Physik III, Optik
Physik III, Optik
Physik III, Optik
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
eine Dispersionsrelation mit normaler Dispersion.Wie wir später sehen, kann man die<br />
Energie mit der Frequenz verbinden<br />
E = ~ω<br />
und den Impuls des Teilchens mit der Wellenzahl<br />
~p = ~ ~ k.<br />
Für ein freies Teilchen gilt<br />
E = ~p2<br />
2m .<br />
Man erhält also eine quadratische Dispersionsrelation<br />
~ω = ~2 ~ k<br />
2<br />
2m<br />
ω = ~<br />
2m · k2<br />
mit anomaler Dispersion. Zur Interpretation von Wellen und Teilchen später mehr.<br />
2.6 Randbedingungen und Stationäre Wellen<br />
• Reflektion am festen Seilende<br />
Wenn wir Dämpfung ausschließen, muss die Welle am Seilende reflektiert werden. Es<br />
gibt dann auf dem Seil eine Überlagerung von zwei Wellen, der einfallenden und der<br />
reflektierten. Ist das Seilende fest eingespannt, muss die Auslenkung für alle Zeiten Null<br />
sein, d.h. die einfallende und die reflektierte Welle müssen sich dort auslöschen. Die<br />
reflektierte Wellenfunktion läuft der einfallenden Welle entgegen, hat also Kreisfrequenz<br />
mit umgekehrtem Vorzeichen. Für eine einfallende harmonische Welle<br />
ψ inc (x, t) =A sin(kx − ωt)<br />
53