Physik III, Optik

α
α
Die Strahlen vom Rand und vom Mittelpunkt löschen sich aus falls die Phase
k · x = π
oder
oder
2π
λ · d
2 sin α = π
sin α = λ d .
Die restlichen Strahlen kann man analog zu Paaren zusammenfassen, die sich in Richtung
α gegenseitig auslöschen. Damit gibt es in diese Richtung kein Licht. Wie sieht
das komplette Intensitätsmuster aus?
• Kontinuierliche Überlagerung
Statt wie bei der Antennenreihe mit einer diskreten Anzahl von Quellen haben wir es
jetzt mit einer kontinuierlichen Reihe von Quellen also einer Quelldichte zu tun. Jede
Quelle ist streng genommen eine Quelllinie parallel zum Spalt. Tatsächlich kann man
diese Linie zu einer Punktquelle zusammenziehen, so dass wir von einer kontinuierlichen
Verteilung von Punktquellen entlang der Verbindungslinie zwischen den beiden
Spaltkanten ausgehen kann (siehe Buch von Hecht). Der Quellpunkt im Abstand z von
der einen Spaltkante erzeugt am Beobachtungspunkt eine Feldamplitude a(z). Auf dem
Schirm weit hinter dem Spalt addieren sich die Wellen mit einer Relativphase
ϕ(z) =k · x = k · z · sin α = k ⊥ · z.
Die Abkürzung
k ⊥ := k sin α
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