Physik III, Optik

• Optische Weglänge.
Die Überlegung lässt sich auf Medien mit kontinuierlich veränderlichen Brechungsindex
erweitern. Dazu betrachten wir Licht, das einen Stapel verschiedener Materialien mit
unterschiedlichem Brechungsindizes n i durchläuft.
Die gesamte Laufzeit beträgt:
t = s 1
v 1
+ s 2
v 2
... = X i
s i
= 1 X
n i s i
v i c
i
Für kontinuierliche Brechungsindexvariation n(s) kann man die Summe durch ein Intergral
ersetzen.
t = 1 c ·
Z p
s
n(s)ds
| {z }
optische Weglänge
Das Licht wählt sich aus benachbarten Bahnen diejenige, mit der kürzesten optischen
Weglänge aus. Technisch wichtige Beispiele sind optische Glasfasern zu Datenübertragung
und so genannte GRID Linsen (graded index lenses).
• Abbildung von Punkten
Für Anwendungen wichtig ist der Begriff der Abbildung, den wir hier zunächst einmal
nur für einzelne Punkte einführen: Werden alle Lichtstrahlen, die von einem Punkt
ausgehen an einem anderen Punkt wieder zusammengeführt, hat man den ersten auf
den zweiten Punkt abgebildet. Beispielsweise werden die beiden Brennpunkte eines
Ellipsoids aufeinander abgebildet.
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