Physik III, Optik

Mit der Eindringtiefe
µ r ω
λ s := ( ω −1
P
c ω )2 − 1 .
Für Strahlungsfrequenzen unterhalb der Plasmafrequenz ω ¿ ω p ist die Eindringtiefe
kleiner als die Wellenlänge:
µ r ω
λ s = ( ω −1
P
c ω )2 − 1
'
c < c ω P ω = 1 k = λ
2π .
Die Eindringtiefe ist also kleiner als eine Wellenlänge.
λ s < λ
2π
• Reflektion bei imaginärem Brechungsindex
Aufgrund der geringen Eindringtiefe kann das Feld auch nicht im Material absorbiert
werden. Metalle reflektieren im sichtbaren (ω < ω P ).
Im Röntgenbereich, für ω > ω P ist n reell und das Metall wird transparent. Am
Übergang Luft-Metall ist n i ∼ 1 und n t = n R +in I komplex. Die Fresnellschen Formeln
bleiben auch bei komplexen Brechungsindizes gültig und man erhält für senkrechten
Einfall einen komplexen Reflektionsgrad.
µ
nt − 1
r = .
n t +1
Die reflektierte Intensität ist das Betragsquadrat des Feldes:
I r = E r · E ∗ r = r · E i · (r · E i ) ∗ = E i E ∗ i · r · r ∗ = R · I i
Die Reflektion R ist also das Betragsquadrat des komplexen Reflektionsgrads r. Einsetzen
ergibt
µ µ ∗
R = r · r ∗ nt − 1 nt − 1
=
= (n R − 1) 2 + n 2 I
,
n t +1 n t +1 (n R +1) 2 + n 2 I
wobei
n R : = Re(n t ),
n I : = Im(n t ).
Die Reflektion wird nicht nur groß, wenn der reele Brechungsindex n R groß ist, sondern
auch, wenn der Imaginärteil n I groß ist. Für Metalle in der Näherung γ =0wird der
Brechungsindex rein imaginär (n R =0)und man erhält vollständige Reflektion:
R = (−1)2 + n 2 I
(+1) 2 + n 2 I
=1,
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