Physik III, Optik

mit
v = 1 √ κ · ρ
.
Helium hat höhere Schallgeschwindigkeit als Luft da die Dichte kleiner ist. Metall hat
ebenfalls höhere Schallgeschwindigkeit als Luft da die Kompressibilität höher ist. In
Metallen muss man κ durch 1 ersetzen wobie E das Elastizitätsmodul ist.
E
• Seilwellen
Entlang eines Seils kompensieren sich die Kraft, die ein kleines Seilstück tangential
entlang des Seils nach links zieht mit der Kraft, die das Seilstück tangential entlang des
Seils nach rechts zieht. Andernfalls würde das Seilstück sich entlang des Seils bewegen
und man bekäme eine longitudinale Druckwelle entlang des Seils. Hier betrachten
wir aber nur transversale Auslenkungen aus der Ruhelage. Die Beträge F der beiden
Kräfte die am Seilstück ziehen sind also gleich, nicht aber die Richtungen. Sie werden
durch die Winkel ϕ und ϕ + dϕ gegeben. Dadurch entsteht eine Kraft quer zum
Seil (in y-Richtung), die einer Auslenkung entgegenwirkt und das Seil in die Ruhelage
zurücktreibt. Für kleine Auslenkungen eines horizontalen Seils kann man die Richtung
der rücktreibenden Kraft näherungsweise als vertikal annehmen also in y-Richtung.
Die Projektion der beiden am Seil ziehenden Kräfte auf die y-Richtung liefert dann
eine Neto-Rückstellkraft von:
F · sin(ϕ + dϕ) − F · sin ϕ
Für kleine Auslenkungen ist sin ϕ ∼ ϕ und man bekommt.
F · (ϕ + dϕ) − F ϕ = F · dϕ.
Diese rücktreibende Kraft wirkt auf die Masse m = ρ · S · dx, wobeiρ die Dichte,
S der Seilquerschnitt und dx sie Länge des Seilstückchens ist. Für die transversale
Beschleunigung erhält man mit der Newtonschen Bewegungsgleichung
F · dϕ = ρ · S · dx · d2 y
dt 2
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