Physik III, Optik

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1.3 Linsen Technisch ist es nicht einfach eliptische oder hyperbolische Grenzflächen herzustellen. Kugelförmig gekrümmte Flächen kann man dagegen mit großer Genauigkeit schleifen und polieren. Das war zumindest in der Vergangenheit so. Heute kann man auch sehr gute Kunstofflinse durch pressen herstellen. Die Pressform darf dann auch kompliziert und teuer sein. Bestform-Linsen werden dadurch kommerziell sinnvoll und können für spezielle AnwendungenmitdemComputeroptimiertwerden. TrotzdemwerdengeradeauchinderLaseroptik immer noch Glaslinsen verwendet, die bessere Oberflächen haben und größere Leistungen vertragen. Solche Linsen haben in der Regel kugelförmige Oberflächen. Es stellt sich also dieFrageinwieweitsichsolcheGrenzflächen für eine Abbildung eignen. • Brechende Kugel Für sphärische Grenzflächen ist die Lage der Punkte A festgelegt und man muss zunächst überprüfen, ob es ein Objektweite s 0 und eine Bildweite s i gibt, so dass alle Strahlen, die von S ausgehen auch an P ankommen. Dafür müssen alle Wege SAP , optisch gleich lang sein. DieoptischeWeglängeist OPL = n 1 l 0 + n 2 l i • Berechnen von l o . Wir betrachten die Objektseite noch mal genauer und erweiteren das Dreick SCA zu einem rechtwinkligen Dreieeck. 15
Man erhält für die Länge b b + R s o + R =cosϕ b =cosϕ · (s 0 + R) − R und für a a s 0 + R =sinϕ a =sinϕ · (s 0 + R) Die Länge l o = SA ergibt sich dann aus dem Pythagoras l0 2 = a 2 + b 2 =sin 2 ϕ · (s 0 + R) 2 +cos 2 ϕ · (s 0 + R) 2 + R 2 − 2R(s 0 + R) · cos ϕ l 0 = p (s 0 + R) 2 + R 2 − 2R(s 0 + R) · cos ϕ Berechnen von l i geht völlig analog l i = p R 2 +(s i − R) 2 +2R(s i − R) · cos ϕ Fermatsches Prinzip verlangt, dass der optische Weg minimal ist, also dass: wir brauchen also die Ableitungen und entsprechend d dϕ (OPL) =n dl 0 1 dϕ + n dl i 2 dϕ =0 dl 0 dϕ = 1 2 · 1 p (s0 + R) 2 + R 2 − 2R(s 0 + R) · cos ϕ · 2R(s 0 + R)sinϕ = R(s 0 + R) sin ϕ l 0 dl i dϕ = −r(s i − R)sinϕ . l i 16
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ergibt sich dann ~ k × E0 ~ · e i
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) Schwingungsebene des E-Feldes lie
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Man kann Snellius-Gesetz und Fresne
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3.3 Intensität einer Lichtwelle
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3.4 Reflexion und Transmission an e
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Bei Reflexion am optisch dünnen Me
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Das Licht tunnelt durch das Hindern
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oder ³ ~ki − ~ k r´ ~r = ε r .
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Wie oben kann man die Magnetfeldamp
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mit der Lösung: x(t) =E 0 · D(ω)
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ebenen Welle überlagern, die in Vo
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wobei N die Elektronendichte im Med
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Anomale Dispersion, bei der n mit w
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Einsetzen ergibt: mit der Abkürzun
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4.3 Metalle • Dispersionsrelation
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• Absorption Nimmt man die Dämpf
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Für ε 6= 0und E 0x 6= E 0y erhäl
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• λ/4-Plättchen Man schneidet a
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Die Strahlung mit Feld senkrecht zu
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• Die wirkliche Welt Bisher haben
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Das erste λ -Plättchen transformi
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Der Polarisationsstrahlteiler trenn
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Ein Sender mit einem zeitlich sinus
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Man erhält ausgeprägte Hauptextre
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Diesen Ausdruck kann man umschreibe
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entspricht gerade der Komponente de
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Je schmaler der Spalt umso größer
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• Auflösung eines Gitters Für k
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∞Z 2 b (ω) = A 0 π = A 0 2 π =
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erhält man: ∆x · ∆p x ' ~,
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wobei n eine natürliche Zahl ist.
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• Schichtsysteme Stapelt man dün
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