Physikalisches Praktikum f¨ur Physiker - Physikalisches Institut
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MW<br />
RP<br />
Reversionspendel<br />
MW<br />
Maxwellsches Rad<br />
RP<br />
Reversionspendel<br />
Zubehör: Maxwellsches Rad, Stativmaßstab, Stoppuhr<br />
Stichworte: Trägheitsmoment, Rotationsenergie, Energiesatz<br />
1. Fragen zur Vorbereitung<br />
• Wie ist das Trägheitsmoment starrer Körper definiert?<br />
• Geben Sie das Trägheitsmoment einfacher geometrischer Formen an!<br />
• Wie ändert sich das Trägheitsmoment bei Achsverschiebung und -drehung?<br />
• Welche Kraft wirkt auf die Aufhängung des Maxwellrades in den einzelnen Bewegungsphasen<br />
(Ruhe, Abrollen, Umkehrpunkt, Aufrollen)? Wovon hängt die Kraft am<br />
Umkehrpunkt ab?<br />
Versuchsanleitung: Das Maxwellrad wird bis zur Höhe h hochgerollt und dann losgelassen.<br />
Die Fallzeit T bis zum Umkehrpunkt wird gemessen.<br />
1. Bestätigung der quadratischen Abhängigkeit zwischen T und h. Bei 10 etwa<br />
äquidistanten Fallhöhen h soll jeweils 5 mal die Fallzeit T bestimmt werden.<br />
2. Bestimmung des Trägheitsmomentes Θ des Rades. Bei einer konstanten Fallhöhe h<br />
(h > 30 cm) soll die Fallzeit 20 mal gemessen werden. Aus dem Mittelwwert von<br />
T , dem wirksamen Achsenradius r und der Masse m des Rades ergibt sich Θ. Da sich<br />
der Faden entlang seiner neutralen Faser aufrollt, ist r etwas größer als der Achsradius.<br />
Aus der Länge des mit n Windungen aufgerollten Seilstückes lässt sich r über folgende<br />
Beziehung ermitteln:<br />
r = h<br />
2πn<br />
. Ermitteln Sie den systematischen und zufälligen Fehler ∆Θ.<br />
Stichworte: <strong>Physikalisches</strong> Pendel, Reverslonspendel, harmonische Schwingung<br />
Zubehör:<br />
1. Versuchsanleitung<br />
1 physikalisches Pendel<br />
1 Kathetometer<br />
1 Stoppuhr<br />
M 1 sei die Masse zwischen den Schneiden A und B, M 2 die Masse außerhalb der Schneiden;<br />
bei unveränderter Stellung von M 1 werden die verschiedenen Stellungen M 2 (x) die<br />
Schwingungsdauern t A und t B um die beiden Schneiden als Achsen ermittelt. In einer graphischen<br />
Darstellung, t A und t B als Funktion von x, gibt der Schnittpunkt beider Kurven die<br />
Schwingungsdauer T des abgeglichenen Pendels. Im Nulldurchgang stoppen!<br />
Zunächst wird die Lage des Schnittpunktes grob ermittelt (20 Pendelschwingungen je Messpunkt).<br />
Die beiden Kurven werden dann in der unmittelbaren Umgebung des Schnittpunktes<br />
genauer festgelegt (100 Pendelschwingungen je Messpunkt). Mindestens je 2 Messpunkte<br />
rechts und links vom Schnittpunkt. Der Schneiden-Abstand wird mit dem Kathetometer gemessen.<br />
Die Messung ist 10 mal durchzuführen. Die Schwingungsamplitude sollte höchstens<br />
ϕ 0 = 10 ◦ sein. Warum?<br />
2. Aufgabe<br />
Es ist die Erdbeschleunigung g unter Berücksichtigung der Abhängigkeit der Schwingungsdauer<br />
von der Schwingungsamplitude zu bestimmen und eine Fehlerrechnung durchzuführen.<br />
2. Auswertung<br />
zu 1.: Diagramm T 2 (h)<br />
zu 2.: Das Trägheitsmoment des Rades kann aus dem Energiesatz<br />
mgh = 1 2 mv2 + 1 2 Θω2<br />
bestimmt werden, wobei die Winkelgeschwindigkeit ω = v 2h<br />
und v = ist. Das<br />
r T<br />
Trägheitsmoment Θ ist g/cm 2 anzugeben. Die Gleichung für v erhält man aus der für eine<br />
gleichmäßig beschleunigte Bewegung geltenden Gleichung.<br />
Bestimmen Sie die Messunsicherheit des Ergebnisses!<br />
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