Physik III, Optik

Um die Form einer solchen Welle zu verstehen, betrachten wir die Orte konstanter
Phase. Sie markieren z.B. die Lage der Maxima. Für eine feste Zeit t =0erhält man
Maxima an Orten, für die die Phase ein Vielfaches von 2π ist, also
mit m ∈ N. Das kann man umformen in
~ k · ~rM = m · 2π
| ~ k|·|~r M |·cos ϕ = m · 2π
oder
~r M · cos ϕ = m · 2π
| ~ k|
= konstant
Die Ortsvektoren der Maxima ~r M , sind also Vektoren, deren Projektion auf die Richtung
von ~ k alle denselben Wert haben. Diese Ortsvektoren bilden offenbar eine Ebene
senkrecht zu ~ k. Die Welle breitet sich also als unendliche Ebene senkrecht zu ~ k aus.
Diese Ebenen nennt man manchmal Phasenfronten oder Wellenfronten.
Benachbarte Wellenfronten haben den Abstand
(m +1)· 2π
| ~ k|
− m · 2π
| ~ k|
= 2π
| ~ k| = λ
Die Wellenlänge dieser ebenen Welle ist also
λ := 2π
| ~ k|
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