Physik III, Optik

eschrieben, dessen erste Komponente den Abstand zur optischen Achse, x, und dessen
zweite Komponente die Steigung x p des Strahls angibt. Ein optisches Element wird
durcheine Matrix beschrieben. Die Matrix für die Ausbreitung über eine Entfernung d
lautet
µ 1 d
M d = .
0 1
Den neuen Strahlvektor erhält man durch
µ µ µ
1 d x x + d · x
p
~x out = M d · ~x in =
0 1 x p =
x p .
Die Steigung bleibt also unverändert und der Achsenabstand wächst um d · x p
• Abstände und Linsen
Im Fall einer Linse beschreibt die Matrix, wie sich der Strahl unmittelbar vor der Linse
in den Strahl unmittelbar nach der Linse umwandelt. Die Matrix lautet
µ 1 0
M f =
− 1 .
1
f
Man erhält dann
µ µ
1 0
xin
~x out =
− 1 ~x
1 in =
− x + x f f in
Der Achsenabstand bleibt unverändert. Die Steigung ändert sich gemäß:
x 0 out = − x in
f + xp in .
Dies entspricht der Linsengleichung was man sieht, wenn man die Strahlen vor und
hinter der Linse so weit verlängert bis sie die optische Ache schneiden.
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