Physik III, Optik

Objektweite s o und Bildweite s i gehorchen den Zusammenhängen
x in
= x p in
s o
und
x in
= −x p
s
out.
i
Aus
x 0 out = − x in
f
+ xp in
wird dann
− x in
= − x in
s i f
+ x in
s o
bzw. die Linsengleichung
1
+ 1 = 1 s i s 0 f ,
was den Ansatz für die Matrix rechtfertigt. Analog kann man weitere Matrizen aufstellen:
Brechung an einer ebenen Fläche
µ 1 0
M B =
0 n 1
n 2
Brechung an einer gekrümmten Fläche mit Radius R
à 1 ³ ´ 0
M R =
n 1
n r −1
1
R
!
n 1
.
n 2
• Zusammengesetzte Systeme
Eine Abfolge optischer Elemente berechnet man, indem man die Matrizen der einzelnen
Elemente in der Reihenfolge ihres Duchlaufens von rechts nach links multipliziert. Ein
dicke Linse z.B. wird durch
~x out = M R2 M d M R1 ~x in
beschrieben.
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