungsquelle U 0 und der des Kondensators
U C ein, da die Spannungen entgegengesetzt wirken.
Den Zusammenhang der Kondensatorspannung U C mit dem Ladestrom I(t) bekommt man
durch Differentiation der Gleichung KS.7:
I(t) = dQ
dt = C dU C
dt .
(KS.9)
Diese Gleichung beschreibt, wieviele Ladungen auf die Platten fließen können. Dieser Strom
auf die Platten hängt davon ab, welche Spannung U C bereits zwischen den Platten anliegt.
Aus den Gleichungen KS.8 und KS.9 erhalten wir die Differentialgleichung der Kondensatoraufladung
dU C
= U 0 − U C
dt RC . (KS.10)
Durch Trennung der Veränderlichen und anschließender Integration erhält man als Lösung
die Funktion
U C (t) = U 0 (1 − e − t
RC )
Den zeitlichen Verlauf des Ladestroms I(t) bekommt man nach Gleichung KS.8 zu
I(t) = U 0
R e− t
RC
(KS.11)
Der zeitliche Verlauf von Ladestrom und Kondensatorspannung ist in Abbildung KS.4 für
eine Zeitkonstante R · C = 1 ms dargestellt. Beide Größen wurden auf ihren Maximalwert
normiert.
Unmittelbar nach dem Umschalten ist die Kondensatorspannung U C noch 0, und die Spannung
U 0 fällt ganz am Widerstand R ab. Der Ladestrom hat deshalb den Wert U 0 /R und ist
maximal. Die Ladungen können ungehindert auf die Kondensatorplatten fließen. Die Spannung
U C steigt zunächst linear an mit der Steigung U 0 /RC. Mit zunehmender Kondensatorspannung
U C nimmt der Ladestrom und deshalb auch die Anstiegsgeschwindigkeit der Kondensatorspannung
ab, da es immer mehr Arbeit von der Spannungsquelle erfordert weitere
Ladungen auf die Platte zu bekommen. Dies liegt an den Ladungen, die sich bereits auf den
Kondensatorplatten befinden und die hinzukommenden Ladungen abstoßen, da sie gleich
geladen sind. Am Ende kommt die Kondensatorspannung schließlich der Quellenspannung
4

Grundlagen
KS
aufladen
entladen
Uc / Uo
Zeit [ms]
I / Io
Abbildung KS.4: Zeitlicher Verlauf von Ladestrom und Kondensatorspannung (RC = 1 ms)
U 0 beliebig nahe und auch der Ladestrom wird schließlich beliebig klein. Die Abstoßung der
Ladungen auf der Platte ist nun so groß, dass es nicht mehr möglich ist weitere Ladungen
auf die Platte zu drücken.
Bisher wurde der Aufladevorgang eines Kondensators beschrieben, jetzt betrachten wir den
Entladevorgang. Dazu müssen wir in Abbildung KS.3 den Schalter wieder schließen. Die
Ladungen werden beginnen, von den Kondensatorplatten wieder über den Widerstand abzufließen.
Der Anfangsstrom ist gleich wie beim Einschaltvorgang, da er von der jetzt gleich
großen Kondensatorspannung getrieben wird. Es gelten weiterhin die Formel KS.7 , KS.8,
KS.9 mit dem Unterschied, dass nun U 0 = 0 ist in Gleichung KS.8. Dies hat eine andere
Lösung der Differentialgleichung KS.10 zur Folge. Eine Lösung dieser Gleichung für den
Entladevorgang ist
U(t) = U 0 e − t
RC
(KS.12)
Den Verlauf des Stroms erhält man wieder über Einsetzen der Spannung in Gleichung KS.9,
wobei sich außer der Richtung nichts ändert.
I(t) = − U 0
R e− t
RC
(KS.13)
Wenn wir uns Abbildung KS.4 für den Entladevorgang anschauen sehen wir, dass der Stromfluss
nun entgegegen gesetzt ist, was durch das negative Vorzeichen berücksichtigt ist. Außerdem
ist zu sehen, dass der Stromfluss am Anfang stark abnimmt und dann langsam immer
schwächer wird. Die Spannungsänderung verhält sich analog. Dies liegt daran, dass sich zu
Beginn viele Ladungen auf der Platte befinden, die sich stark abstoßen. Wenn hingegen schon
Ladungen abgeflossen sind, ist die Abstoßung geringer und es fließen weniger Ladungen pro
Zeit ab, der Strom ist also kleiner.
Als Zeitkonstante der Be- bzw. Entladung eines Kondensators ergibt sich also
τ C = R · C
5
(KS.14)

KS
Kondensator und Spule
Das ist die Zeit, nach der der Kondensator entweder auf den Anteil 1/e entladen (das entspricht
ca. 36.6%) bzw. zu 63,2% aufgeladen ist.
Benutzt man mehrere Kondensatoren in einer Schaltung, so verhalten sie sich wie
• Parallelschaltung: Die Kapazitäten addieren sich
• Reihenschaltung: der Kehrwert der Kapazitäten addiert sich
Begründen Sie dies!
3.2. Spule
Beginnen wir mit einem geraden, langen Draht, durch den der Strom I fließt. Auf Grund
des Stromflusses durch den Draht entsteht um den Draht ein ringförmiges Magnetfeld. Die
Richtung des Magnetfeldes zur Stromrichtung ergibt sich aus der Rechten-Faust-Regel, dabei
zeigt der Daumen in Richtung des Stromes und die restlichen Finger der rechten Hand
bilden die Magnetfeldlinien. Um nun zu einer einfachen Spule zu gelangen, wickeln wir den
Draht spiralförmig auf. Die Spule besteht nun aus einer Drahtwendel eines guten Leiters,
meistens Kupfer, mit einem Radius r, einer Länge l und n Windungen. Wenn nun ein Strom
durch die Spule fließt, entsteht in ihrem Inneren ein nahezu homogenes magnetisches Feld,
das sich über den Außenbereich der Spule schließt, wie in Abbildung KS.5 zu sehen.
l
2
1
3 4
I
Abbildung KS.5: Magnetfeld einer ”
langen“ Spule
Der Zusammenhang zwischen der Stromstärke und dem Magnetfeld ist durch das Ampéresche
Durchflutungsgesetz gegeben.
∮
⃗Bd⃗s = µ 0 µ r I
Die Konstante
−7 Vs
µ 0 = 4π · 10
Am
ist die magnetische Feldkonstante/die Permeabilitätskonstante des Vakuums. µ r ist die Permeabilitätskonstante
eines Mediums im Magnetfeld. Oft verwendet man Spulen mit einem
6

Grundlagen
KS
Kern aus ferromagnetischem Material. Diese Materialien haben sehr große relative Permeabilitäten
und verstärken das resultierende Magnetfeld auf Grund des Stromflusses.
Wir wollen nun das Wegintegral aus dem Ampéreschen Durchflutungsgesetz lösen, für den
Fall unserer einfachen, langen Spule. Wählt man den in Abb. KS.5 skizzierten Integrationsweg,
so liefert das Integral
n
B = µ 0 µ r
l I.
(KS.15)
In der Lösung sehen wir, dass in die Magnetfeldstärke eingeht wie viele Windungen n der
Spule auf welcher Länge l verteilt vom Strom I durchflossen werden.
Als nächstes muss noch bedacht werden, dass sich das Magentfeld im Inneren der Spule
auf eine gewisse Querschnittsfläche verteilt. Die Spule verhält sich natürlich unterschiedlich,
ob sie mit einem kleinen oder großen Radius r gewickelt wurde. Eine Größe die dies
mitberücksichtigt ist der Induktionsfluss Φ durch die Spule. Er ist das Flächenintegral der
magnetischen Induktion B ⃗ über die Querschnittfläche A:
∫
Φ = ⃗Bd A ⃗
in unserem Fall eines Kreis also
A
Φ = µ 0 µ r πr 2 n l I = µ 0µ r A n l I
Wir sehen, dass magnetischer Fluss und Strom proportional zueinander sind. Der Prtoportionalitätsfaktor
hängt nur von geometrischen Größen und den Materialeigenschaften des Kerns
ab. Er wird als Induktivität L bezeichnet:
Die Einheit der Induktivität ist
Φ = L · I
[L] = Vs
A = m2 kg
A 2 s 2 = 1 H(Henry) .
Die Induktivität einer langen Spule beträgt also
L = µ 0 µ r A n2
l
(KS.16)
Ändern wir den Strom, so hat dies eine proportionale Änderung des Induktionsflusses zur
Folge. Dieser induziert nach dem Induktionsgesetz in der Spule eine Gegenspannung U ind
U ind = n dΦ
dt = µ 0µ r A n2 dI
l dt
(KS.17)
Die induzierte Spannung muss nach der Lenzschen Regel ihrer Ursache entgegengerichtet
sein. Ansonsten würde es zu einem selbstverstärkenden Effekt kommen, der der Energieerhaltung
widerspricht. Durch die Induktivität lässt sich der Zusammenhang zwischen Induktionsspannung
und Spulenstromänderung in der Form
U ind = −L dI
dt
7
(KS.18)

KS
Kondensator und Spule
schreiben. Die Gleichung KS.18 gilt auch für Spulen anderer Bauformen. An die Stelle der
Gleichung KS.16 treten allerdings andere Beziehungen.
Den Anstieg des Spulenstroms kann man mit der Schaltung in Abbildung KS.6 studieren.
Der Widerstand R soll dem Ohmschen Gesetz genügen.
+
−
U 0
✉
✏
✉✏✏
✉
L
R
❡
✻
R · I
❡❄
Abbildung KS.6: Schaltung zur Messung des Anstiegs des Spulenstroms
Zunächst soll der Umschalter lange genug in der gezeichneten Stellung stehen, so dass der
Spulenstrom abgeklungen ist. Zur Zeit t = 0 wird der Umschalter umgeschaltet. Nun liegt
an der Reihenschaltung von Spule und Widerstand die Spannung U 0 , und der Spulenstrom
I(t) beginnt zu fließen. Die an der Spule liegende Spannung U ind (t) ist einerseits gegeben
durch
U ind (t) = U 0 − RI(t),
(KS.19)
andererseits durch
U ind (t) = L dI(t) .
dt
Gleichsetzung der rechten Seiten führt zu der folgenden Differentialgleichung für I(t):
dI(t)
dt
= U 0
L − R L I(t).
Durch Trennung der Veränderlichen und Integration erhält man die Lösung:
I(t) = U 0
R (1 − e− R L t )
(KS.20)
(KS.21)
Den zeitlichen Verlauf der Spulenspannung bekommt man nach Gleichung KS.19 zu
U ind (t) = U 0 e − R L t .
(KS.22)
Der zeitliche Verlauf des Spulenstroms I(t) gleicht dem der Kondensatorspannung U C (t)
und ist in Abbildung KS.7 dargestellt. Der zeitliche Verlauf der Spulenspannung U ind (t)
gleicht dem des Kondensatorstroms. An die Stelle der Zeitkonstante R · C tritt jedoch die
Zeitkonstante L/R. Wir diskutieren Abbildung KS.7 noch ein wenig. Beim Einschalten des
Stroms ist die Änderung mit Sicherheit am Größten. Folglich ist die Reaktion der Spule
auch am Größten. Das wird durch den großen Anfangswert von U ind deutlich. Durch die
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Grundlagen
KS
starke Gegenreaktion der Spule auf den Stromfluss wird dieser zu Beginn völlig unterdrückt
und startet bei Null. Erst mit der Zeit kommt ein Stromfluss zustande, da die Gegenreaktion
(induzierte Spannung) immer schwächer wird. Eine Spule reagiert auf Grund der Induktion
erst verzögert auf Änderungen, das Gegenfeld muss sich immer erst abbauen.
Beim Ausschalten der Spule geschieht nun dasselbe wie beim Einschalten, da die Spule
auf Änderungen reagiert und diese beim Ein- und Ausschalten gleich groß sind, jedoch mit
umgekehrten Vorzeichen. Der Strom nimmt nach dem Ausschalten am schnellsten ab und
nähert sich später langsam der Null.
I(t) = U 0
R e− R L t
(KS.23)
U i nd(t) = −U 0 e − R L t .
(KS.24)
Das Ein- und Ausschaltverhalten der Spule ist in Abbildung KS.7 dargestellt.
einschalten
ausschalten
I U ind
Zeit [ms]
Abbildung KS.7: Zeitlicher Verlauf der Induktionsspannung und des Stroms
Auch die Spule speichert Energie, sie speichert sie im Magnetfeld. Beim Ausschalten geht
die Energie des Magnetfeldes wieder in einen Stromfluss über.
W = 1 2 LI2
(KS.25)
Benutzt man mehrere Spulen in einer Schaltung, so verhalten sie sich wie
• Reihenschaltung: Die Induktivitäten addieren sich
• Parallelschaltung: der Kehrwert der Induktivitäten addiert sich
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KS
Kondensator und Spule
4. Versuchsdurchführung
Zur Signalerzeugung wird ein Rechteckgenerator mit zwei Ausgängen verwendet. Dieser
liefert zwei Rechtecksignale gleicher Periodendauer, gleicher Impulsdauer und gleicher Amplitude.
Die Periode lässt sich im Bereich von 2 µs bis 50 ms in Schritten von 1 µs einstellen.
Die Impulsdauer im gleichen Bereich mit gleicher Auflösung, und schließlich kann das zweite
Ausgangssignal bezüglich des ersten verzögert werden. Diese Verzögerung kann ebenfalls
mit einer Auflösung von 1 µs eingestellt werden; der kleinste Wert ist aber 0.
Das zu untersuchende Bauteil (Kondensator/Spule), wird auf einem Steckbrett aufgebaut,
welches in Abbildung KS.7 zu sehen ist. Der erste Ausgang des Generators wird über ein
BNC-Kabel mit dem Eingang des Steckbretts verbunden, der zweite Ausgang ebenfalls über
ein BNC-Kabel mit dem Triggereingang TRIG INP. des Oszilloskops. Der Ausgang des
Steckbretts wird über ein drittes BNC-Kabel mit dem Y-Eingang CH I des Oszillokops verbunden.
Für die Messungen des Spannungsverlaufs bringen Sie die Komponenten folgendermaßen
an
• Kondensator/Spule Punkt 5 und 7
• Widerstand 1000 Ω Punkt 2 und 9
• Widerstand 1000 Ω Punkt 4 und 10
Für die Messungen des Stromverlauf bringen Sie die Komponenten folgendermaßen an:
• Kondensator/Spule Punkt 1 und 3
• Widerstand 1000 Ω Punkt 6 und 11
• Widerstand 1000 Ω Punkt 8 und 12
Der Stromverlauf kann nur Indirekt gemessen werden, da dass Oszilloskop nur in der Lage
ist Spannungskurven aufzunehmen. Es wird der Spannungsabfall an den beiden Ohmschen
Widerständen gemessen und über das Ohm´sche Gesetz können Sie auf den Strom rückrechnen.
Die Impulsdauer sollte an die Zeitkonstante der zu untersuchenden Schaltung angepasst
sein: Für eine Zeitkonstante von beispielsweise 0,2 ms sollte die Impulsdauer mindestens
1 ms betragen (Warum?), die Impulsperiode sollte ungefähr doppelt so groß gewählt werden
(Warum?). Die Amplitude sollte 10 V betragen. Für die Kondensatoren sollte eine Impulsdauer
von ca. 1 ms gewählt werden.
Für die Spulen eine kürzere Impulsdauer von ca. 0,3 ms. Dies sind nur Richtwerte, entscheident
ist das Sie den gesamten Ein und Ausschaltvorgang beobachten können.
Wählen Sie zunächst eine Impulsverzögerung von 0 und stellen Sie am Oszilloskop einen
Vertikalablenkfaktor von 2 V ein. Verschieben Sie die Nulllinie mittels des Drehknopfes
cm
Y-POS I an den unteren Rand des Rasterfeldes über dem Bildschirm des Oszilloskops. Bei
kleinen Spannungen empfiehlt es sich, einen kleineren Vertikalablenkfaktor zu wählen.
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Auswertung
KS
Abbildung KS.8: Steckbrett
1. Sehen Sie sich den zeitlichen Verlauf der Spannung an einem Kondensator bei Aufladung
und Entladung über einen 2000-Ω-Widerstand an. Nehmen Sie je 10 Spannungs-
Zeit-Wertepaare der Auf- bzw. Entladekurve auf, so dass Sie diese Rekonstruieren
können. Sie können dazu das Digitaloszilloskop TDS 2012B verwenden. Für die Wertepaare
schalten Sie am Osziloskop die Cursorfunktion ein. Diese stellen Sie auf den
Typ Zeit. Das ermöglicht Ihnen die Kurve mit dem Cursor abzufahren und zu jedem
Punkt die Spannung und die Zeit im rechten Bildschirmrand angezeigt zu bekommen.
2. Messen Sie den zeitlichen Verlauf des Ladestromes bei der Aufladung und Entladung
des in der ersten Aufgabe untersuchten Kondensators über einen 2000-Ω-Widerstand
an. Nehmen Sie auch hier wie oben je 10 Wertepaare auf.
3. Sehen Sie sich den Anstieg und das Abklingen des Spulenstroms an und führen Sie
die gleiche Messung wie beim Kondensator durch.
4. Sehen Sie sich den Verlauf der Induktionsspannung an der in der dritten Aufgabe untersuchten
Spule an und notieren ebenfalls je 10 Messwerte.
5. Auswertung
Tragen Sie in zwei Diagrammen ln(I(t)/I(0)) bzw. ln(U(t)/U(0)) gegen die Zeit t auf.
Welcher Verlauf ergibt sich? Wie verhalten sich dann I(t) bzw. U(t)? Bestimmen Sie jeweils
die Zeitkonstante aus den Kurven.
Tragen Sie in zwei Diagrammen ln(U ind (t)/U ind (0)) bzw. ln(I L (t)/I L (0)) gegen die Zeit t
auf. Bestimmen Sie auch hier jeweils die Zeitkonstante.
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KS
Kondensator und Spule
Zeigen Sie, dass sowohl RC als auch L/R die Dimension [Zeit] haben. Bestimmen Sie die
Kapazitäten und Induktivitäten der verwendeten Bauelemente.
6. Bedienungsanleitung für das Oszilloskop
6.1. Prinzip
Moderne Oszilloskope wandeln die Spannung am Eingang mit vorgebbarer Rate in digitale
Werte um (sampling), die nahezu synchron am Display dargestellt werden. Das Oszilloskop
Tektronix TDS 2002B besitzt eine maximale Abtastrate von 1 Gigasample pro Sekunde mit
einer Spannungsauflösung von 8 bit (d.h. 256 Stufen).
Abbildung KS.9: Frontansicht des Oszilloskops
6.2. Verstärkung und Vertikalablenkung
Das Oszilloskop kann zwei Signale gleichzeitig darstellen. Für jedes Signal gibt es eine Eingangsbuchse,
einen Eingangsabschwächer und einen Verstärker. Die Bedienungselemente
für die beiden Vertikalablenkungskanäle sind im unteren linken Segment der Frontplatte zusammengefasst.
Die für den Kanal I (gelb) befinden sich in der linken Hälfte des Segments,
die für den Kanal II (blau) in der rechten. Wir besprechen exemplarisch die Bedienungselemente
für den Kanal I.
Das darzustellende Signal wird dem Oszilloskop über die BNC-Buchse Ch 1 zugeführt. Sie
befindet sich in der linken unteren Ecke der Frontplatte neben dem Bildschirm. Verändern
kann man die vertikale Nullposition mit dem Drehknopf der unter Vertical Position zu finden
ist. Unterhalb der Drehknöpfe für die Vertikalposition für Kanal 1 und Kanal 2 gibt es Druckknöpfe
um die Kanäle zu konfigurieren (CH1 Menu bzw. Ch2 Menu) und einen Druckknopf
zwischen den beiden, um beide mathemathisch miteinander zu verknüpfen (z.B. addieren).
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Bedienungsanleitung für das Oszilloskop
KS
Der vertikale Ablenkfaktor wird in VOLTS/DIV angezeigt. Dabei entspricht 1 DIV (division)
einem Zentimeter auf dem Display, dargestellt durch große Kästchen.
6.3. Zeitablenkung und Triggerung
Oszilloskope werden dazu benutzt, den zeitlichen Verlauf eines oder zweier Signale darzustellen.
Die Bedienungselemente für die Zeitablenkung sind auf der Frontplatte mit ”
HORI-
ZONTAL POSITION“ bezeichnet.
Die Zeitbasis kann man mit dem Doppeldrehknopf SEC/DIV. verändern. Ähnlich wie die
Vertikalablenkfaktoren kann auch die Zeitbasis mit diesem Stufenschalter in Schritten verändert
werden. Den eingestellten Wert kann man im Display ablesen.
Um ein stehendes Bild eines periodischen Signals zu bekommen, muss man die Darstellung
in konstanter Phase an das Signal binden. Bei der internen Triggerung wird die Darstellung
ausgelöst, wenn das darzustellende Signal eine bestimmte Spannungsschwelle über- oder
unterschreitet. Die Triggerschwelle kann mit dem Drehknopf LEVEL eingestellt werden.
Die externe Triggerung funktioniert ähnlich, nur muss das triggernde (die Zeitablenkung
auslösende) Signal an der Buchse EXT TRIG angelegt werden.
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