Physik III, Optik
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erhält man:<br />
∆x · ∆p x ' ~,<br />
∆y · ∆p y ' ~,<br />
∆z · ∆p z ' ~.<br />
Dies gilt nicht nur für Licht. Ultragenaue Ortsmessungen, egal mit welchen Wellen,<br />
erfordern ein Spektrum mit großen k-Vektoren und damit großen Impulswerten. Ein<br />
großer Impuls erfordert aber eine hohe kinetische Energie. Um die Struktur kleinster<br />
Teilchen zu untersuchen, benötigt man daher aufwändige Beschleunigeranlagen (z.B.<br />
CERN in Genf). Es werden dort keine Photonen sondern Elektronen als Sondenteilchen<br />
verwendet. Im Vergleich zu Photonen lassen sich Elektronen mit größerer Energie<br />
herstellen.<br />
• Auflösung eines Mikroskops<br />
Man erhält ein fehlerfreies Bild, wenn das komplette Fourierspektrum, d.h. die gesamte<br />
k x -Verteilung in das Mikroskop übertragen wird. Die Bandbreite der Übertragung,<br />
also das größte k x , das noch in die <strong>Optik</strong> gelangt, ist aber durch erste Linse begrenzt.<br />
Bezeichnet man diese größte transversale Wellenzahl mit ∆k gilt<br />
∆k = k sin α = k · d<br />
2 · 1<br />
l .<br />
Als zweites Argument bilden wir die Analogie zur Beugung am Spalt. Das Objekt<br />
beugt das Licht mit dem es beleuchtet wird ähnlich wie ein Spalt. Aus der Beugung<br />
am Spalt übernehmen wir die obige Beziehung<br />
k ⊥ d =2π,<br />
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