Physik III, Optik
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Die Konstante<br />
v :=<br />
1<br />
√<br />
µ0 · ε 0<br />
= c =299792, 458 km/s ˜ 3× 10 8 m/s<br />
ist die Geschwindigkeit mit der sich die Wellenfronten bewegen. Im Vakuum ist das<br />
die Geschwindigkeit, die in das Fermatsche Prinzip der geometrischen <strong>Optik</strong> eingeht.<br />
Im Medium änder sich die Lichtgeschwindigkeit und beträgt<br />
v =<br />
1<br />
√<br />
µ0 · ε 0 · µ · ε =<br />
c √ µ · ε<br />
.<br />
Die elektrische Suzteptibilität ε und die magnetische Permeabilität µ sind dimensionslose<br />
Konstanten, die angeben um wie viel größer die Kapazität einer Ladungsverteilung<br />
und die Induktivität einer Stromverteilung im Medium ist als im Vakuum. Der Vergleich<br />
mit<br />
v = c n<br />
liefert den Brechungsindex<br />
n = √ µ · ε.<br />
(Achtung: Die elektrische Suzteptibilität ε und die magnetische Permeabilität µ werden<br />
im Buch von E. Hecht mit K e und K m bezeichnet. Die Symbole ε und µ bezeichnen<br />
bei Hecht das Produkt K e ε 0 und K m µ 0 , sind daher nicht dimensionslos sondern heben<br />
dieselbe Einheit wie µ 0 bzw. ε 0 .)<br />
• Vektorstruktur der elektromagnetischen Wellen<br />
Die drei Komponenten des E-Feldes sowie die drei Komponenten des B-Feldes gehorchen<br />
je einer 3D-Wellengleichung. Diese 6 Größen sind aber nicht unabhängig. Ebene Wellen<br />
sind transversal, d.h. sowohl der elektrische also auch der magnetische Feldstärkevektor<br />
hat keine Komponente in Ausbreitungsrichtung. Dies ergibt sich aus den Maxwellgleichungen<br />
wenn man die Ansätze für ebene Wellen<br />
~E = ~ E 0 · e i(~ k·~r−ωt)<br />
~B = ~ B 0 · e i(~ k·~r−ωt)<br />
in die Maxwellgleichung<br />
einsetzt. Mit<br />
und<br />
~∇ × ~E = − d dt ~ B<br />
~∇ × ~E = i ~ k × ~E 0 · e i(~ k·~r−ωt)<br />
d<br />
dt ~ B = −iω · ~B 0 · e i(~ k·~r−ωt)<br />
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